Уравнения Максвелла описывают электродинамику можно следующим образом:
Электрическая плотность потока D связана с электрическим полем E, , где ε является электрической проницаемостью материала.
Плотность магнитного потока B связана с магнитным полем H, , где µ является магнитной проницаемостью материала.
Кроме того, здесь J является плотностью электрического тока, и ρ является плотностью электрического заряда.
Для электростатических проблем Уравнения Максвелла упрощают до этой формы:
Начиная с электрического поля E является градиентом электрического потенциального V, , первое уравнение дает к следующему УЧП:
Для электростатических проблем граничные условия Дирихле задают электрический потенциальный V на контуре.
Для магнитостатических проблем Уравнения Максвелла упрощают до этой формы:
С тех пор , там существует магнитный вектор-потенциал A, такой что
Используя идентичность
и кулонов прибор , упростите уравнение для в терминах J к следующему УЧП:
Для магнитостатических проблем граничные условия Дирихле задают магнитный потенциал на контуре.