Задержка группы и задержка фазы

Групповая задержка фильтра является мерой средней временной задержки фильтра как функции частоты. Групповая задержка определяется как отрицательная первая производная фазового отклика фильтра. Если комплексная частотная характеристика фильтра $$H\left(e^{j\omega }\right)$$, тогда групповая задержка

${\tau }_{\mathrm{g}}\left(\omega \right)=-\frac{\mathit{d}\theta \left(\omega \right)}{\mathit{d}\omega }$,

где $\theta \left(\omega \right)$ является фазой или аргументом $$H\left(e^{j\omega }\right)$$. Используйте grpdelay функция для вычисления групповой задержки фильтра. Для примера проверьте, что для КИХ-фильтра линейной фазы задержка группы составляет половину порядка фильтрации.

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',20,'CutoffFrequency',200,'SampleRate',2000);
islinphase(d)

ans = logical
   1

grpdelay(d)

Фазовая задержка фильтра определяется как минус фазы, разделенный на частоту:

$${\tau }_p\left(\omega \right)=-\frac{\theta \left(\omega \right)}{\omega }$$.

Используйте phasedelay функция для вычисления фазовой задержки фильтра. Для КИХ-фильтра линейной фазы предыдущего примера фазы задержка равна групповой задержке.

phasedelay(d)

Используйте FVTool, чтобы построить график как задержки группы, так и задержки фазы системы на том же графике. Для примера постройте график задержек фильтра lowpass пятого порядка Butterworth.

d = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',5,'HalfPowerFrequency',200,'SampleRate',2000);

fvtool(d,'Analysis','grpdelay','OverlayedAnalysis','phasedelay','Legend','on')

См. также

FVTool | grpdelay | phasedelay