Документация

Загрузка, предварительная обработка и визуализация набора данных.

Загружает координаты x, y, z объектов.

load('lidar_subset.mat') 
X = lidar_subset;

Чтобы выделить окружение вокруг транспортного средства, установите необходимую область размах 20 метров слева и справа от транспортного средства, 20 метров спереди и сзади от транспортного средства и область над поверхностью дороги.

xBound  = 20; % in meters
yBound  = 20; % in meters
zLowerBound = 0; % in meters

Обрезать данные так, чтобы они содержали только точки в указанной области.

indices = X(:,1) <= xBound & X(:,1) >= -xBound ...
    & X(:,2) <= yBound & X(:,2) >= -yBound ...
    & X(:,3) > zLowerBound;
X = X(indices,:); 

Визуализируйте данные как 2-D графики поля точек. Аннотируйте график, чтобы подсветить транспортное средство.

scatter(X(:,1),X(:,2),'.');
annotation('ellipse',[0.48 0.48 .1 .1],'Color','red')

Центр набора точек (обведён красным цветом) содержит крышу и капот транспортного средства. Все остальные точки являются препятствиями.

Выберите значение для minpts.

Чтобы выбрать значение для minpts, рассмотрите значение, больше или равное единице плюс количество размерностей входных данных [1]. Для примера, для n-by- p матрица X, установите значение 'minpts' больше или равно p +1.

Для данного набора данных задайте minpts значение, больше или равное 4, в частности значение 50.

minpts = 50; % Minimum number of neighbors for a core point

Выберите значение для epsilon.

Одна стратегия оценки значения для epsilon является сгенерировать график k-расстояния для входных данных X. Для каждой точки в X, найдите расстояние до k-й ближайшей точки и постройте график отсортированных точек относительно этого расстояния. График содержит колено. Расстояние, которое соответствует колену, обычно является хорошим выбором для epsilon, потому что это область, в которой точки начинают отходить на территорию выбросов (шума) [1].

Прежде чем построить график k-расстояния, сначала найдите minpts наименьшие парные расстояния для наблюдений в X, в порядке возрастания.

kD = pdist2(X,X,'euc','Smallest',minpts); % The minpts smallest pairwise distances

Постройте график k-расстояния.

plot(sort(kD(end,:)));
title('k-distance graph')
xlabel('Points sorted with 50th nearest distances')
ylabel('50th nearest distances')
grid

Колено, по-видимому, около 2; поэтому установите значение epsilon к 2.

epsilon = 2;

Кластер с использованием dbscan.

Использование dbscan со значениями minpts и epsilon которые были определены на предыдущих шагах.

labels = dbscan(X,epsilon,minpts);

Визуализируйте кластеризацию и аннотируйте рисунок, чтобы выделить определенные кластеры.

gscatter(X(:,1),X(:,2),labels);
title('epsilon = 2 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')

dbscan определяет 11 кластеров и набор шумовых точек. Алгоритм также идентифицирует транспортное средство в центре набора точек как отдельный кластер.

dbscan идентифицирует некоторые отдельные кластеры, такие как кластер, обведенный черным цветом (и с центром вокруг (-6,18)), и кластер, обведенный синим цветом (и с центром вокруг (2.5,18)). Функция также присваивает группу точек, окруженных красным цветом (и с центром вокруг (3,–4) в тот же кластер (группа 7), что и группа точек в юго-восточном квадранте графика. Ожидается, что эти группы должны быть в отдельных кластерах.

Используйте меньшее значение для epsilon чтобы разделить большие кластеры и дополнительно разбить точки.

epsilon2 = 1;
labels2 = dbscan(X,epsilon2,minpts);

Визуализируйте кластеризацию и аннотируйте рисунок, чтобы выделить определенные кластеры.

gscatter(X(:,1),X(:,2),labels2);
title('epsilon = 1 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')

При помощи меньшего значения эпсилона dbscan может назначить группу точек, округленных красным цветом, отдельному кластеру (группа 13). Однако некоторые кластеры, которые dbscan правильно идентифицированные ранее теперь разделяются между точками кластера и выбросами. Например, см. группу 2 кластеров (обведена черным цветом) и группу 3 кластеров (обведена синим цветом). Правильное epsilon значение находится где-то между 1 и 2.

Использование epsilon значение 1.55 для кластеризации данных.

epsilon3 = 1.55;
labels3 = dbscan(X,epsilon3,minpts);

Визуализируйте кластеризацию и аннотируйте рисунок, чтобы выделить определенные кластеры.

gscatter(X(:,1),X(:,2),labels3);
title('epsilon = 1.55 and minpts = 50')
grid
annotation('ellipse',[0.54 0.41 .07 .07],'Color','red')
annotation('ellipse',[0.53 0.85 .07 .07],'Color','blue')
annotation('ellipse',[0.39 0.85 .07 .07],'Color','black')

dbscan делает лучшую работу по идентификации кластеров при epsilon установлено в 1.55. Например, функция идентифицирует отдельные кластеры, окруженные красным, черным и синим цветом (с центрами вокруг (3,–4), (-6,18), и (2.5,18), соответственно).