Смоделируйте массив диполей Используя изолированный шаблон элемента

В [4], это было обсуждено что центральный элемент массива 5 $$\lambda$$ X 5 $$\lambda$$ массив начинает вести себя как он, находится в бесконечном массиве. Такая апертура соответствовала бы 10 X, 10 массивов полудлины волны расположили излучателей с интервалами. Мы принимаем решение немного превысить этот предел и рассмотреть 11 X 11 массивов $$\lambda /2$$ диполи.

Nrow = 11;
Ncol = 11;
drow = 0.5*lambda;
dcol = 0.5*lambda;

Диполь как антенный элемент

Отдельный элемент, который мы выбираем, является диполем. Выберите его длину, чтобы быть немного ниже, чем $$\lambda /2$$ и радиус приблизительно $$\lambda /150$$.

mydipole = dipole;
mydipole.Length = 0.47*lambda;
mydipole.Width = cylinder2strip(0.191e-3);

URA с изолированным диполем

Создайте 11 X 11 URA и присвойте изолированный диполь как его элемент. Настройте интервал, чтобы быть полудлиной волны на уровне 10 ГГц. Дипольный наклон теперь обнуляется, так, чтобы его ориентация совпадала с геометрией массивов в плоскости Y-Z.

myURA2 = phased.URA;
myURA2.Element = mydipole;
myURA2.Size = [Nrow Ncol];
myURA2.ElementSpacing = [drow dcol];

Создайте двухполупериодную модель 11 X 11 массивов

Используйте Antenna Toolbox™, чтобы создать двухполупериодную модель 11 x 11 массивов резонирующих диполей. Поскольку ориентация по умолчанию дипольного элемента в библиотеке приезжает ось z, мы наклоняем его так, чтобы массив был первоначально сформирован в плоскости X-Y, и затем наклоните массив, чтобы совпадать с осью массивов URA.

myFullWaveArray = rectangularArray;
myFullWaveArray.Element = mydipole;
myFullWaveArray.Element.Tilt = 90;
myFullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0];
myFullWaveArray.Size = [Nrow Ncol];
myFullWaveArray.RowSpacing = drow;
myFullWaveArray.ColumnSpacing = dcol;
myFullWaveArray.Tilt = 90;
myFullWaveArray.TiltAxis = 'Y';
figure;
show(myFullWaveArray)
title('Rectangular 11 X 11 Array of Dipole Antennas')

drawnow

Массив моделей диполей Используя встроенный шаблон элемента

Вычислите встроенный шаблон элемента

Вычислите полный 3D встроенный шаблон элемента в терминах величины электрического поля. В [3], расположены с интервалами сопротивление скана и реактивное сопротивление скана для бесконечного массива резонирующих диполей $$\lambda /2$$ независимо обеспечивается. Выберите сопротивление в развороте как завершение для всех элементов. Чтобы вычислить встроенный шаблон элемента, используйте pattern функция и передача в дополнительных входных параметрах номера элемента (индекс центрального элемента) и сопротивление завершения.

Zinf = 76 + 1i*31;
ElemCenter = (prod(myFullWaveArray.Size)-1)/2 + 1;
az = -180:2:180;
el = -90:2:90;
h = waitbar(0,'Calculating center element embedded pattern....');
embpattern = pattern(myFullWaveArray,freq,az,el,               ...
                              'ElementNumber',ElemCenter,               ...
                              'Termination',real(Zinf),                 ...
                              'Type','efield');
waitbar(1,h,'Pattern computation complete');
delete(h);

URA со встроенным шаблоном элемента

Импортируйте этот встроенный шаблон элемента в пользовательский антенный элемент.

embpattern = 20*log10(embpattern); 
fmin = freq - 0.1*freq;
fmax = freq + 0.1*freq;
freqVector = [fmin fmax];
EmbAnt = phased.CustomAntennaElement('FrequencyVector',freqVector,...
    'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'MagnitudePattern',embpattern,'PhasePattern',zeros(size(embpattern)));

Создайте универсальный прямоугольный массив (URA) с пользовательским антенным элементом, который имеет встроенный шаблон элемента.

myURA1 = phased.URA;
myURA1.Element = EmbAnt;
myURA1.Size = [Nrow Ncol];
myURA1.ElementSpacing = [drow dcol];

Сравните диаграмму направленности антенной решетки в плоскости вертикального изменения и азимута

Вычислите шаблон в плоскости вертикального изменения (заданный азимутом = 0 градусов, и также вызвал электронную плоскость) и плоскость азимута (заданный вертикальным изменением = 0 градусов, и вызвал H-плоскость) для этих трех массивов: на основе изолированного шаблона элемента, на основе встроенного шаблона элемента, и на основе двухполупериодной модели.

