Интерактивное исчисление в Live Editor

В этом примере показано, как можно добавить интерактивные способы управления, чтобы решить задачу исчисления в live скрипте.

Добавление Интерактивных управлений к скрипту

Интерактивное управление может использоваться, чтобы изменить значения переменных в вашем live скрипте. Чтобы добавить числовой ползунок, перейдите к вкладке Insert, кликните по Кнопке управления и выберите Numeric Slider. Для получения дополнительной информации смотрите, Добавляют Интерактивные управления к Live Script.

Инициализируйте переменные и функцию

Оцените интеграл

0xMaxcx2dx

использование приближения Суммы Римана.

Сумма Римана является числовым приближением аналитического интегрирования конечной суммой прямоугольных областей. Используйте интерактивные панели ползунка, чтобы установить верхнюю границу интеграла, количество прямоугольников и постоянный множитель функции.

syms x;
xMax = 4;
numRectangles = 30;
c = 2.5;
f (x) = c*x^2;
yMax = дважды (f (xMax));

Визуализируйте область под кривой Используя суммы Римана

Постройте подынтегральное выражение f.

fplot(f);
xlim([0 xMax]); ylim([0 yMax]);
legend({}, 'Location', 'north', 'FontSize', 20);
title('Riemann Sum', 'FontSize', 20);

Вычислите прямоугольные области, которые аппроксимируют область под кривой интеграла. Постройте прямоугольники.

width = xMax/numRectangles;
sum = 0;
for i = 0:numRectangles-1
    xval = i*width;
    height = double(f(xval));
    rectangle('Position', [xval 0 width height], 'EdgeColor', 'r');
    sum = sum + width*height;
end
text(xMax/10, yMax/3, ['Area = ' num2str(sum)], 'FontSize', 20);

Figure contains an axes object. The axes object with title Riemann Sum contains 32 objects of type functionline, rectangle, text.

Вычислите интеграл аналитически

Вычислите интеграл аналитически. Используйте vpa численно аппроксимировать точный символьный результат к 32 значительным цифрам.

fInt = int(f,0,xMax)
fInt = 

1603

vpa(fInt)
ans = 53.333333333333333333333333333333
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте