Фиксированная точка оптимизированный HDL формирователь луча Ответа без Искажений Минимального Отклонения (MVDR)

Этот пример использует:

В этом примере показано, как реализовать фиксированную точку оптимизированный HDL формирователь луча ответа без искажений минимального отклонения (MVDR), также известный как метод Каплуна [5] и устойчивый адаптивный beamforming (RAB) [6]. Для получения дополнительной информации о формирователях луча смотрите Обычные и Адаптивные Формирователи луча (Phased Array System Toolbox).

Цель MVDR

Формирователь луча MVDR сохраняет усиление в направлении прибытия желаемого сигнала и ослабляет интерференцию от других направлений [1], [2].

Учитывая показания от сенсорной матрицы, такие как универсальная линейная матрица (ULA) в следующей схеме, формируют матрицу данных $A$ из выборок массива, где $a(t)$ $n$ -by-1 вектор-столбец показаний от массива произведен во время $t$ и $a(t)^H$ является одной строкой матрицы $A$ . Намного больше выборок взято, чем в массиве существуют элементы. Это приводит к количеству строк в $A$ том, чтобы быть больше очень количества столбцов. Оценка ковариационной матрицы $A^HA$ , где $A^H$ Эрмитово или комплексное сопряженное транспонирование $A$ .

Вычислите ответ формирователя луча MVDR путем решения следующего уравнения для $x$ , где $b$ регулирование является векторным указыванием в направлении желаемого сигнала.

$$(A^HA)x = b$$

Вектор веса MVDR $w$ вычисляется из $x$ и $b$ использование следующего уравнения, которое нормирует $x$ , чтобы сохранить усиление в направлении прибытия желаемого сигнала.

$w = \frac{x}{b^H x}$

Отклик системы MVDR является скалярным произведением между вектором веса MVDR $w$ и текущей выборкой от сенсорной матрицы $a(t)$ .

$$y = w^H a(t)$$

Оптимизированный HDL MVDR

Эти три уравнения в предыдущем разделе реализованы тремя основными блоками в следующей модели. Изменения уровня дают матрицу, решают дополнительные такты, чтобы обновиться перед следующей входной выборкой. Количество тактов между допустимым входом и когда комплексная матрица решают блок, готово, дважды его вход wordlength, чтобы позволить время для итераций CORDIC, плюс 15 циклов для внутренних задержек.

load_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel');
open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel/MVDR - HDL Optimized');

Вместо того, чтобы формировать матрицу данных $A$ и вычислить факторизацию Холесского ковариационной матрицы $A^HA$ , верхняя треугольная матрица разложения QR $A$ вычисляется непосредственно и обновляется как каждый вектор данных $a(t)$ потоки в от сенсорной матрицы. Поскольку данные обновляются неопределенно, фактор упущения применяется после каждой факторизации. Чтобы объединяться с эквивалентом матрицы $m$ строк, коэффициент упущения $\alpha$ должен быть установлен на

$
\alpha = \exp(-1/(2m)).
$

Этот пример симулирует эквивалент матрицы со $m=300$ строками, таким образом, коэффициент упущения установлен на 0,9983.

Комплексная Частично-систолическая Матрица Решает Используя Разложение Q-less QR с блоком Forgetting Factor, реализован с помощью метода, найденного в [3]. Верхняя треугольная матрица $R$ от разложения QR $A$ идентична факторизации Холесского $A^HA$ кроме знаков значений на диагонали. Решение матричного уравнения $(A^HA)x = b$ путем вычисления факторизации Холесского $A^HA$ не так эффективно, или так же численно звучите как вычисление разложения QR $A$ непосредственно [4].

Запустите модель

Откройте и симулируйте модель.

open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel');
sim('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel');

Желаемый меандр появляется, когда источники шума обнулены. Этот пример симулирует с той же задержкой как оборудование, таким образом, вы видите, что сигнал обосновывается в зависимости от времени, когда симуляция запускается и когда направления изменены.

Когда направление сигнала и держащийся угол выравниваются, как обозначено синими и зелеными линиями, вы видите, что диаграмма направленности имеет усиление 0 дБ. Источники шума обнулены, как обозначено красными линиями.

Когда модель симулирует, можно настроить направление сигнала, регулировав угол и шумовые направления путем перетаскивания ползунков, или путем редактирования постоянных значений.

Установите параметры

Параметры для формирователя луча устанавливаются в рабочем пространстве модели. Можно изменить параметры путем редактирования и выполнения setMVDRExampleModelWorkspace функция.

Ссылки

[1] В. Бехар и др. "Оптимизация параметров управления адаптивного основанного на QR формирователя луча MVDR для затора и многопутевого подавления в приемниках GPS/GLONASS". \in: Proc. 16-я Санкт-петербургская Международная конференция по вопросам Интегрированных Систем навигации. Санкт-Петербург, Россия, май 2009, стр 325 - 334.

[2] Джек Кэпон. "Анализ спектра волнового числа частоты с высоким разрешением". \in: издание 57. 1969, стр 1408 - 1418.

[3] К.М. Рэдер. "VLSI Систолические Массивы для Адаптивного Обнуления". \in: Журнал Обработки сигналов IEEE (июль 1996), стр 29 - 49.

[4] Чарльз Ф. ван Лоун. Введение в Научные вычисления: Матрично-векторный Подход Используя MATLAB. Второй выпуск. Prentice Hall, 2000. ISBN: 0-13-949157-0.

[5] J. Каплун, "Анализ спектра волнового числа частоты с высоким разрешением", в Продолжениях IEEE, издания 57, № 8, стр 1408-1418, август 1969, doi: 10.1109/PROC.1969.7278.

[6] Х. Кокс, Р. Зескинд и М. Оуэн, "Устойчивый адаптивный beamforming", в Транзакциях IEEE на Акустике, Речи, и Обработке сигналов, издании 35, № 10, стр 1365-1376, октябрь 1987, doi: 10.1109/TASSP.1987.1165054.

Документация