Коэффициент улучшения MTI для наземной радиолокационной системы

Открыть Live Script

В этом примере обсуждается коэффициент улучшения индикации движущейся цели (MTI) и исследуются эффекты следующего на эффективность MTI:

Частота
Частота повторения импульсов (PRF)
Количество импульсов
Когерентная и некогерентная обработка

Этот пример также представляет источники ошибок, которые ограничивают отмену MTI. Наконец, пример демонстрирует улучшение отношения загромождения к шуму (CNR) для наземной радиолокационной системы MTI.

Коэффициент улучшения MTI

На высоком уровне существует два типа обработки индикации движущейся цели (MTI), когерентной и некогерентной. Когерентный MTI относится к случаю, в котором передатчик когерентен по количеству импульсов, используемых в компенсаторе MTI, или когда когерентный генератор системного приемника заблокирован на импульсе передатчика, который также известен как когерентная система приема. Некогерентная система MTI использует выборки загромождения, чтобы установить фазу ссылки, на которой обнаруживаются цель и загромождение.

Коэффициент улучшения MTI $I_{m}$ определяется как

$I_{m} = \frac{C_{i}}{C_{o}}$ ,

где $C_{i}$ - загроможденная степень в приемник и $C_{o}$ - загромождение, степень после обработки MTI.

Эффект частоты

Исследуйте эффект частоты на эффективность MTI с помощью mtifactor функция. Используйте частоту повторения импульсов (PRF) 500 Гц и анализируйте на 1-3-задержки MTI для когерентных и некогерентных случаев.

% Setup parameters
m    = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = linspace(1e9,10e9,1000); % Frequency (Hz)
prf  = 500;                     % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize outputs
numM          = numel(m);
numFreq       = numel(freq);
ImCoherent    = zeros(numFreq,numM);
ImNoncoherent = zeros(numFreq,numM);

% Calculate MTI improvement factor versus frequency
for im = 1:numM
    % Coherent MTI 
    ImCoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true);
    
    % Noncoherent MTI 
    ImNoncoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false);
end

% Plot results
helperPlotLogMTI(m,freq,ImCoherent,ImNoncoherent);

Figure contains an axes. The axes with title Frequency versus MTI Improvement contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Существует несколько извлечений из результатов. Во-первых, различие между когерентными и некогерентными результатами уменьшается с увеличением частоты для тех же m для случаев m = 3 и 4. Результаты для случая m = 2 показывают, что коэффициент улучшения очень похож на более низких частотах, но эффективность отличается на более высоких частотах. Во-вторых, увеличение m улучшает подавление загромождения как для когерентного, так и для некогерентного MTI. В-третьих, когда PRF остается постоянным, коэффициент улучшения MTI уменьшается с увеличением частоты. Наконец, для m = 3 и 4 когерентная эффективность лучше, чем некогерентная эффективность.

Эффект PRF

Затем рассмотрим эффект PRF на эффективность фильтра MTI. Вычислите результаты для частоты L-диапазона на 1,5 ГГц.

% Set parameters
m    = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = 1.5e9;                   % Frequency (Hz)
prf  = linspace(100,1000,1000); % Pulse repetition frequency (Hz)

% Calculate MTI improvement factor versus PRF
for im = 1:numM
    ImCoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true); 
    ImNoncoherent(:,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false); 
end

% Plot results
helperPlotMTI(m,prf,ImCoherent,ImNoncoherent,'Pulse Repetition Frequency (Hz)','PRF versus MTI Improvement');

Figure contains an axes. The axes with title PRF versus MTI Improvement contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Когда частота поддерживается постоянной, существует несколько результатов, которые следует отметить. Во-первых, различие между когерентным и некогерентным факторами улучшения увеличивается для увеличения частоты для того же m для случаев m = 3 и 4. Результаты для случая m = 2 показывают, что коэффициент улучшения очень похож по сравнению с большинством исследованных PRF. Во-вторых, эффективность MTI повышается с увеличением PRF. Наконец, для m = 3 и 4 когерентная эффективность лучше, чем некогерентная эффективность.

Комбинированные эффекты частоты и PRF

Затем рассмотрим комбинированные эффекты частоты и PRF на коэффициент улучшения MTI. Это позволит системному аналитику лучше понять все пространство анализа. Выполните вычисление для когерентной системы MTI с помощью средства подавления с 3 задержками.

% Set parameters
m    = 4;                      % Number of pulses in (m-1) delay canceler
freq = linspace(1e9,10e9,100); % Frequency (Hz)
prf  = linspace(100,1000,100); % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize 
numFreq          = numel(freq); 
numPRF           = numel(prf); 
ImCoherentMatrix = zeros(numPRF,numFreq); 

% Calculate coherent MTI improvement factor over a range of PRFs and
% frequencies
for ip = 1:numPRF
    ImCoherentMatrix(ip,:) = mtifactor(m,freq,prf(ip),'IsCoherent',true); 
end

% Plot results
helpPlotMTImatrix(m,freq,prf,ImCoherentMatrix);

Figure contains an axes. The axes with title Coherent MTI Improvement, m = 4 contains an object of type surface.

Обратите внимание, что здесь демонстрируется то же поведение, что и ранее отмечалось.

Эффективность MTI повышается с увеличением PRF
Эффективность MTI уменьшается с увеличением частоты

Ограничения эффективности MTI

Обработка MTI основана на требовании стационарности цели и загромождения в окне приема. Когда последующие возвраты получаются и вычитаются друг из друга, загромождение отменяется. Любой эффект, внутренний или внешний по отношению к радару, который препятствует стационарности в окне приема, приведет к несовершенной отмене.

Большое разнообразие эффектов может снизить эффективность отмены MTI. Примеры включают, но не ограничиваются:

Нестабильность частоты передатчика
Интервал повторения импульса (PRI) дрожание
Дрожание ширины импульса
Шум квантования
Некомпенсированное движение либо в радиолокационной платформе, либо в загромождении

В следующих двух разделах будут рассмотрены эффекты ошибок нулевой скорости и распространения спектра загромождения.

Ошибки нулевой скорости

Эффективность MTI снижается, когда скорость загромождения не сосредоточена на нулевой скорости. Эффект этих ошибок нулевой скорости приводит к снижению фактора улучшения MTI, поскольку за пределами фильтра MTI существует более загроможденная энергия.

Рассмотрим случай радара, работающего в окружении с дождем. Загромождение дождя имеет ненулевое среднее значение Допплер, когда загромождение приближается или выходит из радиолокационной системы. Если движение мусора дождя не будет обнаружено и компенсировано, отмена фильтрации MTI будет хуже.

В этом примере примите нулевую скорость с центром 0 Доплер. Исследуйте эффекты по коэффициенту улучшения, заданные скорости загромождения в область значений от -20 до 20 м/с для когерентного случая обработки MTI.

% Setup parameters
m        = 2:4;                     % Number of pulses in (m-1) delay canceler                      
clutterVels = linspace(-20,20,100); % MTI null velocity (m/s)
nullVel  = 0;                       % True clutter velocity (m/s)
freq     = 1.5e9;                   % Frequency (Hz)
prf      = 500;                     % Pulse repetition frequency (Hz)

% Initialize
numM          = numel(m);
numVels       = numel(clutterVels); 
ImCoherent    = zeros(numVels,numM); 
ImNoncoherent = nan(numVels,numM); 

% Compute MTI improvement factor 
for im = 1:numM
    for iv = 1:numVels
        ImCoherent(iv,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true,'ClutterVelocity',clutterVels(iv),'NullVelocity',nullVel);
    end
end

% Plot results
nullError = (clutterVels - nullVel).'; 
helperPlotMTI(m,nullError,ImCoherent,ImNoncoherent,'Null Error (m/s)','MTI Improvement with Null Velocity Errors');

Figure contains an axes. The axes with title MTI Improvement with Null Velocity Errors contains 3 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Coherent, m = 3, Coherent, m = 4.

Когерентный MTI испытывает быстрое уменьшение улучшения с увеличением нулевой ошибки. Скорость, с которой страдает улучшение, увеличивается с увеличением количества импульсов в (m-1) подавителе задержки. В случае, когда m = 4, только небольшое смещение 1,1 м/с приводит к потере коэффициента улучшения 3 дБ.

Распространение загромождения

Более широкое распространение загромождения приводит к более загроможденной энергии за пределами MTI-фильтра и, таким образом, приводит к менее загроможденной отмене. Хотя распространение загромождения частично связано с неотъемлемым движением рассеивателей загромождения, другие источники распространения загромождения могут быть вызваны

Дрожание фазы из-за дискретизации
Дрейф фазы, который может быть вызван нестабильностью в когерентных локальных генераторах
Некомпенсированное движение радиолокационной платформы

Рассмотрим эффект разброса загромождения на коэффициент улучшения MTI.

% Setup parameters
m        = 2:4;                  % Number of pulses in (m-1) delay canceler
sigmav   = linspace(0.1,10,100); % Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)
freq     = 1.5e9;                % Frequency (Hz)
prf      = 500;                  % Pulse repetition frequency (Hz)

% Calculate MTI improvement
numSigma = numel(sigmav);
for im = 1:numM
    for is = 1:numSigma
        ImCoherent(is,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',true,'ClutterStandardDeviation',sigmav(is));
        ImNoncoherent(is,im) = mtifactor(m(im),freq,prf,'IsCoherent',false,'ClutterStandardDeviation',sigmav(is));
    end
end

% Plot results
helperPlotMTI(m,sigmav,ImCoherent,ImNoncoherent,'Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)','MTI Improvement versus Clutter Spread');

Figure contains an axes. The axes with title MTI Improvement versus Clutter Spread contains 6 objects of type line. These objects represent Coherent, m = 2, Noncoherent, m = 2, Coherent, m = 3, Noncoherent, m = 3, Coherent, m = 4, Noncoherent, m = 4.

Как видно из рисунка, стандартное отклонение разброса загромождения является большим ограничивающим фактором коэффициента улучшения MTI независимо от того, является ли MTI когерентным или некогерентным. Когда стандартное отклонение разброса загромождения увеличивается, коэффициент улучшения MTI значительно уменьшается до тех пор, пока улучшение не упадет ниже 5 дБ для всех значений m как в когерентных, так и в некогерентных случаях.

Анализ загромождения для наземного радара MTI

Рассмотрим наземную радиолокационную систему MTI. Вычислите отношение загромождения к шуму с обработкой MTI и без нее.

Сначала установите параметры radar и MTI.

% Radar properties
freq    = 1.5e9;   % L-band frequency (Hz) 
anht    = 15;      % Height (m) 
ppow    = 100e3;   % Peak power (W)
tau     = 1.5e-6;  % Pulse width (sec)
prf     = 500;     % PRF (Hz)
Gtxrx   = 45;      % Tx/Rx gain (dB) 
Ts      = 450;     % Noise figure (dB)
Ntx     = 20;      % Number of transmitted pulses

% MTI settings 
nullVel = 0;       % Null velocity (m/s)
m       = 4;       % Number of pulses in the (m-1) delay canceler
N       = Ntx - m; % Number of coherently integrated pulses

Рассмотрим рабочее окружение лесистых холмов с распространением загромождения 1 м/с и средней скоростью загромождения 0 м/с. Вычислите и постройте график отражения поверхности земли для углов выпаса заданной геометрии. Используйте landroughness и landreflectivity функции для вычисления свойств физической поверхности и отражательной способности, соответственно.

