Фиксированная точка оптимизированный HDL формирователь луча Ответа без Искажений Минимального Отклонения (MVDR)

В этом примере показано, как реализовать фиксированную точку оптимизированный HDL формирователь луча ответа без искажений минимального отклонения (MVDR). Для получения дополнительной информации о формирователях луча смотрите Обычные и Адаптивные Формирователи луча.

Цель MVDR

Формирователь луча MVDR сохраняет усиление в направлении прибытия желаемого сигнала и ослабляет интерференцию от других направлений [1], [2].

Учитывая показания от сенсорной матрицы, такие как универсальная линейная матрица (ULA) в следующей схеме, формируют матрицу данных$A$ из выборок массива, где$a(t)$$n$-by-1 вектор-столбец показаний от массива произведен во время $t$и$a(t)^H$ является одной строкой матрицы$A$. Намного больше выборок взято, чем в массиве существуют элементы. Это приводит к количеству строк в$A$ том, чтобы быть больше очень количества столбцов. Оценка ковариационной матрицы$A^HA$, где$A^H$ Эрмитово или комплексное сопряженное транспонирование$A$.

Вычислите ответ формирователя луча MVDR путем решения следующего уравнения для$x$, где$b$ регулирование является векторным указыванием в направлении желаемого сигнала.

$$(A^HA)x = b$$

Вектор веса MVDR$w$ вычисляется из$x$ и$b$ использование следующего уравнения, которое нормирует$x$, чтобы сохранить усиление в направлении прибытия желаемого сигнала.

$$w = \frac{x}{b^H x}$$

Отклик системы MVDR является скалярным произведением между вектором веса MVDR$w$ и текущей выборкой от сенсорной матрицы$a(t)$.

$$y = w^H a(t)$$

Оптимизированный HDL MVDR

Эти три уравнения в предыдущем разделе реализованы тремя первичными блоками в следующей модели. Изменения уровня дают матрицу, решают дополнительные такты, чтобы обновиться перед следующей входной выборкой. Количество тактов между допустимым входом и когда комплексная матрица решают блок, готово, дважды его вход wordlength, чтобы позволить время для итераций CORDIC, плюс 15 циклов для внутренних задержек.

load_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel');
open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel/MVDR - HDL Optimized')

Вместо того, чтобы формировать матрицу данных$A$ и вычислить факторизацию Холесского ковариационной матрицы$A^HA$, верхняя треугольная матрица разложения QR$A$ вычисляется непосредственно и обновляется как каждый вектор данных$a(t)$ потоки в от сенсорной матрицы. Поскольку данные обновляются неопределенно, фактор упущения применяется после каждой факторизации. Чтобы объединяться с эквивалентом матрицы$m$ строк, коэффициент упущения$\alpha$ должен быть установлен на

$$
\alpha = \exp(-1/(2m)).
$$

Этот пример симулирует эквивалент матрицы со$m=300$ строками, таким образом, коэффициент упущения установлен на 0,9983.

Комплексная Частично-систолическая Матрица Решает Используя Разложение Q-less QR с блоком Forgetting Factor, реализован с помощью метода, найденного в [3]. Верхняя треугольная матрица$R$ от разложения QR$A$ идентична факторизации Холесского$A^HA$ кроме знаков значений на диагонали. Решение матричного уравнения$(A^HA)x = b$ путем вычисления факторизации Холесского$A^HA$ не так эффективно, или так же численно звучите как вычисление разложения QR$A$ непосредственно [4].

Запустите модель

Откройте и симулируйте модель.

open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel')

Когда модель симулирует, можно настроить направление сигнала, регулировав угол и шумовые направления путем перетаскивания ползунков, или путем редактирования постоянных значений.

Когда направление сигнала и держащийся угол выравниваются, как обозначено синими и зелеными линиями, вы видите, что диаграмма направленности имеет усиление 0 дБ. Источники шума обнулены, как обозначено красными линиями.

Желаемый импульс появляется, когда источники шума обнулены. Этот пример симулирует с той же задержкой как оборудование, таким образом, вы видите, что сигнал обосновывается в зависимости от времени, когда симуляция запускается и когда направления изменены.

Установите параметры

Параметры для формирователя луча устанавливаются в рабочем пространстве модели. Можно изменить параметры путем редактирования и выполнения setMVDRExampleModelWorkspace функция.

Ссылки

[1] В. Бехар и др. "Оптимизация параметров управления адаптивного основанного на QR формирователя луча MVDR для затора и многопутевого подавления в приемниках GPS/GLONASS". \in: Proc. 16-я Санкт-петербургская Международная конференция по вопросам Интегрированных Систем навигации. Санкт-Петербург, Россия, май 2009, стр 325 - 334.

[2] Джек Кэпон. "Анализ спектра волнового числа частоты с высоким разрешением". \in: издание 57. 1969, стр 1408 - 1418.

[3] К.М. Рэдер. "VLSI Систолические Массивы для Адаптивного Обнуления". \in: Журнал Обработки сигналов IEEE (июль 1996), стр 29 - 49.

[4] Чарльз Ф. ван Лоун. Введение в Научные вычисления: Матрично-векторный Подход Используя MATLAB. Второй выпуск. Prentice Hall, 2000. ISBN: 0-13-949157-0.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте