Этот пример показов, как регулировать скорость электродвигателя, используя две степени свободы ПИД управления с заданным взвешиванием. Мы используем блок ПИД-регулятор (2DOF) в Simulink ®, как показано ниже.
Фигура 1: Модель Simulink с двумя степенями свободы ПИД управлением двигателем постоянного тока.
Чтобы открыть эту модель, введите sldemo_pid2dof в терминале MATLAB ®.
Электродвигатель является управляемым якорем двигателем постоянного тока. Входное напряжение управляет скоростью вала двигателя. Блок схема двигателя показан на Фигуру 2. Двигатель испытывает крутящий момент нагрузки
(0-5 Нм).
Фигура 2. Блок двигателя.
В отличие от блока ПИД-регулятор, блок ПИД-регулятор (2DOF) предоставляет дополнительную степень свободы, чтобы позволить пользователям взвешивать уставку, когда она проходит через пропорциональный канал действия и производный канал действия. Смотрите страницу справки ПИД-регулятора (2DOF) или введите doc('PID Controller 2DOF') в терминале MATLAB для получения дополнительной информации. Схема ПИД-регулятора (2DOF), отображаемая в модели, показана ниже.
Фигура 3: Вид в подмаске ПИД-регулятора (2DOF).
Как показано на фигура, сигнал ошибки, видимый пропорциональным действием, задается как
Сигнал, видимый производным действием,
и сигнал, видимый интегральным действием,
В целом уставку с выбирают равной 0 для предотвращения нежелательных переходных процессов при изменении уставки, что является эффектом, известным как выброс производной. Уставка b влияет на эффективность перерегулирования контроллера. Обычно небольшое значение b уменьшает перерегулирование. Однако меньшие значения b также могут привести к более медленной реакции на изменения уставки. Для получения дополнительной информации о выборе правильных значений уставки см. Ссылку [1].
Когда
и, 
поведение двух ПИД-контроллеров степени свободы идентично классическому ПИД-контроллеру.
Когда и, поведение двух ПИД-контроллеров степени свободы идентично классическому ПИД-контроллеру. Сигнал управления, сигнал уставки и реакция с обратной связью модели показаны на фигуре 4.
Фигура 4: Сигнал управления, уставка и измеренный выход.
На фиг.4 четко показаны всплески в управляющем сигнале, которые вызваны агрессивной пропорциональной и производной реакцией на изменение уставки. Изменение весов b и c может сделать этот ответ менее агрессивным, как показано далее.
В этом случае два ПИД-регулятора степени свободы известна как I-PD, где только действие I действует на классический сигнал ошибки, а действие PD действует только на измеренный выход.
Фигура 5: Сигнал управления, уставка и измеренный выход.
На результаты симуляции четко видно отсутствие больших переходных процессов в управляющем сигнале из-за внезапных изменений уставки.
Для получения дополнительной информации о выборе b и c см. ссылку [1].
Блок ПИД-регулятора (2DOF) в Simulink поддерживает два ПИД управления степенью свободы. Этот блок может использоваться для отслеживания сложных профилей уставки и моделирования влияния внезапных изменений уставки на переходные процессы управляющего сигнала. ПИД-тюнер Simulink ® Control Design™ может использоваться, чтобы автоматически настроить все усиления (P, I, D, N, b, c) блока ПИД-регулятор (2DOF).
К. Острём, Т. Хегглунд, Advanced PID Control, ISA, Research Triangle Park, NC, август 2005.
