Correlation analysis обращается к методам, которые оценивают импульсную характеристику линейной модели без определенных предположений о порядках модели.
Импульсная характеристика, g, является системой выход, когда вход является импульсным сигналом. Выходной ответ на общий вход, u (t), является сверткой с импульсной характеристикой. В непрерывное время:
В дискретное время:
Значениями g (k) является discrete-time impulse response coefficients.
Можно оценить значения из наблюдаемых данных о вводе/выводе несколькими различными способами. impulseest оценивает первые коэффициенты n с помощью метода наименьших квадратов, чтобы получить модель конечной импульсной характеристики (FIR) порядка n.
impulseest предоставляет несколько важных возможностей для оценки:
Regularization — Упорядочите оценку наименьших квадратов. С регуляризацией алгоритм составляет мнение предшествующего затухания и взаимной корреляции среди g (k), и затем объединяет эту предшествующую оценку с текущей информацией о g из наблюдаемых данных. Этот подход приводит к оценке, которая имеет меньше отклонения, но также и некоторое смещение. Можно выбрать одно из нескольких ядер, чтобы закодировать предшествующую оценку.
Эта опция важна потому что порядок модели n может часто быть довольно большим. В случаях без регуляризации, n может быть автоматически уменьшен, чтобы защитить разумное отклонение.
Задайте ядро упорядочивания с помощью RegularizationKernel аргумент значения имени impulseestOptions.
Prewhitening — Предварительно побелите вход путем применения белящего вход фильтра порядка PW к данным. Используйте предварительное отбеливание, когда вы выполните неупорядоченную оценку. Используя предварительное отбеливание фильтр минимизирует эффект заброшенного хвоста — k > n— из импульсной характеристики. Достигнуть предварительного отбеливания, алгоритма:
Задает фильтр A из порядка PW это белит входной сигнал u:
1/A = A(u)e, где A полином и e белый шум.
Фильтрует вводы и выводы с A:
uf = Au, yf = Ay
Использует отфильтрованные сигналы uf и yf для оценки.
Задайте предварительное отбеливание с помощью PW аргумент пары "имя-значение" impulseestOptions.
Autoregressive Parameters — Дополните основную базовую модель FIR NA авторегрессивные параметры, делая его моделью ARX.
Эта опция и дает лучшие результаты для маленьких значений n и позволяет объективные оценки, когда данные сгенерированы в замкнутом цикле. impulseest наборы NA к 5 когда t> 0 и наборы NA к 0 (никакой авторегрессивный компонент), когда t <0.
Noncausal effects — Включайте ответ на отрицательные задержки. Используйте эту опцию, если данные об оценке включают выходную обратную связь:
где h (k) является импульсной характеристикой регулятора, и r является термином воздействия или заданным значением. Алгоритм обрабатывает существование и символ такой обратной связи h, и оценивает h таким же образом как g путем простой торговли местами между y и u в вызове оценки. Используя impulseest с индикацией относительно отрицательных задержек, mi = impulseest(data,nk,nb), где nk <0, возвращает модель mi с импульсной характеристикой
это имеет выравнивание, которое соответствует задержкам . Алгоритм достигает этого выравнивания потому что входная задержка (InputDelay) из модели mi nk.
Поскольку мультивход мультивывел систему, импульсная характеристика, g (k) является ny-by-nu матрица, где ny является количеством выходных параметров, и nu является количеством входных параметров. i –j элемент матричного g (k) описывает поведение i th выход после импульса в j th вход.