idnlhw/linearize

Линеаризуйте модель Хаммерстайна-Винера

Синтаксис

SYS = linearize(NLSYS,U0) SYS = linearize(NLSYS,U0,X0)

Описание

SYS = linearize(NLSYS,U0) линеаризует модель Хаммерстайна-Винера вокруг рабочей точки равновесия. При использовании этого синтаксиса значения состояния равновесия для линеаризации вычисляются автоматически с помощью U0.

SYS = linearize(NLSYS,U0,X0) линеаризует idnlhw модель NLSYS вокруг рабочей точки, заданной входом U0 и значения состояния X0. В этом использовании, X0 не должен содержать значения состояния равновесия. Для получения дополнительной информации об определении состояний для idnlhw модели, см. Определение idnlhw состояний.

Выход является линейной моделью, которая является лучшей линейной аппроксимацией для входных параметров, которые варьируются по маленькому окружению постоянного входа u (t) = U. Линеаризация основана на линеаризации касательной.

Входные параметры

NLSYS: idnlhw модель.
U0: Матрица, содержащая постоянные входные значения для модели.
X0: Значения состояния рабочей точки для модели.

Примечание

Оценить U0 и X0 из технических требований рабочей точки используйте findop команда.

Выходные аргументы

SYS idss модель.
Когда продукт Control System Toolbox™ установлен, SYS объект LTI.

Алгоритмы

idnlhw структура модели представляет нелинейную систему с помощью линейной системы, соединенной последовательно с одной или двумя статическими нелинейными системами. Например, можно использовать статическую нелинейность, чтобы симулировать насыщение или мертво-зональное поведение. Следующая фигура показывает нелинейную систему линейной системой, которая изменяется статической нелинейностью ввода и вывода, где функциональный f представляет входную нелинейность, g представляет выходную нелинейность, и [A, B, C, D] представляет параметризацию пространства состояний линейной модели.

Следующие уравнения управляют динамикой idnlhw модель:

v (t) = f (u (t))

X (t +1) = AX (t) +Bv (t)

w (t) = CX (t) +Dv (t)

y (t) = g (w (t))

где

u является входным сигналом
v и w являются промежуточными сигналами (выходные параметры входной нелинейности и линейной модели соответственно)
y является выход модели

Линейная аппроксимация модели Хаммерстайна-Винера вокруг рабочей точки (X*, u*) следующие:

$\begin{array}{l} Δ X (t + 1) = A Δ X (t) + B f_{u} Δ u (t) \\ Δ y (t) \approx g_{w} C Δ X (t) + g_{w} D f_{u} Δ u (t) \end{array}$

где

$Δ X (t) = X (t) - X^{*} (t)$
$Δ u (t) = u (t) - u^{*} (t)$
$Δ y (t) = y (t) - y^{*} (t)$
${f_{u} = \frac{\partial}{\partial u} f (u) |}_{u = u *}$
${g_{w} = \frac{\partial}{\partial w} g (w) |}_{w = w *}$

где y* является выход модели, соответствующей входу u* и вектору состояния X*, v* = f (u*), и w* является ответом линейной модели для входа v* и X* состояния.

Примечание

Для линейных аппроксимаций по большим входным диапазонам использовать linapp. Для получения дополнительной информации смотрите linapp страница с описанием.

Смотрите также

idnlhw/findop | idnlhw | linapp

Темы

Линейная аппроксимация нелинейных моделей черного ящика

Введенный в R2014b

Документация