Eplane1 = pattern(myURA1,freq,0,el);
Eplane2 = pattern(myURA2,freq,0,el);
[Eplane3,~,el3e] = pattern(myFullWaveArray,freq,0,el);
figure;
plot(el,Eplane2,el,Eplane1,el3e,Eplane3,'LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -60 30])
grid on
xlabel('Elevation Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dBi)');
title('E-plane Array Directivity Comparison')
legend('With Isolated Pattern','With Embedded Pattern','Full Wave Solution')

drawnow

Hplane1 = pattern(myURA1,freq,az/2,0);
Hplane2 = pattern(myURA2,freq,az/2,0);
Hplane3 = pattern(myFullWaveArray,freq,az/2,0);
figure;
plot(az/2,Hplane2,az/2,Hplane1,az/2,Hplane3,'LineWidth',1.5);
axis([min(az/2) max(az/2) -60 30])
grid on
xlabel('Azimuth Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dBi)');
title('H-plane Array Directivity Comparison')
legend('With Isolated Pattern','With Embedded Pattern','Full Wave Solution')

drawnow

Направленность массивов является приблизительно 23 dBi. Этот результат близко к теоретическому вычислению для пиковой направленности [5] после принятия во внимание отсутствия отражателя, D = 4 $$\pi$$ $$A$$ / $${\lambda }^2$$ $$NrowNcol$$, $$A=drow*dcol$$.

Нормируйте направленность для этих трех массивов и постройте ее для сравнения.

figure;
Eplanenormlz1 = Eplane1 - max(Eplane1);
Eplanenormlz2 = Eplane2 - max(Eplane2);
Eplanenormlz3 = Eplane3 - max(Eplane3);
plot(el,Eplanenormlz2,el,Eplanenormlz1,el,Eplanenormlz3,'LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -60 0])
grid on
xlabel('Elevation Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dB)');
title('Normalized E-plane Array Directivity Comparison')
legend('With Isolated Pattern','With Embedded Pattern','Full Wave Solution')

drawnow

figure;
Hplanenormlz1 = Hplane1 - max(Hplane1);
Hplanenormlz2 = Hplane2 - max(Hplane2);
Hplanenormlz3 = Hplane3 - max(Hplane3);
plot(az/2,Hplanenormlz2,az/2,Hplanenormlz1,az/2,Hplanenormlz3,'LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -60 0])
grid on
xlabel('Azimuth Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dB)');
title('Normalized H-plane Array Directivity Comparison')
legend('With Isolated Pattern','With Embedded Pattern','Full Wave Solution')

drawnow

Сравнение шаблона предполагает, что основной луч и первые боковые лепестки выравниваются для всех трех случаев. Отодвигание от основного луча показывает увеличивающийся эффект связи на уровне бокового лепестка. Как ожидалось встроенный подход шаблона элемента предлагает связывающийся уровень, промежуточный двухполупериодная имитационная модель и изолированный подход шаблона элемента.

Сравнение с 25 X 25 массивов

Поведение диаграммы направленности антенной решетки глубоко соединяется со встроенным шаблоном элемента. Изучать, как наш выбор 11 X 11 ударов массивов центральное поведение элемента, мы увеличиваем размер массивов до 25 X 25 массивов (12.5 $$\lambda$$ X 12.5 $$\lambda$$ апертурный размер). Обратите внимание на то, что треугольный размер mesh для полного анализа Метода моментов (MoM) волны с 625 элементами увеличивается до 25 000 треугольников (40 треугольников на диполь), и расчет для встроенного шаблона элемента занимает приблизительно 12 минут на машине на 2,4 ГГц с памятью на 32 Гбайт. Это время может уменьшаться путем понижения размера mesh на элемент, поймав в сети вручную использование максимальной длины ребра $$\lambda /20$$.

load dipolearray
embpattern = 20*log10(DipoleArrayPatData.ElemPat); 
EmbAnt2 = clone(EmbAnt);
EmbAnt2.AzimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles;
EmbAnt2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles;
EmbAnt2.MagnitudePattern = embpattern;
Eplane1 = pattern(EmbAnt2,freq,0,el);
Eplane1 = Eplane1 - max(Eplane1);
Eplane2 = pattern(mydipole,freq,0,el);
Eplane2 = Eplane2 - max(Eplane2);
embpatE = pattern(EmbAnt,freq,0,el);
embpatE = embpatE-max(embpatE);
figure;
plot(el,Eplane2,el,embpatE,el,Eplane1,'LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -60 0])
grid on
xlabel('Elevation Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dB)');
title('Normalized E-plane Element Directivity Comparison')
legend('IsolatedPattern','Embedded Pattern - 11 X 11','Embedded Pattern - 25 X 25','location', 'best')

drawnow

Hplane1 = pattern(EmbAnt2,freq,0,az/2);
Hplane1 = Hplane1 - max(Hplane1);
Hplane2 = pattern(mydipole,freq,0,az/2);
Hplane2 = Hplane2 - max(Hplane2);
embpatH = pattern(EmbAnt,freq,az/2,0);
embpatH = embpatH-max(embpatH);
figure;
plot(az/2,Hplane2,az/2,embpatH,az/2,Hplane1,'LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -60 0])
grid on
xlabel('Azimuth Angle (deg.)');
ylabel('Directivity (dB)');
title('Normalized H-plane Element Directivity Comparison')
legend('IsolatedPattern','Embedded Pattern - 11 X 11','Embedded Pattern - 25 X 25','location', 'best')

drawnow

График выше показывает, что различие между встроенными шаблонами элемента 11 X 11 и 25 X 25 массивов, соответственно, меньше 0,5 дБ в электронной плоскости. Однако H-плоскость показывает больше изменения для 11 X 11 массивов по сравнению с 25 X 25 массивов.

