mldivide

Изолируйте левое деление полинома оператора

Синтаксис

B = A\C B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue)

Описание

Учитывая два полинома оператора задержки, A(L) и C(L)B = A\C выполните левое деление так, чтобы C (L) = A (L) *B (L) или B (L) = A (L) \C (L). Левое деление требует обратимости матрицы коэффициентов, сопоставленной с задержкой 0 из полинома знаменателя A (L).

B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue) принимает один или несколько разделенное от запятой имя свойства / пары значения.

Входные параметры

`A`	Знаменатель (делитель) объект полинома оператора задержки, как произведено `LagOp`, в частном A(L)\C(L).
`C`	Числитель (дивиденд) объект полинома оператора задержки, как произведено `LagOp`, в частном A(L)\C(L)). Если по крайней мере один из `A` или `C` объект полинома оператора задержки, другой может быть массив ячеек матриц (начальные коэффициенты оператора задержки), или одна матрица (оператор задержки нулевой степени).
`'AbsTol'`	Неотрицательная скалярная абсолютная погрешность, используемая в качестве части критерия завершения вычисления коэффициентов частного и, впоследствии, чтобы определить, который коэффициенты включать в частное. Определение абсолютной погрешности допускает индивидуальную настройку критерия завершения. Если алгоритм остановился, `'AbsTol'` используется, чтобы исключить полиномиальные задержки с почти нулевыми коэффициентами. Матрица коэффициентов для данной задержки исключена, если величины всех элементов матрицы меньше чем или равны абсолютной погрешности. Значение по умолчанию: `1e-12`
`'RelTol'`	Неотрицательная скалярная относительная погрешность, используемая в качестве части критерия завершения вычисления коэффициентов частного. В каждой задержке матрица коэффициентов вычисляется и ее 2-норма по сравнению с самой большой содействующей 2-нормой. Если отношение текущей нормы к самой большой норме меньше чем или равно `'RelTol'`, затем относительному критерию завершения удовлетворяют. Значение по умолчанию: `0.01`
`'Window'`	Положительное целое число, указывающее на размер окна раньше, проверяло допуски завершения. `Window` представляет количество последовательных задержек, которых коэффициенты должны удовлетворить основанному на допуске критерию завершения для того, чтобы отключить вычисление коэффициентов частного. Если коэффициенты остаются ниже допуска к длине заданного окна допуска, они приняты, чтобы вымереть достаточно, чтобы отключить алгоритм (см. примечания ниже). Значение по умолчанию: `20`
`'Degree'`	Неотрицательное целое число, указывающее на максимальную степень полинома частного. Для устойчивых знаменателей значением по умолчанию является степень, которой величина самого большого собственного значения знаменателя должна быть повышена, чтобы равняться относительному допуску завершения `'RelTol'`; для нестабильных знаменателей значением по умолчанию является степень, которой величина самого большого собственного значения должна быть повышена, чтобы равняться самому большому положительному числу с плавающей точкой (см. `realmax`). Значением по умолчанию является `1000`, независимо от устойчивости знаменателя. Значение по умолчанию: `1000`

Выходные аргументы

`B`	Объект полинома оператора задержки частного, такой, что B(L) = A(L) \C(L).

Примеры

развернуть все

Разделите полиномы оператора задержки

Скрипт Open Live Script

Создайте два LagOp полиномиальные объекты:

A = LagOp({1 -0.6 0.08});
B = LagOp({1 -0.5});

Отношения A/B и B\A равны:

isEqLagOp(A/B,B\A)

ans = logical
   1

Советы

Оператор правого деления (\) вызывает mldivide, но дополнительные входные параметры доступны только путем вызова mldivide непосредственно.

К правильному инвертированию устойчивый B(L), набор C(L) = eye(B.Dimension).

Алгоритмы

Отстаньте деление полинома оператора обычно приводит к полиномам бесконечной степени. mldivide налагает критерий завершения, чтобы обрезать степень полинома частного.

Если 'Degree' не задано, максимальная степень частного определяется устойчивостью знаменателя. Устойчивые полиномы знаменателя обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрическое затухание в абсолютном значении. (Когда коэффициенты изменяют знак, это - содействующий конверт, который затухает геометрически.) Нестабильные знаменатели обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический рост в абсолютном значении. В любом случае максимальная степень не превысит значение 'Degree'.

Чтобы управлять ошибкой усечения путем завершения содействующей последовательности слишком рано, критерий завершения включает три шага:

В каждой задержке в полиноме частного матрица коэффициентов вычисляется и тестируется и против родственника и против абсолютной погрешности (см. 'RelTol' and 'AbsTol' входные параметры).
Если текущая матрица коэффициентов ниже любого допуска, то окно допуска открыто, чтобы гарантировать, что все последующие коэффициенты остаются ниже допуска ко многим задержкам, определенным 'Window'.
Если какая-либо последующая матрица коэффициентов в окне выше обоих допусков, то окно допуска закрывается, и дополнительные коэффициенты вычисляются, повторяя шаги (1) и (2), пока последующая матрица коэффициентов не снова ниже ни одного допуска, и открыто новое окно.

Шаги (1) - (3) повторяются, пока коэффициент не ниже допуска, и последующие коэффициенты остается ниже допуска к задержкам 'Окна', или до максимального 'Degree' столкнут, или пока коэффициент не становится численно неустойчивым (NaN или +/-Inf).

Ссылки

[1] Поле, G.E.P., Г.М. Дженкинс и Г.К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Hayashi, F. Эконометрика. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 2000.

[3] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Смотрите также

mrdivide

Документация