фон Мизес Эффективе Штресс и Смещения: Приложение PDE Modeler

В этом примере показано, как вычислить смещения u и v и фон Мизес эффективное напряжение для листовой стали, которую фиксируют вдоль прямоугольной вставки в нижнем левом углу и вытягивают вдоль округленного сокращения в верхнем правом углу. Пример использует приложение PDE Modeler. Приложение также позволяет вам вычислить и визуализировать другие свойства, такие как x - и y - деформации направления и усилия и напряжение сдвига.

Рассмотрите листовую сталь, которую фиксируют вдоль прямоугольной вставки в нижнем левом углу и вытягивают вдоль округленного сокращения в верхнем правом углу. Все другие стороны свободны. Листовая сталь имеет следующие свойства:

  • Размерности 1 m-1 m-by 0,001 м;

  • Вставка 1/3-by-1/3 m

  • Округленное сокращение запускается от (2/3, 1) к (1, 2/3)

  • Модуль молодежи: 196 · 103 (MN/m2)

  • Отношение Пуассона: 0.31.

Кривой контур подвергается исходящей нормальной загрузке 500 Н/м. Чтобы задать поверхностную тягу, разделите загрузку на толщину (0,001 м). Таким образом поверхностная тяга составляет 0,5 мН/м2. Модуль силы в этом примере является MN.

Чтобы решить эту задачу в приложении PDE Modeler, выполните эти шаги:

  1. Чертите многоугольник с углами (0 1), (2/3,1), (1,2/3), (1,0), (1/3,0), (1/3,1/3), (0,1/3) и круг с центром (2/3, 2/3) и радиус 1/3.

    pdepoly([0 2/3 1 1 1/3 1/3 0],[1 1 2/3 0 0 1/3 1/3])
    pdecirc(2/3,2/3,1/3)
  2. Установите x - предел по осям [-0.5 1.5] и y - предел по осям [0 1.2]. Для этого выберите Options> Axes Limits и установите соответствующие области значений.

  3. Смоделируйте геометрию путем ввода P1+C1 в поле Set formula.

  4. Установите режим приложения на Structural Mechanics, Plane Stress.

  5. Удалите все границы субдомена. Для этого переключитесь на граничный режим путем выбора Boundary> Boundary Mode. Затем выберите Boundary> Remove All Subdomain Borders.

  6. Отобразите метки ребра путем выбора Boundary> Show Edge Labels.

    Boundaries of the geometry with the edge labels

  7. Задайте граничные условия. Для этого выберите Boundary> Specify Boundary Conditions.

    • Для удобства сначала задайте Нейманово граничное условие g1 = g2 = 0, q11 = q12 = q21 = q22 = 0 (никакое нормальное напряжение) для всех контуров. Используйте Edit> Select All, чтобы выбрать все контуры.

    • Для двух зафиксированных контуров во вставке в нижнем левом углу (ребра 4 и 5), задайте граничное условие Дирихле с нулевыми смещениями: h11 = 1, h12 = 0, h21 = 0, h22 = 1, r1 = 0, r2 = 0. Используйте Shift +click, чтобы выбрать несколько контуров.

    • Для округленного сокращения (ребро 7), задайте Нейманово граничное условие: g1 = 0.5*nx, g2 = 0.5*ny, q11 = q12 = q21 = q22 = 0.

  8. Задайте коэффициенты путем выбора PDE> PDE Specification или нажатия кнопки PDE на панели инструментов. Задайте E = 196E3 и nu = 0.31. Материал является гомогенным, таким образом, те же значения E и nu обратитесь к целой 2D области. Поскольку нет никаких сил объема, не задают Kx = Ky = 0. Эллиптический тип УЧП для плоского напряжения не использует плотность, таким образом, можно задать любое значение. Например, задайте pho = 0.

  9. Инициализируйте mesh путем выбора Mesh> Initialize Mesh. Совершенствуйте mesh путем выбора Mesh> Refine Mesh.

  10. Совершенствование mesh в областях, где градиент решения (напряжение) является большим. Для этого выберите Solve> Parameters. В получившемся диалоговом окне выберите Adaptive mode. Используйте варианты адаптации по умолчанию: метод выбора треугольника Worst triangles с набором Worst triangle fraction к 0.5.

  11. Решите УЧП путем выбора Solve> Solve PDE или нажатия кнопки = на панели инструментов.

  12. Постройте фон Мизеса эффективное напряжение с помощью цвета. Постройте векторное поле смещения (u, v) использование деформированной mesh. Для этого:

    1. Выберите Plot> Parameters.

    2. В получившемся диалоговом окне выберите опции Deformed mesh и Color. Выберите von Mises от Color выпадающее меню. Выберите Show Mesh, чтобы наблюдать усовершенствованную mesh в больших областях напряжения.

    von Mises stress values in color plotted over the deformed mesh

Путем выбора других опций из Color выпадающее меню можно визуализировать различную деформацию и подчеркнуть свойства, такие как x- и деформации направления y- и усилия, напряжение сдвига, и главные напряжения и деформации. Также можно построить комбинации скалярных и векторных свойств при помощи цвета, высоты, векторных полевых стрел и смещений в 3-D графике представлять различные свойства.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте