Оцените поверхностную подгонку
В этом примере показано, как работать с поверхностной подгонкой.
Загрузите данные и соответствуйте полиномиальной поверхности
load franke; surffit = fit([x,y],z,'poly23','normalize','on')
Linear model Poly23:
surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y
+ p12*x*y^2 + p03*y^3
where x is normalized by mean 1982 and std 868.6
and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578)
p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974)
p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822)
p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062)
p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898)
p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129)
p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044)
p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255)
p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
Выход отображает уравнение подобранной модели, подходящие коэффициенты и доверительные границы для подходящих коэффициентов.
Постройте подгонку, данные, остаточные значения и границы предсказания
plot(surffit,[x,y],z)
Постройте подгонку остаточных значений.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','Residuals')
Постройте границы предсказания на подгонке.
plot(surffit,[x,y],z,'Style','predfunc')
Оцените подгонку в заданной точке
Оцените подгонку в отдельном моменте путем определения значения для x и y , использование этой формы: z = fittedmodel(x,y).
surffit(1000,0.5)
ans = 0.5673
Оцените подходящие значения во многих точках
xi = [500;1000;1200]; yi = [0.7;0.6;0.5]; surffit(xi,yi)
ans = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
Получите границы предсказания на тех значениях.
[ci, zi] = predint(surffit,[xi,yi])
ci = 3×2
0.0713 0.6829
0.1058 0.7069
0.2333 0.8330
zi = 3×1
0.3771
0.4064
0.5331
Получите уравнение модели
Введите подходящее имя, чтобы отобразить уравнение модели, адаптированные коэффициенты и доверительные границы для подходящих коэффициентов.
surffit
Linear model Poly23:
surffit(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y
+ p12*x*y^2 + p03*y^3
where x is normalized by mean 1982 and std 868.6
and where y is normalized by mean 0.4972 and std 0.2897
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p00 = 0.4253 (0.3928, 0.4578)
p10 = -0.106 (-0.1322, -0.07974)
p01 = -0.4299 (-0.4775, -0.3822)
p20 = 0.02104 (0.001457, 0.04062)
p11 = 0.07153 (0.05409, 0.08898)
p02 = -0.03084 (-0.05039, -0.01129)
p21 = 0.02091 (0.001372, 0.04044)
p12 = -0.0321 (-0.05164, -0.01255)
p03 = 0.1216 (0.09929, 0.1439)
Чтобы получить только уравнение модели, используйте formula.
formula(surffit)
ans = 'p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3'
Получите содействующие имена и значения
Задайте коэффициент по наименованию.
p00 = surffit.p00
p00 = 0.4253
p03 = surffit.p03
p03 = 0.1216
Получите все содействующие имена. Посмотрите на подходящее уравнение (например, f(x,y) = p00 + p10*x...) видеть модель называет для каждого коэффициента.
coeffnames(surffit)
ans = 9x1 cell
{'p00'}
{'p10'}
{'p01'}
{'p20'}
{'p11'}
{'p02'}
{'p21'}
{'p12'}
{'p03'}
Получите все содействующие значения.
coeffvalues(surffit)
ans = 1×9
0.4253 -0.1060 -0.4299 0.0210 0.0715 -0.0308 0.0209 -0.0321 0.1216
Получите доверительные границы на коэффициентах
Используйте доверительные границы на коэффициентах, чтобы помочь вам оценить и сравнить подгонки. Доверительные границы на коэффициентах определяют свою точность. Границы, которые являются далеко друг от друга, указывают на неопределенность. Если перекрестный нуль границ для линейных коэффициентов, это означает, что вы не можете быть уверены, что эти коэффициенты отличаются от нуля. Если некоторые термины модели имеют коэффициенты нуля, то они не помогают с подгонкой.
confint(surffit)
ans = 2×9
0.3928 -0.1322 -0.4775 0.0015 0.0541 -0.0504 0.0014 -0.0516 0.0993
0.4578 -0.0797 -0.3822 0.0406 0.0890 -0.0113 0.0404 -0.0126 0.1439
Найдите методы
Перечислите каждый метод, который можно использовать с подгонкой.
methods(surffit)
Methods for class sfit: argnames dependnames indepnames predint sfit category differentiate islinear probnames type coeffnames feval numargs probvalues coeffvalues fitoptions numcoeffs quad2d confint formula plot setoptions
Используйте help команда, чтобы узнать, как использовать подходящий метод.
help sfit/quad2d QUAD2D Numerically integrate a surface fit object.
Q = QUAD2D(FO, A, B, C, D) approximates the integral of the surface fit
object FO over the planar region A <= x <= B and C(x) <= y <= D(x). C and D
may each be a scalar, a function handle or a curve fit (CFIT) object.
[Q,ERRBND] = QUAD2D(...) also returns an approximate upper bound on the
absolute error, ERRBND.
[Q,ERRBND] = QUAD2D(FUN,A,B,C,D,PARAM1,VAL1,PARAM2,VAL2,...) performs
the integration with specified values of optional parameters.
See QUAD2D for details of the upper bound and the optional parameters.
See also: QUAD2D, FIT, SFIT, CFIT.
Documentation for sfit/quad2d
doc sfit/quad2d