Моделирование взаимной связи в больших массивах Используя встроенный шаблон элемента

Этот пример использует:

Принцип умножения шаблона утверждает, что диаграмма направленности массива может быть рассмотрена как умножение шаблона элемента и фактора массивов. Однако, когда антенна развертывается в массив, его диаграмма направленности изменяется его соседними элементами. Этот эффект часто упоминается как взаимная связь. Таким образом, чтобы улучшить точность анализа, нужно использовать шаблон элемента со взаимным эффектом связи в умножении шаблона вместо изолированного элемента (элемент, расположенный на пробеле отдельно) шаблон.

К сожалению, это часто очень затрудняет, чтобы смоделировать точный взаимный эффект связи среди элементов. Этот пример показывает один возможный подход, чтобы смоделировать взаимные эффекты связи через встроенный шаблон, который относится к шаблону одного элемента, встроенного в конечный массив. Предпочтительный элемент в целом в центре массива. Встроенный шаблон вычисляется или измеряется путем передачи через сам элемент при завершении всех других элементов в массиве со ссылочным импедансом [1] - [3]. Этот подход работает хорошо, когда массив является большим, таким образом, краевые эффекты могут быть проигнорированы.

Модели в качестве примера два массива: сначала использование шаблона изолированного элемента, второго со встроенным шаблоном элемента и, сравнивает результаты двух с двухполупериодным основанным на Методе моментов (MoM) решением массива. Производительность массива для сканирования в развороте, и для сканирования от разворота устанавливается. Наконец, интервал массивов настроен, чтобы исследовать вхождение слепоты скана и выдержать сравнение со ссылочными результатами [3].

Этот пример требует Antenna Toolbox™.

Смоделируйте массив диполей Используя изолированный шаблон элемента

Во-первых, мы проектируем массив с изолированным элементом. Для этого примера мы выбираем центр X-полосы как наша частота проекта.

freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;

В [4], это было обсуждено, что центральный элемент массива 5 $\lambda$ X 5 $\lambda$ массивов, где $\lambda$ длина волны, начинает вести себя как он, находится в бесконечном массиве. Такая апертура соответствовала бы 10 X, 10 массивов полудлины волны расположили излучателей с интервалами. Мы принимаем решение немного превысить этот предел и рассмотреть 11 X 11 массивов диполей.

Nrow = 11;
Ncol = 11;
drow = 0.5*lambda;
dcol = 0.5*lambda;

Предпочтительный диполь имеет длину немного ниже, чем $\lambda/2$ и радиус приблизительно $\lambda/150$ .

mydipole = dipole;
mydipole.Length = 0.47*lambda;
mydipole.Width = cylinder2strip(0.191e-3);
figure('Color','w');
show(mydipole);

Теперь создайте 11 X 11 URA и присвойте изолированный диполь как его элемент. Настройте интервал элемента, чтобы быть полудлиной волны на уровне 10 ГГц. Дипольный наклон обнуляется так, его ориентация совпадает с геометрией массивов в плоскости Y-Z.

isolatedURA = phased.URA;
isolatedURA.Element = mydipole;
isolatedURA.Size = [Nrow Ncol];
isolatedURA.ElementSpacing = [drow dcol];
viewArray(isolatedURA);
myFigure = gcf;
myFigure.Color = 'w';

Массив моделей диполей Используя встроенный шаблон элемента

Чтобы вычислить встроенный шаблон центрального дипольного элемента, мы сначала создаем двухполупериодную модель предыдущего массива. Поскольку ориентация по умолчанию дипольного элемента в библиотеке приезжает ось z, мы наклоняем его так, чтобы массив был сформирован в плоскости X-Y.

fullWaveArray = rectangularArray(...
    'Size',[Nrow Ncol],...
    'RowSpacing',drow,...
    'ColumnSpacing',dcol);
fullWaveArray.Element = mydipole;
fullWaveArray.Element.Tilt = 90;
fullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0];
show(fullWaveArray)
title('Rectangular 11 X 11 Array of Dipole Antennas')

Чтобы вычислить встроенный шаблон элемента, используйте pattern функция и передача в дополнительных входных параметрах номера элемента (индекс центрального элемента) и сопротивление завершения. Сопротивление скана и реактивное сопротивление скана для бесконечного массива резонирующих диполей, расположенных с интервалами $\lambda/2$ независимо, обеспечиваются в [3], и мы выбираем сопротивление в развороте как завершение для всех элементов.