% Clutter properties
sigmav     = 1;    % Standard Deviation of Clutter Spread (m/s)
clutterVel = 0;    % Clutter velocity (m/s)
landType   = 'Wooded Hills'; 

% Get the surface standard deviation of height (m), surface slope (deg),
% and vegetation type
[surfht,beta0,vegType] = landroughness(landType); 

% Calculate maximum range for simulation
Rua = time2range(1/prf); % Maximum unambiguous range (m)
Rhoriz = horizonrange(anht,'SurfaceHeight',surfht); % Horizon range (m)
RhorizKm = Rhoriz.*1e-3; % Horizon range (km)
Rmax = min(Rua,Rhoriz); % Maximum range (m)

% Generate vector of ranges for simulation
Rm  = linspace(100,Rmax,1000); % Range (m)
Rkm = Rm*1e-3;                 % Range (km) 

% Calculate land clutter reflectivity
grazAng = grazingang(anht,Rm,'TargetHeight',surfht); 
nrcs = landreflectivity(landType,grazAng,freq); 
nrcsdB = pow2db(nrcs);
helperPlot(grazAng,nrcsdB,'NRCS','NRCS (dB)','Reflectivity \sigma_0 (dB)','Land Reflectivity \sigma_0');

$Figure contains an axes. The axes with title Land Reflectivity \sigma_0 contains an object of type line. This object represents NRCS.$

Затем вычислите радиолокационное сечение (RCS) загромождения с помощью clutterSurfaceRCS функция. Обратите внимание на падение загромождения RCS при достижении области значений горизонта.

% Calculate azimuth and elevation beamwidth
azbw = sqrt(32400 / db2pow(Gtxrx));
elbw = azbw;

% Calculate clutter RCS
rcs = clutterSurfaceRCS(nrcs,Rm,azbw,elbw,grazAng(:),tau); 

% Plot clutter RCS including horizon line
rcsdB = pow2db(rcs); % Convert to decibels for plotting
hAxes = helperPlot(Rkm,rcsdB,'RCS','Range (km)','Clutter RCS (dBsm)','Clutter Radar Cross Section (RCS)');
helperAddHorizLine(hAxes,RhorizKm);

Figure contains an axes. The axes with title Clutter Radar Cross Section (RCS) contains 2 objects of type line, constantline. These objects represent RCS, Horizon Range.

Поскольку путь распространения отклоняется от свободного пространства, включите в расчет коэффициент распространения загромождения и атмосферные потери.

Вычисление диэлектрической проницаемости по умолчанию, лежащее в основе radarpropfactor функция является моделью морской воды. В порядок для более точного моделирования пути распространения по суше вычислите диэлектрическую проницаемость для растительности с помощью earthSurfacePermittivity функция.

% Calculate land surface permittivity for vegetation
temp = 20; % Ambient temperature (C)
wc = 0.5;  % Gravimetric water contnt
epsc = earthSurfacePermittivity('vegetation',freq,temp,wc);

Вычислите коэффициент распространения загромождения с помощью radarpropfactor функция. Включите тип растительности в расчет. На более высоких частотах наличие растительности может вызвать дополнительные потери.

% Calculate clutter propagation factor 
Fc = radarpropfactor(Rm,freq,anht,surfht, ... 
    'SurfaceHeightStandardDeviation',surfht, ...
    'SurfaceSlope',beta0, ...
    'VegetationType',vegType, ...
    'SurfaceRelativePermittivity',epsc, ...
    'ElevationBeamwidth',elbw);
helperPlot(Rkm,Fc,'Clutter Propagation Factor','Range (km)', ...
    'Propagation Factor (dB)', ...
    'One-Way Clutter Propagation Factor F_C');

Figure contains an axes. The axes with title One-Way Clutter Propagation Factor F_C contains an object of type line. This object represents Clutter Propagation Factor.

Затем вычислите атмосферные потери в этой симуляции. Примите стандартную атмосферу по умолчанию. Выполните расчет с помощью tropopl функция.

% Calculate the atmospheric loss due to water and oxygen attenuation
elAng = height2el(surfht,anht,Rm); % Elevation angle (deg) 
numEl = numel(elAng);
Latmos = zeros(numEl,1);
Llens = zeros(numEl,1);
for ie = 1:numEl
    Latmos(ie,:) = tropopl(Rm(ie),freq,anht,elAng(ie));
end
hAxes = helperPlot(Rkm,Latmos,'Atmospheric Loss','Range (km)','Loss (dB)','One-Way Atmospheric Losses');
ylim(hAxes,[0 0.1]);

Figure contains an axes. The axes with title One-Way Atmospheric Losses contains an object of type line. This object represents Atmospheric Loss.

Вычислите CNR с помощью radareqsnr функция и построение графиков результатов с MTI и без. Снова обратите внимание на падение CNR, когда область значений симуляции приближается к радиолокационному горизонту.

% Calculate CNR
lambda = freq2wavelen(freq); 
cnr = radareqsnr(lambda,Rm(:),ppow,tau, ... 
        'gain',Gtxrx,'rcs',rcs,'Ts',Ts, ...
        'PropagationFactor',Fc, ...
        'AtmosphericLoss',Latmos);
coherentGain = pow2db(N);
cnr = cnr + coherentGain; 
hAxes = helperPlot(Rkm,cnr,'CNR','Range (km)','CNR (dB)','CNR Clutter-to-Noise Ratio');
helperAddHorizLine(hAxes,RhorizKm);

% Calculate CNR with MTI
Im = mtifactor(m,freq,prf,'IsCoherent',true,...
    'ClutterVelocity',clutterVel, ...
    'ClutterStandardDeviation',sigmav, ...
    'NullVelocity',nullVel)

Im = 55.3986

cnrMTI = cnr - Im; 
helperAddPlot(Rkm,cnrMTI,'CNR + MTI',hAxes);

Наконец, вычислите коэффициент улучшения MTI, принимая, что нулевая ошибка существует из-за истинной скорости загромождения 3 м/с, в то время как нулевая скорость остается с центром 0 м/с.

% Calculate CNR with null velocity error
trueClutterVel = 3;                   % Clutter velocity (m/s) 
nullError = trueClutterVel - nullVel; % Null error (m/s)
ImNullError = mtifactor(m,freq,prf,'IsCoherent',true,...
    'ClutterVelocity',trueClutterVel, ...
    'ClutterStandardDeviation',sigmav, ...
    'NullVelocity',nullVel)

ImNullError = 33.6499

cnrMTINullError = cnr - ImNullError;
helperAddPlot(Rkm,cnrMTINullError, ...
    sprintf('CNR + MTI with %.1f (m/s) Null Error',nullError), ...
    hAxes);

Figure contains an axes. The axes with title CNR Clutter-to-Noise Ratio contains 4 objects of type line, constantline. These objects represent CNR, Horizon Range, CNR + MTI, CNR + MTI with 3.0 (m/s) Null Error.

ImLoss = Im - ImNullError

ImLoss = 21.7488

Обратите внимание на резкое уменьшение CNR из-за обработки MTI. Когда нулевая скорость устанавливается на скорость загромождения, улучшение составляет 55 дБ. Когда происходит некомпенсированное движение, отмена уменьшается до 34 дБ. Это потеря 21 дБ отмены. Это демонстрирует необходимость правильно компенсировать движение или направить ядро к соответствующей скорости.

Сводные данные

В этом примере обсуждается коэффициент улучшения индикации движущейся цели (MTI) и исследуется множество эффектов на эффективность MTI. Использование mtifactor функция, мы увидели, что эффективность MTI:

Улучшается с увеличением PRF
Уменьшается с увеличением частоты
Улучшается с увеличением количества импульсов в (m-1) -гашителе делая

Кроме того, мы увидели, что эффективность когерентного MTI в целом лучше, чем некогерентный MTI.

