В этом примере показано, как вычислить тепловое напряжение и деформацию турбинной лопатки в ее установившихся условиях работы. Лопатка имеет внутренние каналы охлаждения. Холодный воздух, текущий через каналы, обеспечивает температуру лопатки в пределе для его материала. Эта функция распространена в современных лопатках.
Турбина является компонентом реактивного двигателя. Это ответственно за извлечение энергии от высокотемпературного и газа высокого давления, произведенного в камере сгорания и преобразовании его во вращательное движение произвести тягу. Турбина является радиальным массивом лопаток, обычно сделанных из сплавов никеля. Эти сплавы сопротивляются чрезвычайно высоким температурам газов. При таких температурах материал значительно расширяется, производя механическое напряжение в соединениях и значительных деформациях нескольких миллиметров. Чтобы избежать механического повреждения и трения между советом лопатки и турбинного преобразования регистра, блейд-проект должен объяснить напряжение и деформации.
Пример показывает рабочий процесс с тремя шагами:
Выполните структурный анализ, считающий только при давлении окружающих газов при игнорировании термальных эффектов.
Вычислите тепловое напряжение при игнорировании давления.
Объедините давление и тепловое напряжение.
Лопатка испытывает высокое давление от окружающих газов. Вычислите напряжение, вызванное только этим давлением.
Во-первых, создайте статическую структурную модель.
smodel = createpde('structural','static-solid');
Импортируйте и постройте геометрию, отобразив метки поверхности.
importGeometry(smodel,'Blade.stl'); figure pdegplot(smodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
Сгенерируйте mesh с максимальным размером элемента 0.01.
msh = generateMesh(smodel,'Hmax',0.01);Задайте модуль Молодежи, отношение Пуассона и коэффициент теплового расширения для основанного на никеле сплава (NIMONIC 90).
E = 227E9; % in Pa CTE = 12.7E-6; % in 1/K nu = 0.27; structuralProperties(smodel,'YoungsModulus',E, ... 'PoissonsRatio',nu, ... 'CTE',CTE);
Укажите, что поверхность корня, который находится в контакте с другим металлом, фиксируется.
structuralBC(smodel,'Face',3,'Constraint','fixed');
Задайте нагрузку давления на стороны давления и всасывания лопатки. Это давление происходит из-за газа высокого давления, окружающего эти стороны лопатки.
p1 = 5e5; %in Pa p2 = 4.5e5; %in Pa structuralBoundaryLoad(smodel,'Face',11,'Pressure',p1); % Pressure side structuralBoundaryLoad(smodel,'Face',10,'Pressure',p2); % Suction side
Решите структурную задачу.
Rs = solve(smodel);
Постройте напряжение фон Мизеса и смещение. Задайте масштабный коэффициент деформации 100, чтобы лучше визуализировать деформацию.
figure pdeplot3D(smodel,'ColorMapData',Rs.VonMisesStress, ... 'Deformation',Rs.Displacement, ... 'DeformationScaleFactor',100) view([116,25]);
Максимальное напряжение составляет приблизительно 100 МПа, который является значительно ниже эластичного предела.
Определите температурное распределение и вычислите напряжение и деформацию из-за теплового расширения только. Эта часть примера игнорирует давление.
Во-первых, создайте тепловую модель для установившегося теплового анализа.
tmodel = createpde('thermal','steadystate');
Импортируйте ту же геометрию и используйте ту же mesh что касается структурного анализа.
importGeometry(tmodel,'Blade.stl');
tmodel.Mesh = msh;При предположении, что лопатка сделана из основанного на никеле сплава (NIMONIC 90), задайте теплопроводность.
kapp = 11.5; % in W/m/K thermalProperties(tmodel,'ThermalConductivity',kapp);
Конвективная теплопередача между окружающей жидкостью и поверхностями лопатки задает граничные условия для этой проблемы. Коэффициент конвекции больше, где скорость газа выше. Кроме того, температура газа отличается вокруг различных поверхностей. Температура внутреннего воздуха охлаждения , в то время как температура на сторонах давления и всасывания .
