Проектирование полосно-пропускающего фильтра по параметрам изображения

Метод проекта параметра изображения является средой для аналитического вычисления значений последовательных и параллельных компонентов в пассивных фильтрах. Для получения дополнительной информации об этом методе смотрите «Полный беспроводной проект» Коттера У. Сайра, McGraw-Hill 2008 стр. 331.

Фигура 1: Полосовой фильтр Butterworth, выполненный из двух половинных секций.

Следующий код MATLAB ® генерирует значения компонентов для полосно-пропускающего фильтра с более низкой частотой отключения 3-dB 2,4 ГГц и верхней частотой отключения 3 дБ 2,5 ГГц.

Ro = 50;
f1C = 2400e6;
f2C = 2500e6;

Ls = (Ro / (pi*(f2C - f1C)))/2;
Cs = 2*(f2C - f1C)/(4*pi*Ro*f2C*f1C);

Lp = 2*Ro*(f2C - f1C)/(4*pi*f2C*f1C);
Cp = (1/(pi*Ro*(f2C - f1C)))/2;

Программно создайте схему 2-Port качестве сети

Базовые блоки L и C формируются путем выбора соответствующих значений с rfckt.shuntrlc объект, показанный на фигуре 2 или на rfckt.seriesrlc объект, показанный на фигура. Затем стандартные блоки соединяются вместе с rfckt.cascade как показано на фигура.

Фигура 2: Сеть с 2 портами, созданная rfckt.shuntrlc объект

Фигура 3. Сеть с 2 портами, созданная rfckt.seriesrlc объект

Фигура 4. Соединение 2-портовых сетей с rfckt.cascade объект

Seg1 = rfckt.seriesrlc('L',Ls,'C',Cs);
Seg2 = rfckt.shuntrlc('L',Lp,'C',Cp);
Seg3 = rfckt.shuntrlc('L',Lp,'C',Cp);
Seg4 = rfckt.seriesrlc('L',Ls,'C',Cs);

cktBPF = rfckt.cascade('Ckts',{Seg1,Seg2,Seg3,Seg4});

Извлечение S-параметров из 2-Port сети

The analyze функция извлекает S-параметры из схемы по заданному вектору частот. Этот пример предоставляет набор частот, который охватывает полосу пропускания фильтра и анализирует с 50-Ohm по умолчанию ссылкой, импедансом источника и импедансами нагрузки. Далее, s2tf функция вычисляет передаточную функцию напряжения для S-параметрической модели схемы. Наконец, мы генерируем высокоточное рациональное приближение, используя rationalfit функция. Получившееся приближение соответствует сети точности машины.

freq = linspace(2e9,3e9,101);
analyze(cktBPF,freq);
sparams = cktBPF.AnalyzedResult.S_Parameters;
tf = s2tf(sparams);
fit = rationalfit(freq,tf);

Проверьте, что рациональная подгонка имеет тенденцию к нулю

Используйте freqresp функция для проверки, что рациональное приближение соответствия имеет разумное поведение вне обеих сторон установленной частотной области значений.

widerFreqs = linspace(2e8,5e9,1001);
resp = freqresp(fit,widerFreqs);

figure
semilogy(freq,abs(tf),widerFreqs,abs(resp),'--','LineWidth',2)
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Magnitude')
legend('data','fit')
title('The rational fit behaves well outside the fitted frequency range.')

Конструкция входной сигнал для тестирования Полосы прохождения фильтра

Этот полосно-пропускающий фильтр должен быть способен восстановить синусоидальный сигнал на частоте 2,45 ГГц, который шумит благодаря включению нулевого среднего случайного шума и блокирующего устройства на частоте 2,35 ГГц. Следующий код MATLAB создает такой сигнал из 4096 выборок.

fCenter = 2.45e9;
fBlocker = 2.35e9;
period = 1/fCenter;
sampleTime = period/16;
signalLen = 8192;
t = (0:signalLen-1)'*sampleTime; % 256 periods

input = sin(2*pi*fCenter*t);     % Clean input signal
rng('default')
noise = randn(size(t)) + sin(2*pi*fBlocker*t);
noisyInput = input + noise;      % Noisy input signal

Вычисление переходного процесса на входной сигнал

The timeresp функция вычисляет аналитическое решение уравнений в пространстве состояний, заданных рациональной подгонкой и входным сигналом.

output = timeresp(fit,noisyInput,sampleTime);

Просмотр входного сигнала и фильтрации во временном интервале

Постройте график входного сигнала, шумного входного сигнала и полосы фильтра выхода в окне рисунка.

xmax = t(end)/8;
figure
subplot(3,1,1)
plot(t,input)
axis([0 xmax -1.5 1.5])
title('Input')

subplot(3,1,2)
plot(t,noisyInput)
axis([0 xmax floor(min(noisyInput)) ceil(max(noisyInput))])
title('Noisy Input')
ylabel('Amplitude (volts)')

subplot(3,1,3)
plot(t,output)
axis([0 xmax -1.5 1.5])
title('Filter Output')
xlabel('Time (sec)')

Просмотр входного сигнала и фильтрации в частотном диапазоне

Наложение шумного входа и фильтрующей характеристики в частотный диапазон объясняет, почему операция фильтрации успешна. И сигнал блокировщика на 2,35 ГГц, и большая часть шума значительно ослаблены.

NFFT = 2^nextpow2(signalLen); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(noisyInput,NFFT)/signalLen;
samplingFreq = 1/sampleTime;
f = samplingFreq/2*linspace(0,1,NFFT/2+1)';
O = fft(output,NFFT)/signalLen;

figure
subplot(2,1,1)
plot(freq,abs(tf),'b','LineWidth',2)
axis([freq(1) freq(end) 0 1.1])
legend('filter transfer function')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)),'g',f,2*abs(O(1:NFFT/2+1)),'r','LineWidth',2)
axis([freq(1) freq(end) 0 1.1])
legend('input+noise','output')
title('Filter characteristic and noisy input spectrum.')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Magnitude (Volts)')