Наконец, мы исследовали ограничения эффективности MTI в контексте наземной радиолокационной системы MTI, демонстрируя необходимость правильной компенсации неожиданных загроможденных скоростей.

Ссылки

Бартон, Дэвид К. Основные уравнения радиолокации для современного радара. 1-е издание. Norwood, MA: Artech House, 2013.
Ричардс, М. А., Джим Шеер и Уильям А. Холм. Принципы современного радара. Raleigh, NC: SciTech Pub., 2010.

function helperPlotLogMTI(m,freq,ImCoherent,ImNonCoherent)
% Used for the MTI plots that have a logarithmic x axis

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);
lineStyles = {'-','--','-.'};
numM = numel(m);
for im = 1:numM
    semilogx(hAxes,freq.*1e-9,ImCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0 0.4470 0.7410], ...
        'DisplayName',sprintf('Coherent, m = %d',m(im)))
    hold(hAxes,'on')
    semilogx(hAxes,freq.*1e-9,ImNonCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0.8500 0.3250 0.0980], ...
        'DisplayName',sprintf('Noncoherent, m = %d',m(im)))
end
grid(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,'Frequency (GHz)')
ylabel(hAxes,'MTI Improvement Factor (dB)')
title('Frequency versus MTI Improvement')
legend(hAxes,'Location','Best')
end

function helperPlotMTI(m,x,ImCoherent,ImNonCoherent,xLabelStr,titleName)
% Used for the MTI plots that have an x-axis in linear units

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);
lineStyles = {'-','--','-.'};
numM = numel(m);
for im = 1:numM
    plot(hAxes,x,ImCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
        'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0 0.4470 0.7410], ...
        'DisplayName',sprintf('Coherent, m = %d',m(im)))
    hold(hAxes,'on')
    if any(~isnan(ImNonCoherent)) % Don't plot if NaN
        plot(hAxes,x,ImNonCoherent(:,im),'LineWidth',1.5, ...
            'LineStyle',lineStyles{im}, 'Color',[0.8500 0.3250 0.0980], ...
            'DisplayName',sprintf('Noncoherent, m = %d',m(im)))
    end
end
grid(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,xLabelStr)
ylabel(hAxes,'MTI Improvement Factor (dB)')
title(titleName)
legend(hAxes,'Location','Best')
end

function helpPlotMTImatrix(m,freq,prf,ImMat)
% Creates image of MTI improvement factor with Frequency on the x-axis and
% PRF on the y-axis

hFig = figure;
hAxes = axes(hFig); 
hP = pcolor(hAxes,freq.*1e-9,prf,ImMat);
hP.EdgeColor = 'none'; 
xlabel(hAxes,'Frequency (GHz)')
ylabel(hAxes,'PRF (Hz)')
title(sprintf('Coherent MTI Improvement, m = %d',m))
hC = colorbar;
hC.Label.String = '(dB)'; 
end

function varargout = helperPlot(x,y,displayName,xlabelStr,ylabelStr,titleName)
% Used for CNR analysis 

% Create new figure 
hFig = figure;
hAxes = axes(hFig);

% Plot
plot(hAxes,x,y,'LineWidth',1.5,'DisplayName',displayName);
grid(hAxes,'on');
hold(hAxes,'on');
xlabel(hAxes,xlabelStr)
ylabel(hAxes,ylabelStr);
title(hAxes,titleName);
ylims = get(hAxes,'Ylim'); 
set(hAxes,'Ylim',[-100 ylims(2)]); 

% Add legend
legend(hAxes,'Location','Best')

% Output axes
if nargout ~= 0 
    varargout{1} = hAxes;
end
end

function helperAddPlot(x,y,displayName,hAxes)
% Add additional CNR plots

plot(hAxes,x,y,'LineWidth',1.5,'DisplayName',displayName);
end

function helperAddHorizLine(hAxes,val)
% Add vertical line indicating horizon range

xline(hAxes,val,'--','DisplayName','Horizon Range','LineWidth',1.5);
end

Документация