Передайте и получите сокращенные коды Рида-Соломона
Передайте и получите стандарт и сокращенный закодированный RS, 64-QAM-modulated данные через канал AWGN. Сравните эффективность стандартных и сокращенных кодов.
Установите параметры для кода Рида-Соломона, где N длина кодовой комбинации, K номинальная длина сообщения и S сокращенная длина сообщения. Задайте порядок модуляции, M.
N = 63; % Codeword length K = 51; % Message length S = 39; % Shortened message length M = 64; % Modulation order
Задайте параметры симуляции, где numErrors количество ошибок на точку Eb/No и numBits максимальное количество битов на точку Eb/No. Укажите диапазон значений Eb/No, которые будут симулированы. Инициализируйте массивы BER.
numErrors = 200; numBits = 1e7; ebnoVec = (8:13)'; [ber0,ber1] = deal(zeros(size(ebnoVec)));
Создайте объект коэффициента ошибок собрать статистику ошибок.
errorRate = comm.ErrorRate;
Создайте пару энкодера и декодера Тростника-Solomon для RS (63,51) код. Вычислите скорость кода.
rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,'BitInput',true); rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,'BitInput',true); rate = K/N;
Выполните основной цикл обработки.
for k = 1:length(ebnoVec) % Convert the coded Eb/No to an SNR. Initialize the error statistics % vector. snrdB = ebnoVec(k) + 10*log10(rate) + 10*log10(log2(M)); errorStats = zeros(3,1); while errorStats(2) < numErrors && errorStats(3) < numBits % Generate binary data. txData = randi([0 1],K*log2(M),1); % Encode the data. encData = rsEncoder(txData); % Apply 64-QAM modulation. txSig = qammod(encData,M, ... 'UnitAveragePower',true,'InputType','bit'); % Pass the signal through an AWGN channel. rxSig = awgn(txSig,snrdB); % Demodulated the noisy signal. demodSig = qamdemod(rxSig,M, ... 'UnitAveragePower',true,'OutputType','bit'); % Decode the data. rxData = rsDecoder(demodSig); % Compute the error statistics. errorStats = errorRate(txData,rxData); end % Save the BER data, and reset the errorRate counter. ber0(k) = errorStats(1); reset(errorRate) end
Создайте порождающий полином Тростника-Solomon для RS (63,51) код.
gp = rsgenpoly(N,K,[],0);
Создайте пару энкодера и декодера Тростника-Solomon использование сокращенной длины сообщения S и порождающий полином gp. Вычислите уровень сокращенного кода.
rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,gp,S,'BitInput',true); rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,gp,S,'BitInput',true); rate = S/(N-(K-S));
Выполните основной цикл обработки с помощью сокращенного кода Рида-Соломона.
for k = 1:length(ebnoVec) % Convert the coded Eb/No to an SNR. Initialize the error statistics % vector. snrdB = ebnoVec(k) + 10*log10(rate) + 10*log10(log2(M)); errorStats = zeros(3,1); while errorStats(2) < numErrors && errorStats(3) < numBits % Generate binary data. txData = randi([0 1],S*log2(M),1); % Encode the data. encData = rsEncoder(txData); % Apply 64-QAM modulation. txSig = qammod(encData,M, ... 'UnitAveragePower',true,'InputType','bit'); % Pass the signal through an AWGN channel. rxSig = awgn(txSig,snrdB); % Demodulated the noisy signal. demodSig = qamdemod(rxSig,M, ... 'UnitAveragePower',true,'OutputType','bit'); % Decode the data. rxData = rsDecoder(demodSig); % Compute the error statistics. errorStats = errorRate(txData,rxData); end % Save the BER data, and reset the errorRate counter. ber1(k) = errorStats(1); reset(errorRate) end
Вычислите аппроксимированный BER для RS (63,51) код.
berapprox = bercoding(ebnoVec,'RS','hard',N,K,'qam',64);
Сравните кривые BER для RS (63,51) и RS (51,39) коды. Постройте теоретически аппроксимированную кривую BER. Заметьте, что сокращение кода не влияет на эффективность.
semilogy(ebnoVec,ber0,'o-',ebnoVec,ber1,'c^-',ebnoVec,berapprox,'k--') legend('RS(63,51)','RS(51,39)','Theory') xlabel('Eb/No (dB)') ylabel('Bit Error Rate') grid
