pptest

Тест Phillips-крыльца для одного модульного корня

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y)
[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y,'ParameterName',ParameterValue,...)

Описание

Тесты Phillips-крыльца оценивают нулевую гипотезу модульного корня в одномерных временных рядах y. Все тесты используют модель:

_yt = c + δt + a y _{t – 1} + e (t).

Нулевая гипотеза ограничивает a = 1. Варианты теста, подходящего для ряда с различными характеристиками роста, ограничивают дрейф и детерминированные коэффициенты тренда, c и δ, соответственно, чтобы быть 0. Тестовое использование изменило Более полную Дики статистику (см. adftest) с учетом последовательных корреляций в инновационном процессе e (t).

Входные параметры

`y`	Вектор из данных timeseries. Последним элементом является новое наблюдение. `NaN`s указание на отсутствующие значения удалены.

Аргументы name-value

`lags`	Скаляр или вектор из неотрицательных целых чисел, указывающих на количество автоковариации, отстают, чтобы включать в Newey-западное средство оценки отдаленного отклонения. Для лучших результатов дайте подходящее значение для `lags`. Для получения информации о выборе `lags`, смотрите Выбирают Appropriate Lag Order. Значение по умолчанию: `0`
`model`	Вектор символов, такой как `'AR'`, или вектор ячейки из векторов символов, указывающих на вариант модели. Значения: `'AR'` (авторегрессивный) `pptest` тестирует пустую модель _yt = y _{t – 1} + e (t). против альтернативной модели _yt = a y _{t – 1} + e (t). с AR (1) коэффициент a < 1. `'ARD'` (авторегрессивный с дрейфом) `pptest` тестирует `'AR'` пустая модель против альтернативной модели _yt = c + a y _{t – 1} + e (t). с коэффициентом дрейфа c и AR (1) коэффициент a < 1. `'TS'` (стационарный тренд) `pptest` тестирует пустую модель _yt = c + y _{t – 1} + e (t). против альтернативной модели _yt = c + δ t + a y _{t – 1} + e (t). с коэффициентом дрейфа c, детерминированный коэффициент тренда δ и AR (1) коэффициент a < 1. Значение по умолчанию: `'AR'`
`test`	Вектор символов, такой как `'t1'`, или вектор ячейки из векторов символов, указывающих на тестовую статистическую величину. Значения: `'t1'` `pptest` вычисляет модификацию стандарта t статистическая величина t ₁ = (a – l)/se от оценок OLS AR (1) коэффициент и его стандартная погрешность (se) в альтернативной модели. Тест оценивает значение ограничения a – 1 = 0. `'t2'` `pptest` вычисляет модификацию “unstudentized” t статистическая величина t ₂ = T (a – 1) от оценки OLS AR (1) коэффициент `a` и стационарные коэффициенты в альтернативной модели. T является эффективным объемом выборки, настроенным для задержки и отсутствующих значений. Тест оценивает значение ограничения a – 1 = 0. Значение по умолчанию: `'t1'`
`alpha`	Скаляр или вектор из номинальных уровней значения для тестов. Установите значения между `0.001` и `0.999`. Значение по умолчанию: `0.05`

Выходные аргументы

h

Вектор из булевых решений для тестов, с длиной равняются количеству тестов. Значения h равняйтесь 1 укажите на отклонение корневого модулем пустого указателя в пользу альтернативной модели. Значения h равняйтесь 0 укажите на отказ отклонить корневой модулем пустой указатель.

pValue

Вектор из p - значения тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов. p - значения являются вероятностями лево-хвоста.

Когда тестовые статистические данные находятся вне сведенных в таблицу критических значений, pptest возвращает максимум (0.999) или минимум (0.001) p - значения.

stat

Вектор из тестовой статистики, с длиной равняются количеству тестов. Статистические данные вычисляются с помощью оценок OLS коэффициентов в альтернативной модели.

cValue

Вектор из критических значений для тестов, с длиной равняются количеству тестов. Значения для вероятностей лево-хвоста.

reg

Структура статистики регрессии для оценки OLS коэффициентов в альтернативной модели. Количество записей равняется количеству тестов. Каждая запись имеет следующие поля:

`num`	Длина входного ряда с `NaN`s удаленный
`size`	Эффективный объем выборки, настроенный для задержек
`names`	Имена коэффициента регрессии
`coeff`	Предполагаемые содействующие значения
`se`	Предполагаемые содействующие стандартные погрешности
`Cov`	Предполагаемая содействующая ковариационная матрица
`tStats`	t статистика коэффициентов и p - значения
`FStat`	F статистическая величина и p - значение
`yMu`	Среднее значение настроенного задержкой входного ряда
`ySigma`	Стандартное отклонение настроенного задержкой входного ряда
`yHat`	Подходящие значения настроенного задержкой входного ряда
`res`	Остаточные значения регрессии
`autoCov`	Предполагаемые остаточные автоковариации
`NWEst`	Newey-западное средство оценки
`DWStat`	Статистическая величина Дербин-Уотсона
`SSR`	Сумма квадратов регрессии
`SSE`	Ошибочная сумма квадратов
`SST`	Полная сумма квадратов
`MSE`	Среднеквадратичная погрешность
`RMSE`	Стандартная погрешность регрессии
`RSq`	R² статистическая величина
`aRSq`	Настроенный R² статистическая величина
`LL`	Логарифмическая правдоподобность данных под Гауссовыми инновациями
`AIC`	Критерий информации о Akaike
`BIC`	Байесов (Шварц) информационный критерий
`HQC`	Критерий информации о Ханане-Квинне

Примеры

свернуть все

Оцените стационарность Используя тест Phillips-крыльца

Скрипт Open Live Script

Протестируйте данные о GDP на модульный корень использование стационарной трендом альтернативы с 0, 1, и 2 задержки для Newey-западного средства оценки.

Загрузите набор данных GDP.

load Data_GDP
logGDP = log(Data);

Выполните тест Phillips-крыльца включая 0, 1, и 2 задержки автоковариации в Newey-западном устойчивом средстве оценки ковариации.

h = pptest(logGDP,'model','TS','lags',0:2)

h = 1x3 logical array

   0   0   0

Каждый тест возвращает h = 0, что означает тестовые сбои отклонять корневую модулем нулевую гипотезу для каждого набора задержек. Поэтому существует недостаточно доказательства, чтобы предположить, что логарифмический GDP является стационарным трендом.

Больше о

свернуть все

Тест Phillips-крыльца

Модель Phillips-Perron

_yt = c + δt + a y _{t – 1} + e (t).

где e (t) является инновационным процессом.

Тест оценивает нулевую гипотезу под вариантом модели, подходящим для ряда с различными характеристиками роста (c = 0 или δ = 0).

Алгоритмы

pptest выполняет регрессию наименьших квадратов, чтобы оценить коэффициенты в пустой модели.

Тестовое использование изменило Более полную Дики статистику (см. adftest) с учетом последовательных корреляций в инновационном процессе e (t). Статистические данные Phillips-крыльца следуют за нестандартными распределениями под пустым указателем, даже асимптотически. Критические значения для области значений объемов выборки и уровней значения были сведены в таблицу с помощью симуляций Монте-Карло пустой модели с Гауссовыми инновациями и пятью миллионами репликаций на объем выборки. pptest интерполирует критические значения и p - значения из таблиц. Таблицы для тестов типа 't1' и 't2' идентичны тем для adftest.

Ссылки

[1] Дэвидсон, R. и Дж. Г. Маккиннон. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета, 2004.

[2] Старший, Дж., и П. Э. Кеннеди. “Тестирование на Модульные Корни: Что нужно Преподавать Студентам?” Журнал Экономического Образования. Издание 32, 2001, стр 137–146.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[4] Newey, W. K. и К. Д. Вест. “Простое Положительное Полуопределенное, Heteroskedasticity и Autocorrelation Consistent Covariance Matrix”. Econometrica. Издание 55, 1987, стр 703–708.

[5] Крыльцо, P. “Тренды и Случайные Обходы в Макроэкономических Временных рядах: Новые доказательства от Нового Подхода”. Журнал Экономической Динамики и Управления. Издание 12, 1988, стр 297–332.

[6] Филлипс, P. “Регрессия Временных рядов с Модульным Корнем”. Econometrica. Издание 55, 1987, стр 277–301.

[7] Филлипс, P. и P. Крыльцо. “Тестируя на Модульный Корень в Регрессии Временных рядов". Biometrika. Издание 75, 1988, стр 335–346.

[8] Schwert, W. “Тесты для Модульных Корней: Расследование Монте-Карло”. Журнал Бизнес-и Экономической статистики. Издание 7, 1989, стр 147–159.

[9] Белый, H. и я. Domowitz. “Нелинейная Регрессия с Зависимыми Наблюдениями”. Econometrica. Издание 52, 1984, стр 143–162.

Документация