Выравнивание двух простых сигналов

Этот пример показывает, как использовать перекрестную корреляцию для выравнивания сигналов. В самом общем случае сигналы имеют разную длину, и чтобы синхронизировать их правильно, необходимо учитывать длины и порядок, в котором вы вводите аргументы xcorr.

Рассмотрим два сигнала, идентичных за исключением количества окружающих нулей и того, что один из них отстает от другого.

sz = 30;
sg = randn(1,randi(8)+3);
s1 = [zeros(1,randi(sz)-1) sg zeros(1,randi(sz)-1)];
s2 = [zeros(1,randi(sz)-1) sg zeros(1,randi(sz)-1)];

mx = max(numel(s1),numel(s2));

subplot(2,1,1)
stem(s1)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(s2,'*')
xlim([0 mx+1])

Определите, какой из двух сигналов длиннее другого в смысле наличия большего количества элементов, будь то нули или нет.

if numel(s1) > numel(s2)
    slong = s1;
    sshort = s2;
else
    slong = s2;
    sshort = s1;
end

Вычислите перекрестную корреляцию двух сигналов. Выполняйте xcorr с более длинным сигналом в качестве первого аргумента и более коротким сигналом в качестве второго аргумента. Постройте график результата.

[acor,lag] = xcorr(slong,sshort);

[acormax,I] = max(abs(acor));
lagDiff = lag(I)

lagDiff = 15

figure
stem(lag,acor)
hold on
plot(lagDiff,acormax,'*')
hold off

Выровняйте сигналы. Считайте, что отстающий сигнал «длиннее», чем другой, в том смысле, что вы должны «подождать дольше», чтобы обнаружить его.

Вы должны добавить 1 к различию задержек, потому что MATLAB ® использует индексацию на основе одного.

if lagDiff > 0
    sorig = sshort;
    salign = slong(lagDiff+1:end);
else
    sorig = slong;
    salign = sshort(-lagDiff+1:end);
end

Постройте график выровненных сигналов.

subplot(2,1,1)
stem(sorig)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(salign,'*')
xlim([0 mx+1])

Метод работает, потому что операция перекрестной корреляции является антисимметричной и потому xcorr обрабатывает сигналы разной длины путем сложения нулей в конце более короткого сигнала. Эта интерпретация позволяет вам легко выравнивать сигналы с помощью MATLAB ® end оператор без необходимости дополнять их вручную.

Можно также выровнять сигналы в один штрих путем вызова alignsignals функция.

[x1,x2] = alignsignals(s1,s2);

subplot(2,1,1)
stem(x1)
xlim([0 mx+1])

subplot(2,1,2)
stem(x2,'*')
xlim([0 mx+1])

См. также

alignsignals | xcorr