Решите дифференциальное уравнение, представляющее модель хищника/добычи, использующую и ode23 и ode45. Эти функции являются для числового решения размера шага переменной использования обыкновенных дифференциальных уравнений методами интегрирования Рунге-Кутта. ode23 использует простую 2-ю и 3-ю пару порядка формул для средней точности, и ode45 использует 4-ю и 5-ю пару порядка для более высокой точности.

Решает систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которые моделируют динамику маркера, выданного в воздух [1]. Маркер моделируется как две частицы с массами m1 и m2, соединенный стержнем длины L. Маркер выдан в воздух и впоследствии перемещается в вертикальную xy-плоскость, удовлетворяющую силе из-за силы тяжести. Стержень формирует угол θ с горизонталью, и координаты первой массы (x, y). С этой формулировкой координаты второй массы (x+L cos  θ, y+L sin  θ).

Используйте ode78 и ode89, чтобы решить астрономическую задачу механики, которая требует высокой точности на каждом шаге от решателя ОДУ для успешной интеграции. И ode45 и ode113 не могут решить задачу с помощью ошибочных допусков по умолчанию. Даже с более строгими порогами ошибок, ode89 выполняет лучше всего на проблеме из-за высокой точности формул Рунге-Кутта, которые это использует на каждом шаге.

Используйте ode23t, чтобы решить жесткое дифференциальное алгебраическое уравнение (DAE), которое описывает электрическую схему [1]. Проблема с одним транзисторным усилителем, закодированная в файле в качестве примера amp1dae.m, может быть переписана в полуявной форме, но этот пример решает его в своей исходной форме Му ′ =ϕ (u). Проблема включает постоянную, сингулярную большую матрицу M.

Решите уравнение Бургеров с помощью движущегося метода mesh [1]. Проблема включает большую матрицу, и опции заданы с учетом сильной зависимости состояния и разреженности большой матрицы, делая процесс решения более эффективным.