В этом примере показано, как преобразовать n-мерную модель VAR в модель VEC, и затем вычислить и интерпретировать ранг коинтеграции получившейся модели VEC.
Ранг матрицы коэффициентов исправления ошибок, C, определяет ранг коинтеграции. Если ранг (C):
Нуль, затем конвертированный VEC (p) модель является стационарным VAR (p - 1) модель в терминах , без любых отношений коинтеграции.
n, затем VAR (p) модель устойчив в терминах .
Целое число r таким образом, что , затем существуют отношения cointegrating. Таким образом, существуют линейные комбинации, которые включают стационарный ряд. Можно включить термин исправления ошибок в два n-by-r матрицы . содержит скорости корректировки, и матрица коинтеграции. Эта факторизация не уникальна.
Для получения дополнительной информации смотрите Коинтеграцию и Исправление ошибок и [139], Глава 6.3.
Рассмотрите следующую модель VAR (2).
Создайте переменные A1 и A2 для авторегрессивных коэффициентов. Упакуйте матрицы в вектор ячейки.
A1 = [1 0.26 0; -0.1 1 0.35; 0.12 -0.5 1.15];
A2 = [-0.2 -0.1 -0.1; 0.6 -0.4 -0.1; -0.02 -0.03 -0.1];
Var = {A1 A2};Вычислите авторегрессивное и содействующие матрицы исправления ошибок эквивалентной модели VEC.
[Vec,C] = var2vec(Var);
Поскольку степень модели VAR равняется 2, получившаяся модель VEC имеет степень . Следовательно, Vec одномерный массив ячеек, содержащий авторегрессивную матрицу коэффициентов.
Определите ранг коинтеграции путем вычисления ранга матрицы коэффициентов исправления ошибок C.
r = rank(C)
r = 2
Рангом cointegrating является 2. Этот результат предполагает, что существует две независимых линейных комбинации трех переменных, которые являются стационарными.