Z-преобразование ЛЧМ (CZT) полезно в оценке Z-преобразования вдоль контуров кроме модульного круга. Z-преобразование ЛЧМ также более эффективно, чем алгоритм ДПФ для расчета главной длины преобразовывает, и это полезно в вычислении подмножества ДПФ для последовательности. Z-преобразование ЛЧМ или CZT, вычисляет Z-преобразование вдоль спиральных контуров в z-плоскости для входной последовательности. В отличие от ДПФ, CZT не ограничивается действовать вдоль модульного круга, но может оценить Z-преобразование вдоль контуров, описанных , где A является комплексной начальной точкой, W является комплексным скаляром, описывающим комплексное отношение между точками на контуре, и M является длиной преобразования.
Одна возможная спираль
a = 0.8*exp(1j*pi/6); w = 0.995*exp(-1j*pi*.05); m = 91; z = a*(w.^(-(0:m-1)')); zplane(z)
czt(x,m,w,a)
вычисляет Z-преобразование x
на этих точках.
Интересный и полезный спиральный набор является m, равномерно расположил выборки с интервалами вокруг модульного круга, параметрированного и . Z-преобразование на этом контуре является просто ДПФ, полученным czt
:
M = 64; m = 0:M-1; x = sin(2*pi*m/15); FFT = fft(x); CZT = czt(x,M,exp(-2j*pi/M),1); stem(m,abs(FFT)) hold on stem(m,abs(CZT),'*') hold off legend('fft','czt','Location','north')
czt
может быть быстрее, чем fft
функция для вычисления ДПФ последовательностей с определенными нечетными длинами, особенно длинных последовательностей главной длины.