Описание системы сервопривода постоянного тока

Сервопривод постоянного тока с его электрическими и механическими компонентами является отличным примером, чтобы проиллюстрировать многодоменное моделирование с использованием первых принципов.

Сервопривод постоянного тока является частью большей системы, которая содержит управляющую электронику (H-Bridge) и диск, прикрепленный к валу мотора. Общая модель, spe_servomotor, показан ниже, где Входной сигнал (V) является сигналом напряжения, приложенным к Н-мостовой схеме, а Выходной сигнал (град) является угловым положением вала мотора.

Откройте систему двигателей постоянного тока

Мы разработали модель двигателя постоянного тока в первых принципах в подсистеме сервопривода постоянного тока. Мы использовали Simscape Electrical, чтобы смоделировать электрические компоненты и Simscape Driveline, чтобы смоделировать механические компоненты двигателя. На рисунке ниже показано содержимое подсистемы сервопривода.

Откройте подсистему сервопривода постоянного тока

Модель электродвигателя постоянного тока показывает зависимость от тока к крутящему моменту (зеленая линия слева). Крутящий момент заставляет вал мотора вращаться, и у нас есть отношение между этим вращением и коэффициентам противо-ЭДС (электродвижущей силой). Остальные параметры включают инерцию вала, вязкое трение (демпфирование), сопротивление якоря и индуктивность якоря.

Хотя производители могут предоставлять значения для некоторых из этих величин, они являются только приблизительными. Мы хотим оценить эти параметры как можно точнее, чтобы наша модель убедилась, является ли это точным представлением фактической системы сервопривода постоянного тока.

Когда мы прикладываем серию импульсов напряжения к входу мотора, вал мотора поворачивается в ответ. Однако, если параметры модели не совпадают с параметрами физической системы, реакция модели также не будет совпадать с характеристикой фактической системы. Здесь Simulink ® Design Optimization™ играет ключевую роль в оценке значений параметров. Процесс оценки параметра состоит из ряда четко определенных шагов:

Simulink Design Optimization предоставляет приложение Parameter Estimator, которое является пользовательским интерфейсом, чтобы помочь вам выполнить оценку параметра, организовать проект оценки и сохранить его для будущей работы.

Дважды кликните оранжевый блок в правом нижнем углу модели сервопривода, чтобы запустить Parameter Estimator, предварительно загруженный данными для этого проекта. Это сконфигурировано с измеренными данными эксперимента EstimationData. Для других применений можно импортировать экспериментальные наборы данных из различных источников, включая переменные MATLAB ®, файлы MAT, файлы Excel ® или файлы с разделенными запятыми файлами. Также Parameter Estimator предварительно загружается параметрами для подсистемы сервопривода, выбранной для оценки: B, J, Km, La, и Ra. Он также сконфигурирован с данными валидации ValidationData который мы будем использовать позже, после оценки. Измеренные данные в EstimationData показан на графике эксперимента. В этом примере для оценки используется только один набор данных.

График эксперимента также используется, чтобы увидеть, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Щелкните Plot Model Response на вкладке Parameter Estimation, чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Симуляция не соответствует измеренным данным, что показывает, что параметры модели должны быть оценены.

Выбор параметров для оценки

Simulink Design Optimization позволяет вам оценить некоторые или все параметры в вашей модели таким образом, чтобы это наилучшим образом подходило вашему приложению. Параметры оценки выбираются нажатием Select Parameters на вкладке Parameter Estimation. Для нашего примера двигателя постоянного тока мы уже загрузили пять параметров модели электродвигателя: B, J, Km, La, и Ra. Поскольку мы знаем из нашего физического представления, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы устанавливаем их более низкие пределы в нуль.

Оценка параметров модели электродвигателя постоянного тока

С заданными параметрами для оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Нажмите Select Experiments на вкладке Parameter Estimation и выберите EstimationData для оценки.

Теперь мы почти готовы начать нашу оценку, но сначала создадим другой график для мониторинга прогресса оценки. Нажмите Add Plot и выберите Parameter Trajectory. Это создает график, который показывает, как значения параметров изменяются во время оценки. Щелкните вкладку View, чтобы построить графики так, чтобы график эксперимента и график итерации траектории были видны.

Нажмите кнопку Оценка на вкладке Оценка параметра, чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значений параметров до тех пор, пока оценка не сходится и не закончится. Оценка параметра обеспечивает различные современные методы оценки. Наиболее распространенные варианты выбора включают нелинейные методы оптимизации методом наименьших квадратов и Нелдера-Мида. Больше информации об этих методах доступно в документации Optimization Toolbox™. Можно также использовать метод поиска шаблона в Global Optimization Toolbox для оценки параметра.

Рисунок ниже показывает измеренные данные, наложенные моделируемыми данными. Моделируемые данные поступают из модели с предполагаемыми параметрами. Сравнение отклика системы до и после процесса оценки ясно показывает, что оценка успешно идентифицировала параметры модели и симулированный отклик точно соответствует экспериментальным данным.

Валидация

После завершения оценки важно проверить результаты по другим наборам данных. Успешная оценка должна совпадать не только с экспериментальными данными, которые мы использовали для оценки, но и с другими наборами данных, которые мы собрали в наших экспериментах.

Мы использовали наш второй набор данных в ValidationData для проверки результатов оценки. Как показано на следующем рисунке, соответствие между ответом модели и набором данных очень хорошее. Фактически, две кривые почти идентичны для этого примера.

Сводные данные

Инженеры и ученые по дисциплинам и отраслям хорошо знакомы с преимуществами моделирования динамических систем. Они могут использовать или математику первых принципов или основанные на тестовых данных методы. Модели первых принципов обеспечивают важное понимание поведения системы, но могут не иметь точности. Модели, управляемые данными, обеспечивают точные результаты, но, как правило, дают ограниченное понимание физики системы. Эта статья показала использование Оценки Параметра для улучшения точности модели Сервопривода постоянного тока путем оценки параметров модели с помощью экспериментальных данных.

Закройте модель