lmiinfo

Информация о переменных и содержимом термина LMIs

Синтаксис

lmiinfo

Описание

lmiinfo предоставляет качественную информацию о системе lmisys LMIs. Это включает тип и структуру матричных переменных, количество диагональных блоков во внутренних факторах и термин содержимое каждого блока.

lmiinfo интерактивное средство, где пользователь ищет определенные данные. Общие LMIs отображены как

N' * L(x) * N < M' * R(x) * M

где N,M обозначьте внешние факторы и L,R левые и правые внутренние факторы. Если внешние факторы отсутствуют, LMI просто записан как

L(x) < R(x)

Если его правая сторона является нулем, он отображен как

N' * L(x) * N < 0

Информация о блочной структуре и содержимом термина L(x) и R(x) также доступно. Термин содержимое блока символически отображен как

C1 + A1*X2*B1 + B1'*X2*A1' + a2*X1 + x3*Q1

со следующими соглашениями:

  • X1, X2, x3 обозначьте переменные задачи. Прописной X указывает на матричные переменные в то время как строчный x указывает на скалярные переменные. Метки 1,2,3 относятся к первой, второй, и третьей матричной переменной в порядке объявления.

  • Cj относится к постоянным терминам. Особыми случаями является I и –I i = единичная матрица).

  • Aj, Bj обозначьте левые и правые коэффициенты переменных терминов. Строчные буквы, такие как a2 укажите на скалярный коэффициент.

  • Qj используется исключительно со скалярными переменными как в x3*Q1.

Индекс j в Aj, Bj, Cj, Qj фиктивная метка. Следовательно C1 может появиться в нескольких блоках или нескольких LMIs, не подразумевая связи между соответствующими постоянными терминами. Исключениями к этому правилу являются обозначения A1*X2*A1' и A1*X2*B1 + B1'*X2'*A1' которые указывают на симметричные термины и симметричные пары в диагональных блоках.

Примеры

Рассмотрите LMI

0(2X+ATYB+BTYTA+IXCCTXzI)

где матричными переменными является X Типа 1, Y Типа 2 и скаляр z. Если этот LMI описан в lmis, информация о X и блочной структуре LMI может быть получена можно следующим образом:

lmiinfo(lmis)
 
                  LMI ORACLE 
                -------

This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices

Do you want information on 
    (v) matrix variables     (l) LMIs     (q) quit

?> v

Which variable matrix (enter its index k between 1 and 3) ? 1
    X1 is a 2x2 symmetric block diagonal matrix 
      its (1,1)-block is a full block of size 2

                      -------

This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices
Do you want information on 
    (v) matrix variables     (l) LMIs     (q) quit

?> l

Which LMI (enter its number k between 1 and 1) ? 1

    This LMI is of the form
            0 < R(x)
where the inner factor(s) has 2 diagonal block(s)


Do you want info on the right inner factor ?

    (w) whole factor     (b) only one block 
    (o) other LMI        (t) back to top level

?> w

Info about the right inner factor

    block (1,1) : I + a1*X1 + A2*X2*B2 + B2'*X2'*A2'

    block (2,1) : A3*X1

    block (2,2) : x3*A4

    (w) whole factor     (b) only one block 
    (o) other LMI        (t) back to top level

                    -------

This is a system of 1 LMI with 3 variable matrices

Do you want information on 
    (v) matrix variables     (l) LMIs     (q) quit

?> q

It has been a pleasure serving you!

Обратите внимание на то, что быстрый символ?> и это отвечает, или индексы или буквы. Все блоки могут быть отображены целиком с опцией (w), или можно запросить определенные блоки с опцией (b).

Советы

lmiinfo не обеспечивает доступ к численному значению коэффициентов LMI.

Смотрите также

| | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте