Ошибка худшего случая для интерполяционной таблицы

Ошибка в любой точке функциональной интерполяционной таблицы является абсолютным значением различия между идеальной функцией в точке и соответствующим значением Y, найденным путем линейной интерполяции между смежными точками останова. Ошибка худшего случая или максимальная абсолютная погрешность, интерполяционной таблицы является максимальным абсолютным значением всех ошибок в интервале, содержащем точки останова.

Например, если идеальная функция является квадратным корнем, и точки останова интерполяционной таблицы 0, 0.25, и 1, то в совершенной реализации интерполяционной таблицы, ошибка худшего случая является 1/8 = 0.125, который происходит в точке 1/16 = 0.0625. На практике ошибка могла быть больше, в зависимости от квантования фиксированной точки и других факторов.

Раздел, который следует, показывает, как использовать функцию fixpt_look1_func_plot найти ошибку худшего случая интерполяционной таблицы для функции квадратного корня.

Аппроксимируйте функцию квадратного корня

В этом примере показано, как использовать функциональный fixpt_look1_func_plot найти максимальную абсолютную погрешность для простой интерполяционной таблицы, точки останова которой 0, 0.25, и 1. Соответствующие точки данных Y интерполяционной таблицы, которую вы находите путем пущения квадратных корней из точек останова, 0, 0.5, и 1.

Использовать функциональный fixpt_look1_func_plot , необходимо задать его параметры сначала. Для этого введите следующее в подсказке MATLAB:

funcstr = 'sqrt(x)'; % Define the square root function
xdata = [0;.25;1]; % Set the breakpoints
ydata = sqrt(xdata); % Find the square root of the breakpoints
xmin = 0; % Set the minimum breakpoint
xmax = 1; % Set the maximum breakpoint
xdt = ufix(16); % Set the x data type
xscale = 2^-16; % Set the x data scaling
ydt = sfix(16); % Set the y data type
yscale = 2^-14; % Set the y data scaling
rndmeth = 'Floor'; % Set the rounding method

Чтобы получить ошибку худшего случая интерполяционной таблицы и график ошибки, введите:

errworst = fixpt_look1_func_plot(xdata,ydata,funcstr, ...
xmin,xmax,xdt,xscale,ydt,yscale,rndmeth)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Function sqrt(x) Ideal (red) Fixed-Point Lookup Approximation (blue) contains 2 objects of type line. Axes object 2 contains 2 objects of type line, text.

errworst = 0.1250

Верхнее поле (Выходные параметры) отображает график функции квадратного корня с графиком приближения поиска фиксированной точки внизу. Приближение найдено линейной интерполяцией между точками останова. Более низкое поле (Абсолютная погрешность) отображает ошибки во всех точках в интервале от 0 до 1. Заметьте, что максимальная абсолютная погрешность происходит в 0,0625. Ошибка в точках останова 0.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте