Этот пример показывает, как использовать схемы защиты от обмотки для предотвращения интегрирования в ПИД-регуляторах, когда приводы насыщены. Мы используем блок ПИД-регулятор в Simulink ®, который имеет два встроенных метода защиты от насыщения back-calculation и clamping, а также режим отслеживания для обработки более сложных сценариев.
Объект, которым будут управлять, является процессом первого порядка с потерей времени.
Начнем с открытия модели.
Фигура 1: Модель Simulink ПИД управления объектом с ограничением сигнала.
Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_antiwindup в терминале MATLAB ®.
ПИД-регулятор был настроен с игнорированием насыщения с помощью ПИД-тюнера Simulink ® Control Design™.
Управляемый объект является процессом первого порядка с потерей времени, описанным в
Заводу известны пределы входной насыщенности [-10, 10], которые учитываются в блоке Насыщения, маркированном Приводом Установки. Блок ПИД-регулятор в Simulink имеет два встроенных метода защиты от обмотки, которые позволяют блоку ПИД-регулятор учитывать доступную информацию о входной насыщенности объекта.
Во-первых, мы исследуем эффект насыщения на системе с обратной связью, когда модель насыщения не рассматривается блоком ПИД-регулятор. Симуляция модели в фигуре 1 генерирует результаты, показанные ниже.
Фигура 2: Уставка по сравнению с измеренным выходом без анти-насыщения.
Фигура 3: Контроллер выход и вход насыщения без анти-насыщения.
На фигуры и 3 показаны две проблемы, возникающие при управлении системой с входной насыщенностью:
Когда значение уставки равно 10, сигнал управления ПИД достигает установившегося состояния примерно на 24 °, вне области значений привода. Поэтому контроллер работает в нелинейной области, где увеличение управляющего сигнала не имеет никакого эффекта на выход системы, условие, известное как обмотка вверх. Обратите внимание, что коэффициент постоянного усиления объекта является единичным, и поэтому нет причины, чтобы контроллер выход имел установившееся значение вне области значений привода.
Когда значение уставки становится 5, происходит значительная задержка, прежде чем выход ПИД-регулятора вернется в область значений привода.
Разработка ПИД-регулятора с учетом эффекта насыщения улучшит его эффективность, позволяя ему работать в линейной области большую часть времени и быстро восстанавливаться после нелинейности. Антиокружительная схема является одним из способов добиться этого.
Метод защиты от обмотки обратного вычисления использует цикл обратной связи, чтобы разрядить ПИД-регулятор внутренний интегратор, когда контроллер достигает заданных пределов насыщения и входит в нелинейные операции. Чтобы включить анти-насыщение, перейдите на вкладку Output Saturation в диалоговом окне блока; выберите Limit output; и введите пределы насыщения объекта. Затем выберите back-calculation из меню Anti-windup method и задайте коэффициент Back-calculation (Kb). Обратным значением этого усиления является постоянная времени антиаварийного цикла. В этом примере коэффициент усиления обратного вычисления выбирается равным 1. Для получения дополнительной информации о том, как выбрать это значение, смотрите Ссылку [1].
Фигура 4: Включение метода защиты от насыщения при обратном вычислении.
Когда обратное вычисление включено, блок имеет внутренний цикл отслеживания, который разрядит выход Интегратора.
Фигура 5: Вид под маской блока ПИД-регулятора с обратным вычислением.
Фигуры и 7 иллюстрируют результат симуляции модели с активированной анти-обмоткой. Обратите внимание, как быстро сигнал управления ПИД возвращается в линейную область и как быстро цикл восстанавливается от насыщения.
Фигура 6: Уставка по сравнению с измеренным выходом с обратным вычислением.
Фигура 7: Контроллер выход и вход насыщения с обратным вычислением.
7 показано, что контроллер выход u(t) и насыщенный входной SAT(u) совпадают друг с другом, так как включен выход предел.
Чтобы лучше визуализировать эффект анти-насыщения, рисунок 8 иллюстрирует измеренный выход объекта y(t) с и без анти-насыщения.
Фигура 8: Измеренный выход с и без анти-насыщения.
Другая обычно используемая стратегия защиты от насыщения волны основана на условном интегрировании. Чтобы включить анти-насыщение, перейдите на вкладку PID Advanced в диалоговом окне блока; выберите Limit output; и введите пределы насыщения объекта. Затем выберите зажим в меню Anti-windup method.
Фигура 9: Уставка по сравнению с измеренным выходом с зажимом.
Фигура 10: Контроллер выход и вход насыщения с зажимом.
На фиг.10 показано, что контроллер выход u(t) и насыщенный входной SAT(u) совпадают друг с другом, так как включен выход предел.
Для получения дополнительной информации о том, когда использовать зажим, смотрите ссылку [1].
Ранее обсуждавшиеся стратегии защиты от обмотки тока опирались на встроенные методы для обработки информации о насыщении, предоставленной блоку через его диалоговое окно. Для того чтобы эти встроенные методы работали по назначению, должны быть выполнены два условия:
Пределы насыщения объекта известны и могут быть введены в диалоговое окно блока.
Выходной сигнал ПИД-регулятора является единственным сигналом, питающим привод.
Эти условия могут быть ограничительными при работе с общими сценариями против насыщения. Блок ПИД-регулятор имеет режим отслеживания, который позволяет пользователю настроить анти-насыщение обратного вычисления цикла внешне. Следующие два примера рассматриваются, чтобы проиллюстрировать использование режима слежения в целях защиты от обмотки тока:
Анти-насыщенные приводы с каскадной динамикой
Анти-насыщение для управления ПИД с Feedforward
В следующей модели привод имеет сложную динамику. Это является общим, когда привод имеет свою собственную динамику замкнутого контура. ПИД-регулятор находится во внешнем контуре и рассматривает динамику привода как внутренний цикл или просто каскадную насыщенную динамику, как показано фигура.
Фигура 11: Simulink модель ПИД-регулятора с каскадной динамикой привода.
Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_antiwindupactuator в терминале MATLAB.
В этом случае успешная стратегия защиты от обмотки требует обратной передачи выхода привода в порт слежения блока ПИД-регулятора, как показано фигура. Как сконфигурировать tracking mode блока ПИД-регулятор перейдите на вкладку PID Advanced в диалоговом окне блока; выберите Enable tracking mode; и задайте коэффициент усиления Kt. Обратное усиление является временной константой цикла отслеживания. Для получения дополнительной информации о том, как выбрать этот коэффициент усиления, смотрите Ссылку [1].
Фигуры 12 и 13 показывают, что измеренная выходная мощность объекта y(t) и контроллер выход u(t) почти немедленно реагируют на изменения уставки. Без схемы защиты от обмотки возбуждения эти отклики были бы медленными с длинными задержками.
Фигура 12: Уставка по сравнению с измеренным выходом.
Фигура 13: Контроллер выход и эффективный вход насыщения.
В другом общем строении управления привод принимает сигнал управления, который является комбинацией сигнала управления ПИД и сигнала управления feedforward.
Чтобы точно создать противоаварийный цикл обратного вычисления, сигнал отслеживания должен вычесть вклад feedforward сигнала. Это позволяет блоку ПИД-регулятор знать свою долю эффективного управляющего сигнала, приложенного к приводу.
Следующая модель включает управление с feedforward.
Фигура 14: Simulink модель ПИД-регулятора с feedforward и входной насыщенностью объекта.
Коэффициент усиления с feedforward выбирается как единица здесь, потому что объект имеет коэффициент усиления постоянного тока 1.
Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_antiwindupfeedforward в терминале MATLAB.
Фигуры 15 и 16 показывают, что измеренный выход объекта y(t) и контроллер выход u(t) почти немедленно реагируют на изменения уставки. Когда значение уставки 10, обратите внимание, как на фигуре 16 контроллер выход u(t) уменьшается, чтобы находиться в областях значений привода.
Фигура 17: Уставка по сравнению с измеренным выходом без анти-насыщения.
Фигура 18: Контроллер выход и вход насыщения с анти-насыщением.
Блок ПИД-регулятор поддерживает несколько функций, которые позволяют ему обрабатывать проблемы с обмоткой контроллера при обычно встречающихся промышленных сценариях.
К. Острём, Т. Хегглунд, Advanced PID Control, ISA, Research Triangle Park, NC, август 2005.
