В этом примере показано, как оценить динамическую модель черного ящика нелинейного магнитореологического (MR) жидкого демпфера. Магнитореологические демпферы используются, чтобы уменьшать структурные колебания, прикладывая управляемую силу, которая зависит от входного напряжения и текущий из устройства. Нелинейная модель ARX с ансамблем дерева регрессии, сопоставляющим функцию, используется, чтобы смоделировать демпфер MR.
Модели ансамбля дерева регрессии являются непараметрическими моделями, которые структурированы как взвешенная комбинация деревьев множественной регрессии. Каждое дерево регрессии состоит из узлов решения и вершин. Узел решения представляет значение для атрибута протестированная (функция). Вершина представляет численное значение, сопоставленное решением [1]. Модели регрессии оцениваются рекурсивно путем разделения набора данных на прогрессивно меньшие компоненты. Объединение деревьев множественной регрессии улучшает прогнозирующую производительность моделей ансамбля дерева регрессии.
Данные, используемые в этом примере, были обеспечены доктором Акирой Сано (Университет Кэйо, Япония) и доктором Джиэндонгом Ваном (Пекинский университет, Китай), кто выполнил эксперименты в лаборатории Университета Кэйо. Поскольку более подробное описание экспериментальной системы и некоторых связанных исследований видит [2].
В эксперименте, одном конце демпфера MR, зафиксированного к земле. Другой конец соединяется с таблицей шейкера, которая генерирует колебания. Набор данных содержит 3 499 выборок ввода - вывода. Вход является скоростью из демпфера, измеренного в cm/sec и выходе, сила затухания измеренный в Ньютонах. Загрузите экспериментальные данные.
load('mrdamper.mat')Создайте iddata объект от и .
data = iddata(F,V,Ts);
Разделите данные в данные об оценке и данные о валидации. Чтобы оценить нелинейную модель ARX с ансамблем дерева регрессии, сопоставляющим функцию, используйте первые 3 000 выборок данных ввода - вывода. Используйте последние 499 выборок для валидации.
% Estimation data ze = data(1:3000); % Validation data zv = data(3001:end);
Отобразите данные об оценке и валидации на графике
plot(ze) hold on plot(zv) hold off legend('Estimation data','Validation data')
Оцените нелинейную модель ARX с помощью древовидной нелинейности ансамбля. Установите нелинейные порядки модели ARX к [16 16 0]. Выполнение так конфигурирует модель, чтобы использовать 16 входных регрессоров, 16 выходных регрессоров и никакие задержки ввода - вывода.
mdlTreeEnsDef = nlarx(ze,[16 16 0],idTreeEnsemble);
Постройте симулированный отклик предполагаемой модели наряду с данными об оценке.
compare(ze,mdlTreeEnsDef)
Постройте симулированный отклик предполагаемой модели наряду с данными о валидации.
compare(zv,mdlTreeEnsDef)
Используйте значения не по умолчанию для опций оценки. В данном примере установите подходящий метод на 'lsboost-resampled'. Оцените модель и постройте ее симулированный отклик.
ens = idTreeEnsemble;
ens.EstimationOptions.FitMethod = 'lsboost-reweighted';
ens.EstimationOptions.NumLearningCycles = 150;
mdlTreeEnsBoostReweight = nlarx(ze,[16 16 0],ens);
compare(zv,mdlTreeEnsBoostReweight)
Уменьшайте время оценки и получите и компактная модель ансамбля регрессии при помощи Shrink опция оценки.
ens = idTreeEnsemble; ens.EstimationOptions.Shrink = true; mdlTreeEnsDefShrink = nlarx(ze,[16 16 0],ens); compare(ze,mdlTreeEnsDefShrink)
compare(zv,mdlTreeEnsDefShrink)
Используйте обучающие данные, чтобы оценить нелинейные модели ARX с помощью вейвлета сетевая и сигмоидальная сетевая нелинейность.
mdlWaveletNet = nlarx(ze,[16 16 0],idWaveletNetwork); mdlSigmoidNet = nlarx(ze,[16 16 0],idSigmoidNetwork);
Сравните идентифицированные нелинейные модели ARX, полученные в этом примере с помощью данных о валидации.
compare(zv,mdlTreeEnsDef,mdlTreeEnsBoostReweight,...
mdlTreeEnsDefShrink,mdlWaveletNet,mdlSigmoidNet)
[1] Бреимен, Лео, классификация редакторов и Деревья Регрессии. Нажатие CRC repr. Бока-Ратон, Флорида: Chapman & Hall/CRC, 1984.
[2] Ван, Jiandong, Акира Сано, Тонгвен Чен и Бэн Хуан. ‘Идентификация Систем Хаммерстайна без Явной Параметризации Нелинейности’. Международный журнал Управления 82, № 5 (май 2009): 937–52. https://doi.org/10.1080/00207170802382376.