% Interior cooling thermalBC(tmodel,'Face',[15 12 14], ... 'ConvectionCoefficient',30, ... 'AmbientTemperature',150); % Pressure side thermalBC(tmodel,'Face',11, ... 'ConvectionCoefficient',50, ... 'AmbientTemperature',1000); % Suction side thermalBC(tmodel,'Face',10, ... 'ConvectionCoefficient',40, ... 'AmbientTemperature',1000); % Tip thermalBC(tmodel,'Face',13, ... 'ConvectionCoefficient',20, ... 'AmbientTemperature',1000); % Base (exposed to hot gases) thermalBC(tmodel,'Face',1, ... 'ConvectionCoefficient',40, ... 'AmbientTemperature',800); % Root in contact with hot gases thermalBC(tmodel,'Face',[6 9 8 2 7], ... 'ConvectionCoefficient',15, ... 'AmbientTemperature',400);
Граничное условие для поверхностей корня в контакте с другим металлом является тепловым контактом, который может быть смоделирован как конвекция с очень большим коэффициентом (вокруг для металлически-металлического контакта).
% Root in contact with metal thermalBC(tmodel,'Face',[3 4 5], ... 'ConvectionCoefficient',1000, ... 'AmbientTemperature',300);
Решите тепловую модель.
Rt = solve(tmodel);
Постройте температурное распределение. Температура между советом и корнем располагается от приблизительно к . Внешняя температура газа . Внутреннее охлаждение эффективно: это значительно понижает температуру.
figure
pdeplot3D(tmodel,'ColorMapData',Rt.Temperature)
view([130,-20]);
Теперь создайте статическую структурную модель, чтобы вычислить напряжение и деформацию из-за теплового расширения.
tsmodel = createpde('structural','static-solid');
Импортируйте ту же геометрию и используйте ту же mesh и структурные свойства материала что касается структурного анализа.
importGeometry(tsmodel,'Blade.stl'); tsmodel.Mesh = msh; structuralProperties(tsmodel,'YoungsModulus',E, ... 'PoissonsRatio',nu, ... 'CTE',CTE);
Задайте ссылочную температуру.
tsmodel.ReferenceTemperature = 300; %in degrees C structuralBodyLoad(tsmodel,'Temperature',Rt);
Задайте граничное условие.
structuralBC(tsmodel,'Face',3,'Constraint','fixed');
Решите тепловую задачу напряжения.
Rts = solve(tsmodel);
Постройте напряжение фон Мизеса и смещение. Задайте масштабный коэффициент деформации 100, чтобы лучше визуализировать деформацию. Напряжение концентрируется в ограниченном корне, потому что это не может свободно расшириться, и также в соединении между лопаткой и корнем.
figure('units','normalized','outerposition',[0 0 1 1]); pdeplot3D(tsmodel,'ColorMapData',Rts.VonMisesStress, ... 'Deformation',Rts.Displacement, ... 'DeformationScaleFactor',100) caxis([0, 200e6]) view([116,25]);
Оцените смещение в совете. В проекте покрытия это смещение должно быть учтено, чтобы избежать трения между покрытием и лопаткой.
max(Rts.Displacement.Magnitude)
ans = 0.0015
Вычислите напряжение и деформации, вызванные комбинацией воздействий давления и тепловых.
Используйте ту же модель что касается теплового расчета напряжений. Добавьте нагрузку давления на стороны давления и всасывания лопатки. Это давление происходит из-за газа высокого давления, окружающего эти стороны лопатки.
% Pressure side structuralBoundaryLoad(tsmodel,'Face',11, ... 'Pressure',p1); % Suction side structuralBoundaryLoad(tsmodel,'Face',10, ... 'Pressure',p2);
Решите модель.
Rc = solve(tsmodel);
Постройте напряжение фон Мизеса и смещение. Задайте масштабный коэффициент деформации 100, чтобы лучше визуализировать деформацию.
figure('units','normalized','outerposition',[0 0 1 1]); pdeplot3D(tsmodel,'ColorMapData',Rc.VonMisesStress, ... 'Deformation',Rc.Displacement, ... 'DeformationScaleFactor',100) caxis([0, 200e6]) view([116,25]);
Оцените максимальное напряжение и максимальное смещение. Смещение является почти тем же самым что касается теплового расчета напряжений, в то время как максимальное напряжение, 854 МПа, значительно выше.
max(Rc.VonMisesStress)
ans = 9.8378e+08
max(Rc.Displacement.Magnitude)
ans = 0.0015