Zinf = 76 + 1i*31;
ElemCenter = (prod(fullWaveArray.Size)-1)/2 + 1;
az = -180:2:180;
el = -90:2:90;
EmbElFieldPatCenter = pattern(fullWaveArray,freq,az,el,...
    'ElementNumber',ElemCenter,'Termination',real(Zinf),'Type','efield');

Импортируйте этот встроенный шаблон элемента в пользовательский антенный элемент и создайте тот же прямоугольный массив с помощью того элемента. Поскольку массив будет в плоскости Y-Z, вращать шаблон, чтобы совпадать с плоскостями скана.

embpattern = helperRotatePattern(az,el,EmbElFieldPatCenter,[0 1 0],90);
embpattern = mag2db(embpattern);
fmin = freq - 0.1*freq;
fmax = freq + 0.1*freq;
freqVector = [fmin fmax];
embantenna = phased.CustomAntennaElement('FrequencyVector',freqVector,...
    'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'MagnitudePattern',embpattern,'PhasePattern',zeros(size(embpattern)));

embeddedURA = phased.URA;
embeddedURA.Element = embantenna;
embeddedURA.Size = [Nrow Ncol];
embeddedURA.ElementSpacing = [drow dcol];

Сравните диаграмму направленности антенной решетки в плоскости вертикального изменения и азимута

Затем вычислите и сравните шаблоны в различных плоскостях для этих трех массивов: тот с помощью изолированного шаблона элемента, тот с помощью встроенного шаблона элемента и двухполупериодной модели (используемый в качестве основной истины).

Во-первых, шаблон в плоскости вертикального изменения (заданный азимутом = 0 градусов и также названный электронной плоскостью)

Eplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,0,el);
Eplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,0,el);
[Eplane_fullwave,~,el3e] = pattern(fullWaveArray,freq,0,0:1:180);
el3e = el3e'-90;

helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el3e(1:2:end)],...
    [Eplane_isolated Eplane_embedded Eplane_fullwave(1:2:end)],...
    'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',...
    'E-plane Array Directivity Comparison',...
    {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',...
    'Full Wave Solution'},[-60 30]);

Теперь шаблон в плоскости азимута (заданный вертикальным изменением = 0 градусов и названный H-плоскостью).

Hplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,az/2,0);
Hplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,az/2,0);
Hplane_fullwave = pattern(fullWaveArray,freq,90,0:1:180);

helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 el3e],...
    [Hplane_isolated Hplane_embedded Hplane_fullwave],...
    'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',...
    'H-plane Array Directivity Comparison',...
    {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',...
    'Full Wave Solution'},[-60 30]);

Направленность массивов является приблизительно 23 dBi. Этот результат близко к теоретическому вычислению для пиковой направленности [5] после принятия во внимание отсутствия отражателя, D = 4 $\pi$ $A$ / $\lambda^2$ $Nrow Ncol$ $A = drow*dcol$ .

Сравнение шаблона предполагает, что основной луч и первые боковые лепестки выравниваются для всех трех случаев. Отодвигание от основного луча показывает увеличивающийся эффект связи на уровне бокового лепестка. Как ожидалось встроенный подход шаблона элемента предлагает связывающийся уровень, промежуточный двухполупериодная имитационная модель и изолированный подход шаблона элемента.

Увеличьте размер массивов

Поведение диаграммы направленности антенной решетки глубоко соединяется со встроенным шаблоном элемента. Изучать, как наш выбор 11 X 11 ударов массивов центральное поведение элемента, мы увеличиваем размер массивов до 25 X 25 массивов (12.5 $\lambda$ X 12,5 $\lambda$ апертурных размеров). Обратите внимание на то, что треугольный размер mesh для полного анализа Метода моментов (MoM) волны с 625 элементами увеличивается до 25 000 треугольников (40 треугольников на диполь), и расчет для встроенного шаблона элемента занимает приблизительно 12 минут на машине на 2,4 ГГц с памятью на 32 Гбайт. Это время может уменьшаться путем понижения размера mesh на элемент, поймав в сети вручную использование максимальной длины ребра $\lambda/20$ .

Ниже график шаблона для электронной плоскости,

load atexdipolearray
embpattern = helperRotatePattern(...
    DipoleArrayPatData.AzAngles,DipoleArrayPatData.ElAngles,...
    DipoleArrayPatData.ElemPat(:,:,3),[0 1 0],90);
embpattern = mag2db(embpattern);

embantenna2 = clone(embantenna);
embantenna2.AzimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles;
embantenna2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles;
embantenna2.MagnitudePattern = embpattern;
embantenna2.PhasePattern = zeros(size(embpattern));

Eplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,el);
Eplane_embedded = Eplane_embedded - max(Eplane_embedded); % normalize
Eplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,el);
Eplane_isolated = Eplane_isolated - max(Eplane_isolated); % normalize
embpatE = pattern(embantenna,freq,0,el);
embpatE = embpatE-max(embpatE);                           % normalize

helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el(:)],...
    [Eplane_isolated embpatE Eplane_embedded],...
    'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',...
    'Normalized E-plane Element Directivity Comparison',...
    {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',...
    'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);

и H-плоскость.

Hplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,az/2);
Hplane_embedded = Hplane_embedded - max(Hplane_embedded);  % normalize
Hplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,az/2);
Hplane_isolated = Hplane_isolated - max(Hplane_isolated);  % normalize
embpatH = pattern(embantenna,freq,az/2,0);
embpatH = embpatH-max(embpatH);                            % normalize

helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 az(:)/2],...
    [Hplane_isolated embpatH Hplane_embedded],...
    'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',...
    'Normalized H-plane Element Directivity Comparison',...
    {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',...
    'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);

График выше показывает, что различие между встроенными шаблонами элемента 11 X 11 и 25 X 25 массивов, соответственно, меньше 0,5 дБ в электронной плоскости. Однако H-плоскость показывает больше изменения для 11 X 11 массивов по сравнению с 25 X 25 массивов.

Отсканируйте поведение и встроенный шаблон элемента

Этот раздел сканирует массив на основе встроенного шаблона элемента в плоскости вертикального изменения, заданной азимутом = 0 градусов, и постройте нормированную направленность. Кроме того, нормированный встроенный шаблон элемента также построен. Обратите внимание, что полная форма нормированной диаграммы направленности антенной решетки приблизительно следует за нормированным встроенным шаблоном элемента, столь же предсказанным принципом умножения шаблона.

eplane_indx = find(az==0);
scan_el1 = -30:10:30;
scan_az1 = zeros(1,numel(scan_el1));
scanEplane = [scan_az1;scan_el1];

% compute array scanning weights
steeringvec = phased.SteeringVector('SensorArray',embeddedURA,...
    'IncludeElementResponse',true);
weights = steeringvec(freq,scanEplane);

% array scanning
legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1));
scanEPat = nan(numel(el),numel(scan_el1));
for i = 1:numel(scan_el1)
    scanEPat(:,i) = pattern(embeddedURA,freq,scan_az1(i),el,...
        'Weights',weights(:,i));
    legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(scan_el1(i)));
end
scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));                  % normalize

helperATXPatternCompare(el(:),scanEPat,...
    'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',...
    'E-plane Scan Comparison',legend_string1(1:end-1),[-50 5]);
hold on;
plot(el(:),embpatE,'-.','LineWidth',1.5);
legend([legend_string1,{'Embedded element'}],'location','best')
hold off;

Отсканируйте слепоту

В больших массивах направленность массивов может уменьшать решительно в определенных углах сканирования под определенными ситуациями. В этих углах сканирования, называемых мертвыми углами, массив не излучает питание, подавшее на ее входных терминалах [3]. Два общих механизма, под которыми происходят условия слепоты,

Поверхностное возбуждение волны
Возбуждение пика лепестков

Возможно обнаружить слепоту скана в больших конечных массивах путем изучения встроенного шаблона элемента (также известный как шаблон элемента массива в бесконечном анализе массивов). Массив, исследуемый в этом примере, не имеет диэлектрической плоскости подложки/земли, и поэтому поверхностные волны устраняются. Однако мы можем исследовать второй механизм, i.e. возбуждение пика лепестков. Для этого давайте увеличим интервал через строки и столбцы массива, чтобы быть 0.7 $\lambda$ . Поскольку этот интервал больше предела полудлины волны, мы должны ожидать пики лепестков на видимом пробеле вне определенного угла сканирования. Как указано в [3], чтобы точно предсказать глубину мертвых углов пика лепестков в конечном массиве диполей, у нас должен быть массив размера 41 X 41 или выше. Мы будем сравнивать 3 случая, а именно, 11 X 11, 25 X 25 и 41 X 41 массив размера и проверять, может ли существование мертвых углов, по крайней мере, наблюдаться в 11 X 11 массивов. Как отмечалось ранее, результаты были предварительно вычислены в Antenna Toolbox и сохраненные в файле MAT. Чтобы уменьшать вычислительное время, элементы были пойманы в сети с максимальной длиной ребра $\lambda/20$ .

load atexdipolearrayblindness.mat

Нормированная электронная плоскость встроила шаблон элемента для массивов трех размеров

Нормированная H-плоскость встроила шаблон элемента для массивов трех размеров. Заметьте мертвый угол приблизительно-62 и-64 градуса.

Заключение

Встроенный подход шаблона элемента является одним возможным способом выполнить анализ больших конечных массивов. Они должны быть достаточно большими так, чтобы краевые эффекты могли быть проигнорированы. Подход заменяет изолированный шаблон элемента на встроенный шаблон элемента, поскольку последний включает эффект взаимной связи.

Ссылка

[1] Р. Дж. Мэйллукс, 'Руководство Антенны Фазированной решетки', Дом Artech, 2-й выпуск, 2005

[2] В. Стуцмен, Г. Тиле, 'Теория антенны и проект', John Wiley & Sons Inc., 3-й выпуск, 2013.

[3] Р. К. Хансен, антенны фазированной решетки, глава 7 и 8, John Wiley & Sons Inc., 2-й выпуск, 1998.

[4] Х. Холтер, Х. Стеискэл, "На требовании размера для конечных моделей фазированной решетки", Транзакции IEEE на Антеннах и Распространении, vol.50, № 6, pp.836-840, июнь 2002.

[5] П. В. Ханан, "Усиление Элемента Paradox для Антенны Фазированной решетки", Транзакции IEEE на Распространении Антенн, издании 12, № 4, июль 1964, стр 423-433.

Документация