Документация

Чертите L-образную мембрану как многоугольник с углами (0,0), (–1,0), (–1, –1), (1, –1), (1,1), и (0,1) при помощи pdepoly функция.

pdepoly([0 -1 -1 1 1 0],[0 0 -1 -1 1 1])

Нарисуйте круг и квадрат можно следующим образом.

pdecirc(-0.5,0.5,0.5,'C1') 
pderect([-0.5 0 0.5 0],'SQ1')

Смоделируйте геометрию со скругленным углом путем ввода P1+SQ1-C1 в поле Set formula.

Проверяйте, что режим приложения установлен в Generic Scalar.

Удалите ненужные границы субдомена путем выбора Boundary> Remove All Subdomain Borders.

Используйте значение по умолчанию граничное условие Дирихле u = 0 для всех контуров. Чтобы проверять граничное условие, переключитесь на граничный режим путем выбора Boundary> Boundary Mode. Используйте Edit> Select all, чтобы выбрать все контуры. Выберите Boundary> Specify Boundary Conditions и проверьте, что граничное условие является условием Дирихле с h = 1, r = 0.

Задайте коэффициенты путем выбора PDE> PDE Specification или нажатия кнопки PDE на панели инструментов. Это - задача о собственных значениях, поэтому выберите Eigenmodes как тип УЧП. Общий УЧП собственного значения описан $$-\nabla \cdot \left(c\nabla u\right)+au=\lambda du$$. Таким образом, для этой проблемы, используйте коэффициенты по умолчанию c = 1, a = 0, и d = 1.

Задайте максимальный размер ребра для mesh путем выбора Mesh> Parameters. Установите максимальное значение размера ребра к 0,05.

Инициализируйте mesh путем выбора Mesh> Initialize Mesh.

Укажите диапазон собственного значения путем выбора Solve> Parameters. В получившемся диалоговом окне используйте область значений собственного значения по умолчанию [0 100].

Решите УЧП путем выбора Solve> Solve PDE или нажатия кнопки = на панели инструментов. По умолчанию приложение строит первую собственную функцию как цветной график.

Постройте ту же собственную функцию как контурный график. Для этого: