Чтобы извлечь числитель и знаменатель рационального символического выражения, используйте numden функция. Первый выходной аргумент numden является числителем, второй выходной аргумент является знаменателем. Использовать numden найти числители и знаменатели символических рациональных чисел.
[n,d] = numden(1/sym(3))
n = 1 d = 3
Использовать numden для поиска числителей и знаменателей символьных выражений.
syms x y [n,d] = numden((x^2 - y^2)/(x^2 + y^2))
n = x^2 - y^2 d = x^2 + y^2
Использовать numden для поиска числителей и знаменателей символьных функций. Если вход является символьной функцией, numden возвращает числитель и знаменатель как символические функции.
syms f(x) g(x) f(x) = sin(x)/x^2; g(x) = cos(x)/x; [n,d] = numden(f)
n(x) = sin(x) d(x) = x^2
[n,d] = numden(f/g)
n(x) = sin(x) d(x) = x*cos(x)
numden преобразует вход в его однополюсную рациональную форму, так что наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 1. Затем возвращается числитель и знаменатель этой формы выражения.
[n,d] = numden(x/y + y/x)
n = x^2 + y^2 d = x*y
numden работает с векторами и матрицами. Если вход является вектором или матрицей, numden возвращает два вектора или две матрицы того же размера, что и вход. Первый вектор или матрица содержит числители каждого элемента. Второй вектор или матрица содержит знаменатели каждого элемента. Например, найдите числители и знаменатели каждого элемента 3-by- 3 Гильбертова матрица.
H = sym(hilb(3))
H = [ 1, 1/2, 1/3] [ 1/2, 1/3, 1/4] [ 1/3, 1/4, 1/5]
[n,d] = numden(H)
n = [ 1, 1, 1] [ 1, 1, 1] [ 1, 1, 1] d = [ 1, 2, 3] [ 2, 3, 4] [ 3, 4, 5]