Настройте нечеткие деревья
В этом примере показано, как настроить параметры дерева FIS с помощью двухступенчатого процесса. Для получения дополнительной информации о подобном двухступенчатом процессе, смотрите Настраивающиеся Нечеткие Системы Вывода.
Изучите и настройте правила ФИССА в дереве.
Изучите параметры MF ФИССА в дереве.
Создайте дерево FIS к модели , как показано в следующем рисунке. Для получения дополнительной информации о создании деревьев FIS смотрите Нечеткие Деревья.
Создайте fis1 как Sugeno-тип FIS, который приводит к более быстрому настраивающему процессу по сравнению с системой Mamdani, из-за ее в вычислительном отношении эффективного метода дефаззификации. Добавьте два входных параметров, обоих с областью значений [0, 10] и с тремя MFS каждый. Используйте сглаженный, дифференцируемый MF, такой как gaussmf, чтобы совпадать с характеристиками типа данных, вы моделируете.
fis1 = sugfis('Name','fis1'); fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf'); fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
Добавьте выход с областью значений [–1.5, 1.5] наличие девяти MFS, соответствующих девяти возможным комбинациям входа MF. Выполнение так обеспечивает максимальную гранулярность для правил FIS. Установите выходную область значений согласно возможным значениям .
fis1 = addOutput(fis1,[-1.5 1.5],'NumMFs',9);Создайте fis2 как Sugeno-тип FIS. Добавьте два входных параметров. Установите область значений первого входа к [–1.5, 1.5], который совпадает с областью значений выхода fis1. Второй вход совпадает с входными параметрами fis1. Поэтому используйте тот же входной диапазон, [0, 10]. Добавьте три MFS для каждых из входных параметров.
fis2 = sugfis('Name','fis2'); fis2 = addInput(fis2,[-1.5 1.5],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf'); fis2 = addInput(fis2,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
Добавьте выход с областью значений [0, 1] и девять MFS. Выходная область значений установлена согласно возможным значениям .
fis2 = addOutput(fis2,[0 1],'NumMFs',9);Соедините входные параметры и выходные параметры как показано в схеме. Первый выход fis1, output1, подключения к первому входу fis2, input1. Входные параметры fis1 соединитесь друг с другом и вторым входом fis1 подключения к второму входу fis2.
con1 = ["fis1/output1" "fis2/input1"]; con2 = ["fis1/input1" "fis1/input2"]; con3 = ["fis1/input2" "fis2/input2"];
Наконец, создайте дерево FIS с помощью заданного ФИССА и связей.
fisT = fistree([fis1 fis2],[con1;con2;con3]);
Добавьте дополнительный выход в дерево FIS, чтобы получить доступ к выходу fis1.
fisT.Outputs = ["fis1/output1";fisT.Outputs];Сгенерируйте обучающие данные ввода и вывода.
x = (0:0.1:10)'; y1 = sin(x)+cos(x); y2 = y1./exp(x); y = [y1 y2];
Настройте древовидные параметры FIS на двух шагах. Во-первых, изучите правила дерева FIS с помощью глобального метода оптимизации. В данном примере используйте рой частицы.
options = tunefisOptions('Method','particleswarm','OptimizationType','learning');
Этот настраивающий шаг использует небольшое количество итераций, чтобы изучить основу правила, не сверхсоответствуя обучающим данным. Основа правила обеспечивает образованное начальное условие, которое второй шаг может использовать, чтобы оптимизировать все древовидные параметры FIS вместе. Определите максимальный номер итерации к 5 и изучите основу правила.
options.MethodOptions.MaxIterations = 5; rng('default') % for reproducibility fisTout1 = tunefis(fisT,[],x,y,options);
Best Mean Stall
Iteration f-count f(x) f(x) Iterations
0 100 0.6682 0.9395 0
1 200 0.6682 1.023 0
2 300 0.6652 0.9308 0
3 400 0.6259 0.958 0
4 500 0.6259 0.918 1
5 600 0.5969 0.9179 0
Optimization ended: number of iterations exceeded OPTIONS.MaxIterations.
Затем, чтобы настроить все древовидные параметры FIS целиком, используйте локальный метод оптимизации. В данном примере используйте поиск шаблона. Локальная оптимизация обычно быстрее, чем глобальная оптимизация и может привести к лучшим результатам, когда вход нечеткие системные параметры уже сопоставим с обучающими данными.
Используйте patternsearch метод для оптимизации. Определите номер итераций к 25.
options.Method = 'patternsearch';
options.MethodOptions.MaxIterations = 25;Используйте getTunableSettings чтобы получить вход, выведите и управляйте установками параметров от дерева FIS.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1);
Настройте древовидные параметры FIS.
rng('default') % for reproducibility fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],x,y,options);
Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.596926 1
1 3 0.551284 2 Successful Poll
2 13 0.548551 4 Successful Poll
3 20 0.546331 8 Successful Poll
4 33 0.527482 16 Successful Poll
5 33 0.527482 8 Refine Mesh
6 61 0.511532 16 Successful Poll
7 61 0.511532 8 Refine Mesh
8 92 0.505355 16 Successful Poll
9 92 0.505355 8 Refine Mesh
10 128 0.505355 4 Refine Mesh
11 175 0.487734 8 Successful Poll
12 212 0.487734 4 Refine Mesh
13 265 0.487734 2 Refine Mesh
14 275 0.486926 4 Successful Poll
15 328 0.486926 2 Refine Mesh
16 339 0.483683 4 Successful Poll
17 391 0.483683 2 Refine Mesh
18 410 0.442624 4 Successful Poll
19 462 0.442624 2 Refine Mesh
20 469 0.44051 4 Successful Poll
21 521 0.44051 2 Refine Mesh
22 542 0.435381 4 Successful Poll
23 594 0.435381 2 Refine Mesh
24 614 0.398872 4 Successful Poll
25 662 0.398385 8 Successful Poll
26 698 0.398385 4 Refine Mesh
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
Стоимость оптимизации уменьшает с 0,60 до 0,40 на втором шаге.
