Simulink ® модель мышечного рефлекса

Модель Simulink ® для мышечной рефлекторной системы, spe_muscle, показано ниже.

Описание модели мышечного рефлекса

Для этого примера моделируется простое коленное рефлекторное действие человека. Когда надколенное сухожилие возбуждается, например, когда врач наносит ему удар утолщением небольшого резинового молотка, сухожилие реагирует с небольшой, но быстрой рефлекторной силой. Это в свою очередь тянет мышцу, и мы наблюдаем, что нога слегка дергается вперед в колене.

Для этой модели мы обрабатываем само сухожилие как небольшой торсионный демпфер пружины с инерцией (J), жесткостью (K) и демпфированием (B). Когда сухожилие возбуждается, сигнал посылается через нервную систему в спинной мозг, сообщая о структурном изменении (то есть длине сухожилия). Затем нервная система отправляет сигнал назад на сухожилие, чтобы произвести рефлекс. На мышце существуют рецепторы, называемые шпинделями, которые имеют свою собственную динамику, показанную в модели как передаточная функция в пути обратной связи. Шпиндели моделируются как пружина (Kpe) и демпфер (Bpe) параллельно, а затем с парой последовательно с другой пружиной (Kse). Дифференциальное уравнение, описывающее эту динамику, задается

Для этой модели мы поставляем два коротких импульса, один сильнее другого, в качестве входных. Это похоже на то, что можно испытать в кабинете врача.

Оценочные данные

С этой моделью уже связан проект. Доступ к нему можно получить, дважды кликнув по оранжевому блоку в нижнем левом углу модели. Это открывает Parameter Estimator, сконфигурированный с измеренными данными эксперимента ReflexResponse и параметры J, B, K, Td, beta, alpha, и tau выбран для оценки. Измеренные данные в ReflexResponse эксперимент показан на графике. В данном примере используется только один набор данных.

Данные эксперимента могут быть импортированы из различных источников, включая переменные MATLAB ®, файлы MAT, файлы Excel ® или файлы с разделенными запятыми значениями.

Предполагаемые параметры

Параметры оценки выбираются нажатием на Select Parameters на вкладке Parameter Estimation. Параметры для этой модели мы уже загрузили. Этими параметрами является инерция, J; коэффициент демпфирования, B; Возврат коэффициента упругости, K; задержка нейронной передачи, Td а также параметры динамики шпинделя beta, alpha, и tau. Поскольку мы знаем из нашего физического представления, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы устанавливаем их более низкие пределы в нуль. Основываясь на известных временах нейронной передачи, мы устанавливаем нижний предел Td до 10 микросекунд.

График эксперимента также используется, чтобы увидеть, насколько хорошо измеренные данные соответствуют текущей модели. Нажмите Plot Model Response, чтобы отобразить данные моделируемого сигнала на графиках эксперимента. Результаты симуляции показывают, что модель не соответствует измеренным данным и что параметры модели должны быть оценены.

Оценка

С заданными параметрами для оценки мы выбираем эксперименты для оценки. Нажмите Select Experiments на вкладке Parameter Estimation и выберите ReflexResponse для оценки.

Теперь мы почти готовы начать нашу оценку, но сначала создадим другой график для мониторинга прогресса оценки. Нажмите Add Plot и выберите Parameter Trajectory. Это создает график, который показывает, как значения параметров изменяются во время оценки. Щелкните вкладку View, чтобы построить графики так, чтобы график эксперимента и график итерации траектории были видны.

Нажмите кнопку Оценка на вкладке Оценка параметра, чтобы начать оценку. Оценка будет продолжать итерацию значений параметров до тех пор, пока оценка не сходится и не закончится. Рисунок ниже показывает измеренные данные, наложенные моделируемыми данными. Моделируемые данные поступают из модели с предполагаемыми параметрами. Результаты оценки кажутся удовлетворительными, моделируемая кривая тесно совпадает с измеренными результатами.

Валидация

Мы также можем просмотреть невязки оценки. Невязки - это ошибка между измеренным откликом и симулированным откликом на каждом временном шаге.

Щелкните вкладку Валидация (Validation) и Выберите эксперименты (Select Experiments). Выберите ReflexResponse эксперимент для валидации. На вкладке Валидация (Validation) выберите Графическое изображение остатков (Plot Resduals) и нажмите кнопку Валидация (Validate). График ниже показывает, что невязки не показывают корреляционный шаблон. Они на один или два порядка величины меньше измеренных данных и по существу являются шумом от экспериментальных данных, поэтому мы снова убедились, что параметры в модели были оценены хорошо.

Параметры модели были очень хорошо настроены, чтобы соответствовать экспериментальным результатам, и наша ошибка расчета является только исходным шумом в результатах. Можно сделать вывод, что параметры в модели были успешно оценены.

Закройте модель