lsqcurvefit
lsqcurvefit
позволяет вам соответствовать параметрированным нелинейным функциям к данным легко. Можно также использовать lsqnonlin
; lsqcurvefit
просто удобный способ вызвать lsqnonlin
для аппроксимирования кривыми.
В этом примере, векторном xdata
представляет 100 точек данных и векторный ydata
представляет связанные измерения. Сгенерируйте данные для проблемы.
rng(5489,'twister') % reproducible xdata = -2*log(rand(100,1)); ydata = (ones(100,1) + .1*randn(100,1)) + (3*ones(100,1)+... 0.5*randn(100,1)).*exp((-(2*ones(100,1)+... .5*randn(100,1))).*xdata);
Смоделированное отношение между xdata
и ydata
Код генерирует xdata
от 100 независимых выборок экспоненциального распределения со средним значением 2. Код генерирует ydata
от его уравнения определения с помощью a = [1;3;2]
, встревоженный путем добавления нормальных отклонений со стандартными отклонениями [0.1;0.5;0.5]
.
Цель состоит в том, чтобы найти параметры , = 1, 2, 3, для модели, которые лучше всего соответствуют данным.
Для того, чтобы соответствовать параметрам к данным с помощью lsqcurvefit
, необходимо задать подходящую функцию. Задайте подходящий функциональный predicted
как анонимная функция.
predicted = @(a,xdata) a(1)*ones(100,1)+a(2)*exp(-a(3)*xdata);
Подбирать модель к данным, lsqcurvefit
нуждается в первоначальной оценке a0
из параметров.
a0 = [2;2;2];
Вызовите lsqcurvefit
найти параметры оптимальной подгонки .
[ahat,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
lsqcurvefit(predicted,a0,xdata,ydata);
Local minimum possible. lsqcurvefit stopped because the final change in the sum of squares relative to its initial value is less than the value of the function tolerance.
Исследуйте получившиеся параметры.
disp(ahat)
1.0169 3.1444 2.1596
Подходящие значения ahat
в 8% a = [1;3;2]
.
Если у вас есть программное обеспечение Statistics and Machine Learning Toolbox™, используйте nlparci
функция, чтобы сгенерировать доверительные интервалы для ahat
оценка.
lsqcurvefit
| nlparci
(Statistics and Machine Learning Toolbox)