Импеданс волны

Скрипт Open Live Script

Этот пример будет использовать элементарный диполь и антенну цикла и анализировать поведение импеданса волны каждого излучателя на пробеле на одной частоте. Область пробела вокруг антенны была задана во множестве путей. Самое сжатое описание использует 2 - или модель с 3 областями. Одно изменение модели с 2 областями использует термины почти поле и далекое поле, чтобы идентифицировать определенные полевые механизмы, которые являются доминирующими. Модель с 3 областями, разделяет почти поле в зону перехода, где работает слабо радиационный механизм. Другие термины, которые были использованы, чтобы описать эти зоны, включают, квазистатическое поле, реактивное поле, безызлучательное поле, область Френеля, зона индукции и т.д. [1]. Придавливание этих областей математически представляет собой дальнейшие проблемы, как наблюдается со множеством определений, доступных через другие источники [1]. Понимание областей вокруг антенны очень важно для обоих антенна инженеры a хорошо как электромагнитная совместимость (EMC) инженер. Инженер антенны может хотеть выполнить почти полевые измерения и затем вычислить далекую диаграмму направленности по напряжённости поля. Инженеру EMC, изучая импеданс волны требуется для разработки щита с особым импедансом, чтобы не пустить интерференцию.

Создайте электрически короткий диполь и маленькую антенну цикла

Для этого анализа частота составляет 1 ГГц. Длина и окружность диполя и цикла выбраны так, чтобы они были электрически коротки на этой частоте.

f = 1e9;
c = physconst('lightspeed');
lambda = c/f;
wavenumber = 2*pi/lambda;
d = dipole;
d.Length = lambda/20;
d.Width = lambda/400;
circumference = lambda/20;
r = circumference/(2*pi);
l = loopCircular;
l.Radius = r;
l.Thickness = circumference/200;

Создайте узлы на пробеле, чтобы вычислить поля

Импеданс волны задан в широком смысле как отношение величин общего электрического и магнитного поля, соответственно. Величина комплексного вектора задана, чтобы быть длиной вектора действительных чисел, следующего из взятия модуля каждого компонента исходного комплексного вектора. Чтобы исследовать поведение импеданса на пробеле, выберите направление и варьируйтесь радиальное расстояние R от антенны вдоль этого направления. Сферическая система координат используется с азимутом и углами возвышения, зафиксированными в (0,0), в то время как R варьируется в терминах длины волны. Для выбранных антенн максимальное излучение происходит в азимутальной плоскости. Наименьшее значение R должно быть больше размерностей структуры, i.e. полевые расчеты не сделаны непосредственно на поверхности.

N = 1001;
az = zeros(1,N);
el = zeros(1,N);
R = linspace(0.1*lambda,10*lambda,N); 
x = R.*sind(90-el).*cosd(az);
y = R.*sind(90-el).*sind(az);
z = R.*cosd(90-el);
points = [x;y;z];

Вычислите электрический и Magnetic Fields в узлах

Поскольку антенны электрически малы на частоте 1 ГГц, поймали в сети структуру вручную путем определения максимальной длины ребра. Поверхностная mesh является треугольной дискретизацией геометрии антенны. Вычислите комплексные векторы электрического и магнитного поля.

md = mesh(d,'MaxEdgeLength',0.0003);
ml = mesh(l,'MaxEdgeLength',0.0003);

[Ed,Hd] = EHfields(d,f,points);
[El,Hl] = EHfields(l,f,points);

Электрическое общее количество и Magnetic Fields

Электрическое и магнитное поле следует из функционального EHfields комплексный вектор с 3 компонентами. Вычислите получившиеся величины электрического и магнитного поля покомпонентно, соответственно

Edmag = abs(Ed);
Hdmag = abs(Hd);

Elmag = abs(El);
Hlmag = abs(Hl);

% Calculate resultant E and H
Ed_rt = sqrt(Edmag(1,:).^2 + Edmag(2,:).^2 + Edmag(3,:).^2);
Hd_rt = sqrt(Hdmag(1,:).^2 + Hdmag(2,:).^2 + Hdmag(3,:).^2);

El_rt = sqrt(Elmag(1,:).^2 + Elmag(2,:).^2 + Elmag(3,:).^2);
Hl_rt = sqrt(Hlmag(1,:).^2 + Hlmag(2,:).^2 + Hlmag(3,:).^2);

Вычислите импеданс волны

Импеданс волны может теперь быть вычислен в каждой из предопределенных точек в пространстве как отношение общей величины электрического поля к общей величине магнитного поля. Вычислите это отношение и для дипольной антенны и для антенны цикла.

ZE = Ed_rt./Hd_rt;
ZH = El_rt./Hl_rt;

Импеданс свободного пространства

Свойства материала свободного пространства, проницаемости и проницаемости вакуума, используются, чтобы задать импеданс свободного пространства $η$ .

eps_0 = 8.854187817e-12;
mu_0 = 1.2566370614e-6;
eta = round(sqrt(mu_0/eps_0));

Постройте импеданс волны в зависимости от расстояния

Поведение импеданса волны для обеих антенн дано на том же графике. Ось X является расстоянием от антенны в терминах $λ$ и ось Y является импедансом, измеренным в $Ω$ .

fig1 = figure;
loglog(R,ZE,'--','LineWidth',2.5)
hold on
loglog(R,ZH,'m--','LineWidth',2.5)
line(R,eta.*ones(size(ZE)),'Color','r','LineWidth',1.5);
textInfo = 'Wavenumber, k = 2\pi/\lambda';
text(0.4,310,textInfo,'FontSize',9)
ax1 = fig1.CurrentAxes;
ax1.XTickLabelMode = 'manual';
ax1.XLim = [min(R) max(R)];
ax1.XTick = sort([lambda/(2*pi) 5*lambda/(2*pi) lambda 1 5*lambda ax1.XLim]);
ax1.XTickLabel = {'0.1\lambda';'\lambda/2\pi';'5\lambda/2\pi'; '\lambda'; 'k\lambda/2\pi';'5\lambda';'10\lambda'};
ax1.YTickLabelMode = 'manual';
ax1.YTick = sort([ax1.YTick eta]);
ax1.YTickLabel = cellstr(num2str(ax1.YTick'));
xlabel('Distance from antenna in \lambda (m)')
ylabel('Impedance (\Omega)')
legend('Dipole','Loop')
title('Wave Impedance')
grid on

Figure contains an axes object. The axes object with title Wave Impedance contains 4 objects of type line, text. These objects represent Dipole, Loop.

Обсуждение

График изменения импеданса волны показывает несколько интересных аспектов.

Импеданс волны изменяется с расстоянием от антенны и показывает противостоящие поведения в случае диполя и цикла. Диполь, доминирующий механизм излучения которого через электрическое поле, показывает минимумы близко к расстоянию сферы радиана, $λ / 2 π$ , пока цикл, который может считаться магнитным диполем, показывает максимумы в импедансе.
Область ниже расстояния сферы радиана, показывает первое перекрестное соединение через 377 $Ω$ . Это пересекает, происходит очень близко к структуре, и быстрое расхождение указывает, что мы находимся в реактивном почти поле.
Вне расстояния сферы радиана ( $λ / 2 π$ ), импеданс волны для диполя и уменьшений цикла и увеличений соответственно. Импеданс начинает сходиться к значению импеданса свободного пространства $η = 377 Ω$ .
Даже на расстоянии 5 $λ / 2 π$ - $1 λ$ от антенн импеданс волны не сходился, подразумевая, что мы еще не находимся в далеком поле.
На расстоянии $k λ / 2 π = 1$ и вне, значения для импеданса волны очень почти равны 377 $Ω$ . Вне 10 $λ$ , импеданс волны стабилизировался, и область пробела можно назвать как далекое поле для этих антенн на частоте 1 ГГц.
Обратите внимание на то, что зависимость от длины волны подразумевает, что эти области, которые мы идентифицировали, изменятся, если частота будет изменена. Таким образом контур переместится в пробел.

Ссылка

[1] К. Кэппс, "Около Поля или Далекого Поля", EDN, 16 августа 2001, стр 95-102. Онлайн в: http://m.eet.com/media/1140931/19213-150828.pdf

Документация