Описание системы сервопривода DC

Сервопривод DC, с его электрическими и механическими компонентами, обеспечивает яркий пример, чтобы проиллюстрировать многодоменное моделирование с помощью первых принципов.

Сервопривод DC является частью большей системы, которая содержит электронику управления (H-мост) и диск, присоединенный к валу двигателя. Полная модель, spe_servomotor, показан ниже, где Входной сигнал (V) является сигналом напряжения, применился к H-мостовой-схеме, и Выходной сигнал (градус) является угловым положением вала двигателя.

open_system('spe_servomotor')

Мы разработали модель первых принципов двигателя постоянного тока в подсистеме сервопривода DC. Мы использовали Simscape Electrical, чтобы смоделировать электрические компоненты и Simscape Driveline, чтобы смоделировать механические компоненты двигателя. Рисунок ниже показывает содержимое подсистемы сервопривода.

open_system('spe_servomotor/DC Servo Motor')

Модель двигателя постоянного тока показывает отношение от текущего, чтобы закрутить (зеленая линия слева). Крутящий момент заставляет вал двигателя вращаться, и у нас есть отношение между этим вращением к Коэффициенту противо-ЭДС (электродвижущая сила). Остальная часть параметров включает инерцию вала, вязкое трение (затухание), сопротивление якоря и индуктивность якоря.

В то время как производители могут ввести значения для некоторых из этих количеств, они являются только аппроксимированными. Мы хотим оценить, что эти параметры максимально точно для нашей модели устанавливают, является ли это точным представлением фактической системы сервопривода DC.

Когда мы применяем серию импульсов напряжения к моторному входу, вал двигателя поворачивается в ответ. Однако, если параметры модели не будут совпадать с теми из физической системы, ответ модели не будет совпадать с ответом фактической системы, также. Это - то, где Simulink® Design Optimization™ играет основную роль в оценке значений параметров. Процесс оценки параметра состоит из многих четко определенных шагов:

Simulink Design Optimization предоставляет приложение Parameter Estimator, которое является пользовательским интерфейсом, чтобы помочь вам выполнить оценку параметра, организовать ваш проект оценки и сохранить его для будущей работы.

Дважды кликните оранжевый блок в правом нижнем углу модели сервопривода, чтобы запустить Parameter Estimator, предварительно загруженный с данными для этого проекта. Это сконфигурировано с измеренными данными об эксперименте EstimationData. Для другого использования можно импортировать наборы экспериментальных данных из различных источников включая переменные MATLAB®, файлы MAT, файлы Excel®, или файлы "запятая разделили значение". Parameter Estimator также предварительно загружен параметрами для подсистемы сервопривода, выбранной для оценки: BJ, Km, La, и Ra. Это также сконфигурировано с данными о валидации ValidationData который мы будем использовать позже после оценки. Результаты измерений в EstimationData показан в графике эксперимента. Существует только один набор данных, используемый для оценки этот пример.

График эксперимента также используется, чтобы видеть, как хорошо результаты измерений совпадают с текущей моделью. Нажмите Plot Model Response во вкладке Parameter Estimation, чтобы отобразить симулированные данные сигнала на графиках эксперимента. Симуляция не совпадает с результатами измерений, показывая, что параметры модели должны быть оценены.

Выбор параметров для оценки

Simulink Design Optimization позволяет вам оценить некоторых или все параметры в вашей модели способом что лучшие иски ваше приложение. Параметры оценки выбраны путем нажатия на Select Parameters во вкладке Parameter Estimation. Для нашего примера двигателя постоянного тока мы уже загрузили пять параметров модели электродвигателя: BJ, Km, La, и Ra. Поскольку мы знаем от нашего физического понимания, что ни один из этих параметров не может быть отрицательным, мы обнуляем их нижние пределы.

Оценка параметров модели двигателя постоянного тока

Параметрами для заданной оценки мы выбираем эксперименты, чтобы использовать для оценки. Нажмите Select Experiments во вкладке Parameter Estimation и выберите EstimationData для оценки.

Мы теперь почти готовы запустить нашу оценку, но сначала создать другой график контролировать прогресс оценки. Нажмите Add Plot и выберите Parameter Trajectory. Это создает график, который показывает, как значения параметров изменяются во время оценки. Кликните по вкладке View, чтобы разметить графики так, чтобы график эксперимента и график итерации траектории были оба видимы.

Нажмите кнопку Estimate во вкладке Parameter Estimation, чтобы запустить оценку. Оценка продолжит выполнять итерации значений параметров, пока оценка не будет сходиться и будет завершать работу. Оценка параметра обеспечивает различные современные методы оценки. Наиболее распространенные выборы включают нелинейный метод наименьших квадратов и методы оптимизации Nelder-меда. Больше информации об этих методах доступно в документации Optimization Toolbox™. Можно также использовать метод поиска шаблона в Global Optimization Toolbox для оценки параметра.

График ниже показов результаты измерений наложен с симулированными данными. Симулированные данные прибывают из модели предполагаемыми параметрами. Сравнение ответа системы до и после процесса оценки ясно показывает, что оценка успешно идентифицировала параметры модели, и симулированный отклик точно совпадает с экспериментальными данными.

Валидация

После завершения оценки важно подтвердить результаты против других наборов данных. Успешная оценка должна совпадать не только с экспериментальными данными, которые мы использовали для оценки, но также и других наборов данных, которые мы собрали в наших экспериментах.

Мы использовали наш второй набор данных в ValidationData для проверки результатов оценки. Когда следующий рисунок показывает, соответствие между ответом модели и набором данных очень хорошо. На самом деле две кривые почти идентичны для этого примера.

Сводные данные

Инженеры и ученые через дисциплины и отрасли промышленности хорошо познакомились с преимуществами моделирования динамических систем. Они могут использовать или математику первых принципов или основанные на данных тестирования методы. Модели первых принципов обеспечивают важное понимание поведения системы, но могут испытать недостаток в точности. Управляемые данными модели обеспечивают точные результаты, но имеют тенденцию предлагать ограниченное понимание физики системы. Эта статья показала использование Оценки Параметра, чтобы улучшить точность модели DC Servo Motor путем оценки параметров модели с помощью экспериментальных данных.

Закройте модель

bdclose('spe_servomotor')