Flexible Cylindrical Beam

Цилиндрический луч со свойствами упругости для деформации

Библиотека:
Simscape / Мультитело / Элементы Тела / Гибкие Тела / Лучи

Описание

Блок Flexible Cylindrical Beam моделирует тонкий луч с круглым сечением, которое может быть твердым или полым. Цилиндрический луч может иметь маленькие и линейные деформации. Эти деформации включают расширение, изгиб и скрученность. Блок вычисляет луч перекрестные частные свойства, такие как осевые, изгибные, и жесткости при кручении, на основе геометрии и свойств материала, которые вы задаете.

Геометрия цилиндрического луча является экструзией своего поперечного сечения. Поперечное сечение луча, заданное в xy-плоскости, вытесняется вдоль оси z. Чтобы задать поперечное сечение, можно задать его размерности в разделе Geometry диалогового окна блока. Рисунок показывает твердый луч и полый луч. Система координат расположена в центроиде луча.

Гибкие лучи приняты, чтобы быть сделанными из гомогенного, изотропного, и линейно эластичного материала. Можно задать плотность луча, модуль Янга и отношение Пуассона или сдвинуть модуль в разделе Stiffness и Inertia диалогового окна блока. Кроме того, этот блок поддерживает два метода затухания и опцию дискретизации, чтобы увеличить точность моделирования. Для получения дополнительной информации см. Обзор Гибких Лучей.

Порты

Система координат

развернуть все

`A` — Система координат связи
система координат

Система координат, которой можно соединить луч в модели. В недеформированной настройке эта система координат в половине длины луча в-z направлении относительно источника системы координат локальной ссылки.

`B` — Система координат связи
система координат

Система координат, которой можно соединить луч в модели. В недеформированной настройке эта система координат в половине длины луча в +z направлении относительно источника системы координат локальной ссылки.

Параметры

развернуть все

Геометрия

`Type` — Выбор твердого или полого поперечного сечения
`Solid` (значение по умолчанию) | `Hollow`

Выбор твердого или полого поперечного сечения:

Выберите Solid смоделировать луч с твердым поперечным сечением.
Выберите Hollow смоделировать луч с полым поперечным сечением.

`Radius` — Расстояние между центральной осью и наружной поверхностью луча
0.5 `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Расстояние между центральной осью и наружной поверхностью луча.

`Thickness` — Толщина стенок полого поперечного сечения
0.1 `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Толщина стенок полого поперечного сечения. Этот параметр задает расстояние между внутренними и наружными поверхностями луча.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type на Hollow.

`Length` — Длина экструзии луча
10 `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Длина экструзии луча. Луч моделируется путем вытеснения заданного поперечного сечения вдоль z - ось системы координат локальной ссылки. Экструзия симметрична о xy - плоскости с половиной луча, вытесняемого в обратном направлении z - ось и половина в положительном направлении.

Жесткость и инерция

`Density` — Масса на единичный объем материала
2 700 `kg/m^3` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Масса на единичный объем материала — принятый здесь, чтобы быть распределенным однородно в луче. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

`Specify` — Свойства упругости, в терминах которых можно параметрировать луч
`Young's Modulus and Poisson's Ratio` (значение по умолчанию) | `Young's and Shear Modulus`

Свойства упругости, в терминах которых можно параметрировать луч. Эти свойства обычно доступны от баз данных материалов.

`Young's Modulus` — Отношение осевого напряжения к осевой деформации
70 `GPa` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Модуль молодежи эластичности луча. Чем больше его значение, тем более сильный сопротивление изгибу и осевой деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

`Poisson's Ratio` — Отношение поперечных к продольным деформациям
0,33 (значения по умолчанию) | скаляр в области значений [0, 0.5)

Отношение Пуассона луча. Заданное значение должно быть больше или быть равно 0 и меньший, чем 0.5. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

`Shear Modulus` — Отношение сдвига подчеркивает к технической деформации сдвига
26 `GPa` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Сдвиньте модуль (или модуль сдвига) луча. Чем больше его значение, тем более сильный сопротивление крутильной деформации. Значение по умолчанию соответствует алюминию.

`Derived Values` — Расчетные значения массы и жесткости частные свойства
кнопка

Расчетные значения массы и жесткости частные свойства луча. Нажмите Update, чтобы вычислить и отобразить те значения.

Данные свойства включают Centroid и Shear Center. Центроид является точкой, в которой осевое усилие расширяет (или контракты) луч без изгиба. Центр сдвига то, что, через который поперечная сила должна передать, чтобы изогнуть луч без скручивания.

Жесткость частные свойства вычисляется можно следующим образом:

Axial Rigidity: E A
Flexural Rigidity: [E I _x, E I _y]
Cross Flexural Rigidity: E I _xy
Torsional Rigidity: G J

Массовые частные свойства вычисляются можно следующим образом:

Mass per Unit Length: ρ A
Mass Moment of Inertia Density: [ρ I _x, ρ I _y]
Mass Product of Inertia Density: ρ I _xy
Polar Mass Moment of Inertia Density: ρ I _p

Параметры уравнения включают:

A Площадь поперечного сечения
ρ — Плотность
E Модуль молодежи
G Сдвиньте модуль
J Крутильная константа (полученный из решения Святого-Venant's дифференциального уравнения с частными производными деформирования)

Остающиеся параметры являются соответствующими моментами области луча. Они вычисляются об осях центроидальной системы координат — один выровненный с системой координат локальной ссылки, но расположились с ее источником в центроиде. Моменты области:

I _x, I _y — Центроидальные вторые моменты области:
$[I_{x}, I_{y}] = [\int_{A} {(y - y_{c})}^{2} d A, \int_{A} {(x - x_{c})}^{2} d A]$ ,
I _xy — Центроидальный момент продукта области:
$I_{x y} = \int_{A} (x - x_{c}) (y - y_{c}) d A$ ,
I _p — Центроидальный полярный момент области:
$I_{P} = I_{x} + I_{y}$ ,

где x _c и y _c являются координатами центроида.

Затухание

`Type` — Тип затухания метода
`Proportional` (значение по умолчанию) | `Uniform Modal` | `None`

Затухание метода, чтобы примениться к лучу:

Выберите None смоделировать незатухающие лучи.
Выберите Proportional применять пропорциональное (или Рейли) затухание метода. Этот метод задает ослабляющую матрицу [C] как линейная комбинация большой матрицы [M] и матрица жесткости [K]:
$[C] = α [M] + β [K]$ ,
где α и β являются скалярными коэффициентами.
Выберите Uniform Modal применять универсальный модальный метод затухания. Этот метод применяет один коэффициент затухания ко всем режимам вибрации луча. Чем больше значение, тем затухают более быстрые колебания.

`Mass Coefficient` — Коэффициент большой матрицы
0 `1/s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент, α, большой матрицы. Этот параметр задает затухание, пропорциональное большой матрице [M].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type на Proportional.

`Stiffness Coefficient` — Коэффициент матрицы жесткости
0,001 `s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент, β, матрицы жесткости. Этот параметр задает затухание, пропорциональное матрице жесткости [K].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type на Proportional.

`Damping Ratio` — Коэффициент затухания для универсального модального метода затухания
0,01 (значения по умолчанию) | безразмерный неотрицательный скаляр

Коэффициент затухания, ζ, применился ко всем режимам вибрации луча в универсальной модальной модели затухания. Чем больше значение, тем быстрее излучают затухание колебаний.

Используйте ζ = 0, чтобы смоделировать незатухающие лучи.
Используйте ζ <1 к модели underdamped лучи.
Используйте ζ = 1, чтобы смоделировать критически ослабленные лучи.
Используйте ζ> 1 к сверхослабленным лучам модели.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Type на Uniform Modal.

Типы данных: double

Дискретизация

`Number of Elements` — Количество конечных элементов луча
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество конечных элементов в модели луча. Увеличение числа элементов всегда улучшает точность симуляции. Но практически, в какой-то момент, увеличение точности незначительно, когда существует много элементов. Кроме того, более высокое число элементов увеличивает вычислительную стоимость и замедляет скорость симуляции.

Графический

`Type` — Графический, чтобы использовать в визуализации луча
`From Geometry` (значение по умолчанию) | `None`

Выбор диаграммы используется в визуализации луча. Диаграмма является по умолчанию геометрией, заданной для луча. Измените этот параметр в None устранить этот луч в целом из визуализации модели.

`Visual Properties` — Параметризация для цвета и непрозрачности
`Simple` (значение по умолчанию) | `Advanced`

Параметризация для определения визуальных свойств. Выберите Simple задавать цвет и непрозрачность. Выберите Advanced добавить зеркальные подсветки, окружающие тени и эффекты самоосвещения.

`Color` — Истинный цвет как [R, G, B] вектор по шкале 0–1
[0.5 0.5 0.5] (значение по умолчанию) | трехэлементный вектор со значениями, ограниченными к 0–1

Цветной вектор RGB с красным (R), зеленый (G), и синий (B), окрашивает суммы заданными по шкале 0–1. Можно также задать цвет при помощи палитры цветов.