Этот пример соответствует двум плохо разрешенным Гауссовым peaks на затухающем экспоненциальном фоне с помощью общей (нелинейной) пользовательской модели.
Соответствуйте данным с помощью этого уравнения
где ai является пиковыми амплитудами, bi пиковые центроиды, и ci связан с пиковыми ширинами. Поскольку неизвестные коэффициенты являются частью аргументов показательной функции, уравнение нелинейно.
Загрузите данные и откройте приложение Curve Fitting:
load gauss3 cftool
Рабочая область содержит две новых переменные:
xpeak вектор из значений предиктора.
ypeak вектор из значений отклика.
В приложении Curve Fitting выберите xpeak для X data и ypeak для Y data.
Введите Gauss2exp1 для Fit name.
Выберите Custom Equation для типа модели.
Замените текст в качестве примера в окне редактирования уравнения с этими терминами:
a*exp(-b*x)+a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
Подгонка является плохой (или неполной) в этой точке, потому что начальные точки случайным образом выбраны, и никакие коэффициенты не имеют границы.
Задайте разумные содействующие начальные точки и ограничения. Выведение начальных точек особенно легко для текущей модели, потому что Гауссовы коэффициенты имеют прямую интерпретацию, и экспоненциальный фон четко определен. Кроме того, когда пиковые амплитуды и ширины не могут быть отрицательными, ограничить a 1, a 2, c 1, и c 2 быть больше 0.
Нажмите Fit Options.
Измените Lower, направляющийся в a 1, a 2, c 1, и c 2 к 0, когда пиковые амплитуды и ширины не могут быть отрицательными.
Введите стартовые точки как показано для неизвестных коэффициентов.
| Неизвестные | Стартовая точка |
|---|---|
a | 100 |
a1 | 100 |
a2 | 80 |
b | 0.1 |
b1 | 110 |
b2 | 140 |
c1 | 20 |
c2 | 20 |
Когда вы изменяете подходящие опции, ремонты приложения Curve Fitting. Нажмите Enter или закройте Подходящее Окно параметров, чтобы гарантировать, что ваше последнее изменение применяется к подгонке.
Следующее является подгонкой и остаточными значениями.
