Баланс массы

Объем жидкости в сопротивлении потока принят, чтобы быть незначительным. Массовый расход жидкости в через один порт должен затем точно равняться массовому расходу жидкости через другой порт:

где $${\dot{m}}_{\text{A}}$$ и $${\dot{m}}_{\text{B}}$$ заданы как массовые расходы жидкости на компонент через порты А и B, соответственно.

Энергетический баланс

Энергия может ввести и оставить сопротивление потока через двухфазные жидкие порты только. Никакой теплообмен не находится между стеной и средой. Кроме того, никакие не работают, сделан на или жидкостью. Энергетическая скорость потока жидкости в через один порт должна затем точно равняться энергетической скорости потока жидкости через другой порт:

где ϕ _A и ϕ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в сопротивление потока через порты А и B.

Баланс импульса

Соответствующие внешние силы на жидкости включают тех из-за давления в портах и тех из-за вязкого трения в стенах компонента. Сила тяжести проигнорирована, как другие массовые силы. При выражении фрикционных сил в терминах коэффициента потерь ξ дает к полуэмпирическому выражению:

где:

Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы позволить для разнообразия в знаке после реверсирования направления потока, это переписано:

где перепад давления положителен, только если массовый расход жидкости также. Во-вторых, чтобы устранить сингулярность, должную течь реверсирование — сингулярность, которая может поставить проблему перед числовыми решателями в процессе моделирования — она линеаризуется в небольшой области почти нулевого потока:

где $${\dot{m}}_{Th}$$ пороговый массовый расход жидкости, ниже которого линеаризуется перепад давления. Рисунок показывает модифицированный перепад давления против локального массового расхода жидкости (изогнитесь I):

Для простоты моделирования коэффициент потерь ξ не требуется как параметры блоков. Вместо этого это автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:

где звездочка (*) обозначает значение в номинальных условиях работы. Лежание в основе всех этих вычислений является предположением что пороговый массовый расход жидкости $${\dot{m}}_{Th}$$ намного меньше, чем номинальная стоимость $${\dot{m}}_{*}$$. Заменяя дробный ξ / (2S²) в выражении для выражений перепада давления:

или, эквивалентно:

где C является коэффициентом пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потока и локальным массовым расходом жидкости. Это задано как:

Если определенный объем — и поэтому массовая плотность — принята, чтобы быть инвариантной, то ее номинальная стоимость и фактические значения должны всегда быть равными. Дело обстоит так каждый раз, когда номинальная стоимость задана в диалоговом окне блока как 0— специальное значение раньше сигнализировало с блоком, что определенный объем является константой. Отношением этих двух является затем 1 и продукт C ν уменьшает до: