Документация

Поля stats Структура

WB, и T поля являются матричными аналогами к в, между, и полные суммы квадратов в обычном однофакторном дисперсионном анализе. Следующие три поля являются степенями свободы для этих матриц. Поля lambda, chisq, и chisqdf компоненты теста для размерности средних значений группы. (P-значения для этих тестов являются первым выходным аргументом manova1.)

Следующие три поля используются, чтобы сделать канонический анализ. Вспомните, что в Анализе главных компонентов (PCA) вы ищете комбинацию исходных переменных, которая имеет самое большое изменение. В многомерном дисперсионном анализе вы вместо этого ищете линейную комбинацию исходных переменных, которая имеет самое большое разделение между группами. Это - одна переменная, которая дала бы старший значащий результат в одномерном однофакторном дисперсионном анализе. Найдя, что комбинация, вы затем ищете комбинацию со вторым по высоте разделением и так далее.

eigenvec поле является матрицей, которая задает коэффициенты линейных комбинаций исходных переменных. eigenval поле является вектором, измеряющим отношение отклонения между группами к отклонению в группе для соответствующей линейной комбинации. canon поле является матрицей канонических значений переменных. Каждый столбец является линейной комбинацией сосредоточенных средним значением исходных переменных, с помощью коэффициентов от eigenvec матрица.

c1 = stats.canon(:,1);
c2 = stats.canon(:,2);

Постройте сгруппированный график рассеивания первых двух канонических переменных.

figure
gscatter(c2,c1,Model_Year,[],'oxs')

Сгруппированный график рассеивания первых двух канонических переменных показывает больше разделения между группами затем сгруппированный график рассеивания любой пары исходных переменных. В этом примере это показывает три облака точек, перекрываясь, но с отличными центрами. Одна точка в правом нижнем находится кроме других. Можно отметить эту точку на графике с помощью gname функция.

Примерно разговор, первая каноническая переменная, c1, разделяет эти 1 982 автомобиля (которые имеют высокие значения c1) от более старых автомобилей. Вторая каноническая переменная, c2, показывает некоторое разделение между 1 970 и 1 976 автомобилями.

Итоговые два поля stats структура является расстояниями Mahalanobis. mdist поле измеряет расстояние от каждой точки до ее среднего значения группы. Точки с большими значениями могут быть выбросами. В этом наборе данных самый большой выброс является тем в графике рассеивания, универсале Buick Estate. (Обратите внимание на то, что вы, возможно, предоставили имя модели к gname функция выше, если вы хотели пометить точку с ее именем модели, а не ее номером строки.)

Найдите самое большое расстояние от среднего значения группы.

max(stats.mdist)

ans = 31.5273

Найдите точку, которая имеет самое большое расстояние от среднего значения группы.

find(stats.mdist == ans)

ans = 20

Найдите модель автомобиля, которая соответствует самому большому расстоянию от среднего значения группы.

Model(20,:)

ans = 
'buick estate wagon (sw)          '

gmdist поле измеряет расстояния между каждой парой средних значений группы. Исследуйте средние значения группы использовать grpstats.

grpstats(x, Model_Year)

ans = 3×4
103 ×

    0.0177    0.1489    0.2869    3.4413
    0.0216    0.1011    0.1978    3.0787
    0.0317    0.0815    0.1289    2.4535

Найдите расстояния между каждой парой средних значений группы.

stats.gmdist

ans = 3×3

         0    3.8277   11.1106
    3.8277         0    6.1374
   11.1106    6.1374         0

Как может ожидаться, многомерное расстояние между экстремальными годами 1970 и 1982 (11.1) больше, чем различие между более близко расположенными годами (3.8 и 6.1). Это сопоставимо с графиками рассеивания, где точки, кажется, следуют за прогрессией, когда год изменяется от 1 970 до 1976 до 1 982. Если у вас было больше групп, вы можете найти его поучительным, чтобы использовать manovacluster функционируйте, чтобы чертить схему, которая представляет кластеры групп, сформированное использование расстояний между их средними значениями.