Этот пример показывает, как сгенерировать реалистичные гитарные аккорды с помощью алгоритма Карплуса-Стронга и фильтров дискретного времени.
Начнем с определения переменных, которые мы будем использовать позже, например, частоты дискретизации, первой гармонической частоты строки A, смещения каждой строки относительно строки A.
Fs = 44100;
A = 110; % The A string of a guitar is normally tuned to 110 Hz
Eoffset = -5;
Doffset = 5;
Goffset = 10;
Boffset = 14;
E2offset = 19;Сгенерируйте вектор частоты, который мы будем использовать для анализа.
F = linspace(1/Fs, 1000, 2^12);
Сгенерируйте 4 секунды нулей, которые будут использоваться для генерации гитарных нот.
x = zeros(Fs*4, 1);
Когда гитарная строка выщипывается или струнится, она создает звуковую волну с peaks в частотные диапазоны, которые расположены на одинаковых интервалах. Они называются гармониками, и они придают каждой ноте полный звук. Мы можем генерировать звуковые волны с этими гармониками с объектами фильтра в дискретном времени.
Определите задержку обратной связи на основе первой гармонической частоты.
delay = round(Fs/A);
Сгенерируйте БИХ, полюсы которого аппроксимируют гармоники строки. Нули добавляются для формирования тонкого частотного диапазона.
b = firls(42, [0 1/delay 2/delay 1], [0 0 1 1]); a = [1 zeros(1, delay) -0.5 -0.5];
Отображение величины отклика фильтра.
[H,W] = freqz(b, a, F, Fs); plot(W, 20*log10(abs(H))); title('Harmonics of an open A string'); xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('Magnitude (dB)');
Чтобы сгенерировать 4-секундную синтетическую ноту, сначала создадим вектор состояний со случайными числами. Затем мы фильтруем нули, используя эти начальные состояния. Это заставляет случайные состояния выходить из фильтра в форму гармоник.
zi = rand(max(length(b),length(a))-1,1); note = filter(b, a, x, zi);
Нормализуйте звук для audioplayer.
note = note-mean(note);
note = note/max(abs(note));
% To hear, type: hplayer = audioplayer(note, Fs); play(hplayer)Каждый лад вдоль шеи гитары позволяет игроку играть на половину тона выше, или записку, чья первая гармоника выше.
fret = 4; delay = round(Fs/(A*2^(fret/12))); b = firls(42, [0 1/delay 2/delay 1], [0 0 1 1]); a = [1 zeros(1, delay) -0.5 -0.5]; [H,W] = freqz(b, a, F, Fs); hold on plot(W, 20*log10(abs(H))); title('Harmonics of the A string'); legend('Open A string', 'A string on the 4th fret');
Заполните состояния случайными числами.
zi = rand(max(length(b),length(a))-1,1);
Создайте 4-секундную заметку.
note = filter(b, a, x, zi);
Нормализуйте звук для audioplayer.
note = note-mean(note);
note = note/max(note);
% To hear, type: hplayer = audioplayer(note, Fs); play(hplayer)Аккорд - это группа нот, играемых вместе, гармоники которых принуждают друг друга. Это происходит, когда существует малое целочисленное отношение между двумя банкнотами, например, отношение 2/3 будет означать, что третья гармоника первых банкнот будет совпадать со второй гармоникой вторых банкнот.
Задайте лады для большого аккорда G.
fret = [3 2 0 0 0 3];
Получите задержки для каждой заметки на основе ладов и смещений строки.
delay = [round(Fs/(A*2^((fret(1)+Eoffset)/12))), ... round(Fs/(A*2^(fret(2)/12))), ... round(Fs/(A*2^((fret(3)+Doffset)/12))), ... round(Fs/(A*2^((fret(4)+Goffset)/12))), ... round(Fs/(A*2^((fret(5)+Boffset)/12))), ... round(Fs/(A*2^((fret(6)+E2offset)/12)))]; b = cell(length(delay),1); a = cell(length(delay),1); H = zeros(length(delay),4096); note = zeros(length(x),length(delay)); for indx = 1:length(delay) % Build a cell array of numerator and denominator coefficients. b{indx} = firls(42, [0 1/delay(indx) 2/delay(indx) 1], [0 0 1 1]).'; a{indx} = [1 zeros(1, delay(indx)) -0.5 -0.5].'; % Populate the states with random numbers and filter the input zeros. zi = rand(max(length(b{indx}),length(a{indx}))-1,1); note(:, indx) = filter(b{indx}, a{indx}, x, zi); % Make sure that each note is centered on zero. note(:, indx) = note(:, indx)-mean(note(:, indx)); [H(indx,:),W] = freqz(b{indx}, a{indx}, F, Fs); end
Отобразите величину для всех нот в хорде.
hline = plot(W,20*log10(abs(H.'))); title('Harmonics of a G major chord'); xlabel('Frequency (Hz)'); ylabel('Magnitude (dB)'); legend(hline,'G','B','D','G','B','G2');
Объедините заметки и нормализуйте их.
combinedNote = sum(note,2);
combinedNote = combinedNote/max(abs(combinedNote));
% To hear, type: hplayer = audioplayer(combinedNote, Fs); play(hplayer)Чтобы добавить эффект страмминга, мы просто смещаем каждую ранее созданную заметку.
Задайте смещение между строками как 50 миллисекунд.
offset = 50; offset = ceil(offset*Fs/1000);
Добавьте 50 миллисекунд между каждой нотой, предварительно заполнив нули.
for indx = 1:size(note, 2) note(:, indx) = [zeros(offset*(indx-1),1); ... note((1:end-offset*(indx-1)), indx)]; end combinedNote = sum(note,2); combinedNote = combinedNote/max(abs(combinedNote)); % To hear, type: hplayer = audioplayer(combinedNote, Fs); play(hplayer)