stmak
Соедините функцию в stform
Синтаксис
stmak(centers,coefs)
st = stmak(centers,x,type)
st = stmak(centers,coefs,type,interv)
Описание
stmak(centers,coefs) возвращает stform функционального f, данного
с
основная функция сплайна тонкой пластины, и с |x | обозначение Евклидовой нормы векторного x.
centers и coefs должны быть матрицы с одинаковым числом столбцов.
st = stmak(centers,x,type) хранилища в st stform функционального f, данного
с j ψ, как обозначено вектором символов или строковым скаляром type, который может быть одним из следующего:
'tp00', для сплайна тонкой пластины;'tp10', поскольку первая производная тонкой пластины шлицует относительно ее первого аргумента;'tp01', поскольку первая производная тонкой пластины шлицует относительно ее второго аргумента;'tp', значение по умолчанию.
Вот детали.
| ψ j (x) = φ (| x – c j |2), cj
с φ (t) = журнал t (t) ψ n –2 (x) = x (1) ψ n –1 (x) = x (2) ψ n (x) = 1 |
| ψ j (x) = φ (| x – c j |2), cj
с φ (t) = (D 1t) (logt + 1), и D 1t частная производная t = t (x) = |x – c j |2 относительно x (1) ψ n (x) = 1 |
| ψ j (x) = φ (| x – c j |2), cj
с φ (t) = (D 2t) (logt + 1), и D 2t частная производная t = t (x) = |x – c j |2 относительно x (2) ψ n (x) = 1 |
| ψ j (x) = φ (| x – c j |2), cj
с φ (t) = журнал t (t) |
st = stmak(centers,coefs,type,interv) также задает основной интервал для stform, с interv{j} определение, в форме [a,b], область значений jпеременная th. Значение по умолчанию для interv является самым маленьким такое поле, которое содержит все данные центры.
Примеры
Пример 1. Следующее генерирует рисунок ниже основной функции сплайна тонкой пластины, но соответственно ограниченный, чтобы показать, что эта функция отрицательна около источника. Для этого дополнительные линии там, чтобы указать на нулевой уровень.
inx = [-1.5 1.5]; iny = [0 1.2];
fnplt(stmak([0;0],1),{inx,iny})
hold on, plot(inx,repmat(linspace(iny(1),iny(2),11),2,1),'r')
view([25,20]),axis off, hold off
Пример 2. Мы теперь также генерируем и строим, на той же самой области, первая частная производная D 2ψ основной функции сплайна тонкой пластины, относительно ее второго аргумента.
inx = [-1.5 1.5]; iny = [0 1.2];
fnplt(stmak([0;0],[1 0],'tp01',{inx,iny}))
view([13,10]),shading flat,axis off
Обратите внимание на то, что, на этот раз, мы явным образом установили основной интервал для stform.
Получившийся рисунок, ниже, показывает очень сильное изменение около источника. Это отражает то, что вторые производные ψ имеют логарифмическую сингулярность там.