В качестве альтернативы можно настроить определенные нечеткие системы отдельно в дереве FIS. В данном примере после изучения основы правила дерева FIS, отдельно настройте fis1 и fis2 параметры.
Чтобы получить установки параметров FIS в дереве FIS, используйте getTunableSettings, определение имени FIS. Во-первых, получите установки параметров для fis1.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1,"FIS","fis1");
Настройте параметры fis1.
rng('default')
fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],x,y,options);Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.596926 1
1 3 0.551284 2 Successful Poll
2 18 0.510362 4 Successful Poll
3 28 0.494804 8 Successful Poll
4 56 0.494804 4 Refine Mesh
5 84 0.493422 8 Successful Poll
6 107 0.492883 16 Successful Poll
7 107 0.492883 8 Refine Mesh
8 136 0.492883 4 Refine Mesh
9 171 0.492883 2 Refine Mesh
10 178 0.491534 4 Successful Poll
11 213 0.491534 2 Refine Mesh
12 229 0.482682 4 Successful Poll
13 264 0.482682 2 Refine Mesh
14 279 0.446645 4 Successful Poll
15 313 0.446645 2 Refine Mesh
16 330 0.44657 4 Successful Poll
17 364 0.44657 2 Refine Mesh
18 384 0.446495 4 Successful Poll
19 418 0.446495 2 Refine Mesh
20 461 0.445938 4 Successful Poll
21 495 0.445938 2 Refine Mesh
22 560 0.422421 4 Successful Poll
23 594 0.422421 2 Refine Mesh
24 597 0.397265 4 Successful Poll
25 630 0.397265 2 Refine Mesh
26 701 0.390338 4 Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
В этом случае стоимость оптимизации улучшена путем настройки только fis1 значения параметров.
Затем получите установки параметров для fis2 и настройте fis2 параметры.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout2,"FIS","fis2"); rng('default') fisTout3 = tunefis(fisTout2,[in;out;rule],x,y,options);
Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.390338 1
1 2 0.374103 2 Successful Poll
2 5 0.373855 4 Successful Poll
3 10 0.356619 8 Successful Poll
4 33 0.356619 4 Refine Mesh
5 43 0.350715 8 Successful Poll
6 65 0.349417 16 Successful Poll
7 65 0.349417 8 Refine Mesh
8 87 0.349417 4 Refine Mesh
9 91 0.349356 8 Successful Poll
10 112 0.349356 4 Refine Mesh
11 138 0.346102 8 Successful Poll
12 159 0.346102 4 Refine Mesh
13 172 0.345938 8 Successful Poll
14 193 0.345938 4 Refine Mesh
15 222 0.342721 8 Successful Poll
16 244 0.342721 4 Refine Mesh
17 275 0.342721 2 Refine Mesh
18 283 0.340727 4 Successful Poll
19 312 0.340554 8 Successful Poll
20 335 0.340554 4 Refine Mesh
21 366 0.340554 2 Refine Mesh
22 427 0.337873 4 Successful Poll
23 457 0.337873 2 Refine Mesh
24 521 0.33706 4 Successful Poll
25 551 0.33706 2 Refine Mesh
26 624 0.333193 4 Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
Стоимость оптимизации далее уменьшается путем настройки fis2 значения параметров. Чтобы постараться не сверхсоответствовать отдельных значений параметров FIS, можно далее настроить обоих fis1 и fis2 параметры вместе.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout3);
rng('default')
fisTout4 = tunefis(fisTout3,[in;out;rule],x,y,options);Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.333193 1
1 8 0.326804 2 Successful Poll
2 91 0.326432 4 Successful Poll
3 116 0.326261 8 Successful Poll
4 154 0.326261 4 Refine Mesh
5 205 0.326261 2 Refine Mesh
6 302 0.326092 4 Successful Poll
7 352 0.326092 2 Refine Mesh
8 391 0.325964 4 Successful Poll
9 441 0.325964 2 Refine Mesh
10 478 0.32578 4 Successful Poll
11 528 0.32578 2 Refine Mesh
12 562 0.325691 4 Successful Poll
13 612 0.325691 2 Refine Mesh
14 713 0.229273 4 Successful Poll
15 763 0.229273 2 Refine Mesh
16 867 0.22891 4 Successful Poll
17 917 0.22891 2 Refine Mesh
18 1036 0.228688 4 Successful Poll
19 1086 0.228688 2 Refine Mesh
20 1212 0.228688 1 Refine Mesh
21 1266 0.228445 2 Successful Poll
22 1369 0.228441 4 Successful Poll
23 1381 0.227645 8 Successful Poll
24 1407 0.226125 16 Successful Poll
25 1407 0.226125 8 Refine Mesh
26 1447 0.226125 4 Refine Mesh
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
В целом, стоимость оптимизации меньше после использования трех настраивающихся шагов, чем после использования только одного.