Оценка канала с временной задержкой посредством адаптивной фильтрации

В этом примере показано, как адаптивно оценить задержку шумного входного сигнала с помощью адаптивного КИХ-алгоритма LMS.

Примите сигнал$s[n] = a[n]+w[n]$, где$w[n]$ белый Гауссов процесс и$a[n]$ детерминирован. Сигнал измеряется с эхом$M$ выборок и затухания$\alpha$ (оба неизвестны), приводя к полному измерению:

$$ x[n] = s[n] + \alpha s[n-M] $$

Цель состоит в том, чтобы оценить задержку$M$ и затухание эха$\alpha$. Можно определить эти параметры путем решения идентификационной задачи фильтра$x = h*s$ для$h$, объединенный с предшествующим$h[n] = \delta[n]+\alpha s[n-M]$. При условии, что фильтр$h$ может быть идентифицирован от сигнала измерений$x$ и исходного сигнала$s$, можно вывести$\alpha$ и $M$

Такая идентификационная проблема фильтра может быть создана в терминах адаптивной фильтрации LTI. Опорный сигнал$d[n] = x[n]$, входной канал$s[n]$, и адаптивный фильтр$w$. Безусловно, если процесс адаптации заканчивается$w\to h$ затем сигналом ошибки$x - w*s = (h-w)*x$, исчезает.

Существуют многочисленные адаптивные алгоритмы фильтрации. Для этой paricular настройки задач и модели сигнала, нормированный LMS-алгоритм подходит, и доступен в блоке LMS Filter.

Запустите симуляцию. Peaks в векторе касаний фильтра указывает на оценку с временной задержкой. В этом случае$M=8$ и$\alpha = \frac{1}{2}$.

Для получения дополнительной информации смотрите С. Хейкина, Адаптивную Теорию Фильтра, 3-го Эда., Prentice Hall 1996.