Simscape Multibody Системы Инвертированного Маятника

Модель Simulink ® для инвертированного маятника, spe_mech_invpend, показано ниже.

Описание модели инвертированного маятника

Система маятника имеет рычаг, который качается в горизонтальной плоскости, управляемый двигателем постоянного тока. Целью рычага является обеспечение балансирующего крутящего момента для качающегося маятника, для удержания маятника в вертикальном положении. Угол как рычага, так и маятника контролируется и используется в качестве обратной связи для управления движением системы. В данном примере мы сосредоточимся только на оценке параметров неконтролируемой системы, показанной ниже.

Система моделируется с помощью Simscape Multibody. Существует два тела, смоделированные в этой системе. Машина состоит из одного корпуса, представляющего вращение рычага, и другого, представляющего маятник. Тела соединяются шарнирными соединениями, которые ограничивают движение тел относительно друг друга. Напряжение входа подается на двигатель постоянного тока, который обеспечивает крутящий момент для рычага вращения.

Двигатель моделируется как коэффициент усиления крутящего момента Kt. Рычаг маятника имеет массу Ma, инерция Jb и длина r. Маятник имеет длину lp и массовые mp. В этом примере демпфирование моделируется в шарнирных соединениях с помощью усилений Kda и Kdp. Выходами системы являются углы рычага и маятника.

В этом примере мы запустим две оценки, используя различные наборы параметров для каждой оценки. Это позволяет нам настроить нашу оценку и может привести к более эффективному решению.

Оценочные данные

Дважды кликните оранжевый блок в верхнем левом углу модели инвертированного маятника, чтобы запустить Parameter Estimator, предварительно загруженный данными для этого проекта. Это сконфигурировано с измеренными данными эксперимента Estimation. Для других применений можно импортировать экспериментальные наборы данных из различных источников, включая переменные MATLAB ®, файлы MAT, файлы Excel ® или файлы с разделенными запятыми файлами. Он также сконфигурирован с данными валидации Validation который мы будем использовать позже, после оценки. Измеренные данные в Estimation показан на графике эксперимента. В этом примере для оценки используется только один набор данных.

График эксперимента также используется, чтобы увидеть, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Щелкните Plot Model Response на вкладке Parameter Estimation, чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Симуляция не соответствует измеренным данным, что показывает, что параметры модели должны быть оценены.

Задайте переменные

Следующим шагом является определение переменных для оценки. Это устанавливает, какие параметры симуляции могут быть скорректированы, и любые правила, регулирующие их значения. Нажмите Select Parameters на вкладке Parameter Estimation. Для нашего примера инвертированного маятника мы уже выбрали параметр усиления крутящего момента Kt, для оценки. Поскольку мы знаем из нашего физического представления, что этот параметр не может быть отрицательным, мы устанавливаем его нижний предел в нуль.

Первая оценка

С заданными параметрами для оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Нажмите Select Experiments на вкладке Parameter Estimation и выберите эксперимент с именем Estimation для оценки.

Теперь мы готовы начать оценку. Щелкните Оценка на вкладке Оценка параметра, чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значения параметров до тех пор, пока оценка не сходится и не закончится.

Рисунок ниже показывает экспериментальные данные, наложенные моделируемыми данными. Моделируемые данные поступают из модели с предполагаемым параметром Kt. Результаты оценки показывают, что первый выход (положение руки) совпадает, однако мы видим, что второй выход (положение маятника) показывает не очень удовлетворительные результаты. Очевидно, что для получения лучших результатов необходима дополнительная оценка.

Выполнение дополнительной оценки

На этот раз оставим крутящий момент, Kt, константа и оценка других параметров модели. Нажмите Select Parameters на вкладке Parameter Estimation. Снимите флажок Kt, и проверьте другие параметры, как показано ниже.

Нажмите Estimate, чтобы начать новую оценку. Результаты второй оценки показаны ниже.

Это явно лучший результат. Это показывает, что в порядок для выполнения задачи оценки не обязательно оценивать все параметры в модели одновременно. Мы можем запустить несколько оценок, сохраняя некоторые параметры постоянными, изменяя другие.

Валидация

Важно проверить результаты по другим наборам данных. Успешная оценка будет не только совпадать с экспериментальными данными, которые использовались для оценки, но и с другими наборами данных, которые были собраны в экспериментах. Эксперимент по имени Validation уже создан для этого проекта. Нажмите Add Plot на вкладке Parameter Estimation и выберите Validation для просмотра данных.

Нажмите Plot Model Response, чтобы увидеть выходы симуляции, наложенные на данные. Рисунок ниже показывает, как система инвертированного маятника реагирует на входные данные валидации. Валидация показывает, что эта модель хорошо обрабатывает более низкие частоты входных данных валидации, и параметры модели были успешно оценены.

Заключение

Этот пример показывает гибкость оценки параметра для сегментации задачи оценки в несколько оценок. Это позволяет выполнять оценки на различных наборах параметров, которые могут помочь в скорости оценки данной модели.

Закройте модель