Проблемы, обработанные функциями Optimization Toolbox

Следующие таблицы показывают функции, доступные для минимизации, многоцелевой оптимизации, решения уравнения и решения наименьших квадратов (подбор кривой модели) проблемы.

Проблемы минимизации

Ввод	Формулировка	Решатель
Скалярная минимизация	$\min_{x} f (x)$ таким образом, что lb < x < ub (x является скаляром),	`fminbnd`
Безусловная минимизация	$\min_{x} f (x)$	`fminunc`, `fminsearch`
Линейное программирование	$\min_{x} f^{T} x$ таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`linprog`
Смешано-целочисленное линейное программирование	$\min_{x} f^{T} x$ таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub, x (intcon) с целочисленным знаком	`intlinprog`
Квадратичное программирование	$\min_{x} \frac{1}{2} x^{T} H x + c^{T} x$ таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`quadprog`
Коническое программирование	$\min_{x} f^{T} x$ таким образом, что $‖ A \cdot x - b ‖ \leq d^{T} \cdot x - γ$ , A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`coneprog`
Ограниченная минимизация	$\min_{x} f (x)$ таким образом, что c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`fmincon`
Полубесконечная минимизация	$\min_{x} f (x)$ таким образом, что K (x, w) ≤ 0 для всего w, c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`fseminf`

Многоцелевые задачи оптимизации

Ввод Формулировка Решатель

Ввод	Формулировка	Решатель
Целевое достижение	$\min_{x, γ} γ$ таким образом, что F (x) – w · γ ≤ цель, c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`fgoalattain`
Минимакс	$\min_{x} \max_{i} F_{i} (x)$ таким образом, что c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`fminimax`

Целевое достижение

$\min_{x, γ} γ$

таким образом, что F (x) – w · γ ≤ цель, c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fgoalattain

Минимакс

$\min_{x} \max_{i} F_{i} (x)$

таким образом, что c (x) ≤ 0, ceq (x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fminimax

Задачи решающего уравнения

Ввод	Формулировка	Решатель
Линейные уравнения	C· = d, уравнения n, переменные n	`mldivide` (матричное левое деление)
Нелинейное уравнение одной переменной	f (x) = 0	`fzero`
Нелинейные уравнения	F (x) = 0, уравнения n, переменные n	`fsolve`

Наименьшие квадраты (Подбор кривой Модели) проблемы

Ввод	Формулировка	Решатель
Линейный метод наименьших квадратов	$\min_{x} \frac{1}{2} {‖ C \cdot x - d ‖}_{2}^{2}$ Уравнения m, переменные n	`mldivide` (матричное левое деление)
Неотрицательные линейные наименьшие квадраты	$\min_{x} \frac{1}{2} {‖ C \cdot x - d ‖}_{2}^{2}$ таким образом, что x ≥ 0	`lsqnonneg`
Ограниченный линейный метод наименьших квадратов	$\min_{x} \frac{1}{2} {‖ C \cdot x - d ‖}_{2}^{2}$ таким образом, что A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub	`lsqlin`
Нелинейный метод наименьших квадратов	$\min_{x} {‖ F (x) ‖}_{2}^{2} = \min_{x} \sum_{i} F_{i}^{2} (x)$ таким образом, что lb ≤ x ≤ ub	`lsqnonlin`
Нелинейное аппроксимирование кривыми	$\min_{x} {‖ F (x, x d a t a) - y d a t a ‖}_{2}^{2}$ таким образом, что lb ≤ x ≤ ub	`lsqcurvefit`

Документация

Проблемы, обработанные функциями Optimization Toolbox

Документация Optimization Toolbox

Поддержка