Отсканируйте поведение и встроенный шаблон элемента

Отсканируйте массив на основе встроенного шаблона элемента в плоскости вертикального изменения, заданной азимутом = 0 градусов, и постройте нормированную направленность. Кроме того, наложите нормированный встроенный шаблон элемента. Обратите внимание, что полная форма нормированной диаграммы направленности антенной решетки приблизительно следует за нормированным встроенным шаблоном элемента. Это также предсказано принципом умножения шаблона.

eplane_indx = find(az==0);
scan_el1 = -30:10:30;
scan_az1 = zeros(1,numel(scan_el1));
scanEplane = [scan_az1;scan_el1];
hsv = phased.SteeringVector;
hsv.SensorArray = myURA1;
hsv.IncludeElementResponse = true;
weights = step(hsv,freq,scanEplane);
legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1)+1);
legend_string1{end} = 'Embedded element';
scanEPat = nan(numel(el),numel(scan_el1));
for i = 1:numel(scan_el1)
    scanEPat(:,i) = pattern(myURA1,freq,scan_az1(i),el,'Weights',weights(:,i)); % -23.13;
    legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(scan_el1(i)));
end
scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));
figure;
plot(el,scanEPat,'LineWidth',1.5);
hold on
grid on
plot(el,embpatE,'-.','LineWidth',1.5);
axis([min(el) max(el) -50 0])
xlabel('Elevation (deg.)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane Scan Comparison')
legend(legend_string1,'Location','southeast')
hold off

drawnow

Отсканируйте слепоту

В больших массивах возможно, что направленность массивов будет уменьшать решительно в определенных углах сканирования. В них угол сканирования, называемый мертвыми углами, массив не излучает питание, подавшее на ее входных терминалах [3]. Два общих механизма, под которыми происходят условия слепоты,

Возможно обнаружить слепоту скана в больших конечных массивах путем изучения встроенного шаблона элемента (также известный как шаблон элемента массива в бесконечном анализе массивов). Массив, исследуемый в этом примере, не имеет диэлектрической плоскости подложки/земли, и поэтому поверхностные волны устраняются. Однако мы можем исследовать второй механизм, i.e. возбуждение пика лепестков. Для этого давайте увеличим интервал через строки и столбцы массива, чтобы быть 0.7 $$\lambda$$. Поскольку этот интервал больше предела полудлины волны, мы должны ожидать пики лепестков на видимом пробеле вне определенного угла сканирования. Как указано в [3], чтобы точно предсказать глубину мертвых углов пика лепестков в конечном массиве диполей, у нас должен быть массив размера 41 X 41 или выше. Мы будем сравнивать 3 случая, а именно, 11 X 11, 25 X 25 и 41 X 41 массив размера и проверять, может ли существование мертвых углов, по крайней мере, наблюдаться в 11 X 11 массивов. Как отмечалось ранее, результаты были предварительно вычислены в Antenna Toolbox™ и сохраненные в файле MAT. Чтобы уменьшать вычислительное время, элементы были пойманы в сети с максимальной длиной ребра $$\lambda /20$$.

load dipolearrayblindness.mat

Нормированная электронная плоскость встроила шаблон элемента для массивов трех размеров

Нормированная H-плоскость встроила шаблон элемента для массивов трех размеров. Заметьте мертвый угол приблизительно 24-26 градусов.

Заключение

Встроенный подход шаблона элемента является одним возможным способом выполнить анализ больших конечных массивов. Они должны быть столь большими, что краевые эффекты могут быть проигнорированы. Изолированный шаблон элемента заменяется встроенным шаблоном элемента, который включает эффект взаимной связи.

Ссылка

[1] Р. Дж. Мэйллукс, 'Руководство Антенны Фазированной решетки', Дом Artech, 2-й выпуск, 2005

[2] В. Стуцмен, Г. Тиле, 'Теория антенны и проект', John Wiley & Sons Inc., 3-й выпуск, 2013.

[3] Р. К. Хансен, антенны фазированной решетки, глава 7 и 8, John Wiley & Sons Inc., 2-й выпуск, 1998.

[4] Х. Холтер, Х. Стеискэл, "На требовании размера для конечных моделей фазированной решетки", Транзакции IEEE на Антеннах и Распространении, vol.50, № 6, pp.836-840, июнь 2002.

[5] П. В. Ханан, "Усиление Элемента Paradox для Антенны Фазированной решетки", Транзакции IEEE на Распространении Антенн, издании 12, № 4, июль 1964, стр 423-433.