Матричное левое деление \ из массивов Галуа
x = A\B
x = A\B делит массив Галуа A в B произвести конкретное решение линейного уравнения A*x = B. В особом случае, когда A несингулярная квадратная матрица, x уникальное решение, inv(A)*B, к уравнению.
Код ниже показов, что A \ eye(size(A)) инверсия несингулярной квадратной матрицы A.
m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m); Id = gf(eye(size(A)),m); X = A \ Id; ck1 = isequal(X*A, Id) ck2 = isequal(A*X, Id)
Выход ниже.
ck1 =
1
ck2 =
1
Другие примеры находятся в Решении Линейных уравнений.
Матричный A должен быть один из этих типов:
Несингулярная квадратная матрица
Матрица A, в которой существует больше строк, чем столбцы, такие что A'*A несингулярно
Матрица A, в которой существует больше столбцов, чем строки, такие что A*A' несингулярно
Если A матрица M на n где M> N, A \ B совпадает с (A'*A) \ (A'*B).
Если A матрица M на n где M <N, A \ B совпадает с A' * ((A*A') \ B). Это решение не уникально.