Фильтрация является методом для изменения или улучшения изображения. Например, можно отфильтровать изображение, чтобы подчеркнуть определенные функции или удалить другие функции. Операции обработки изображений, реализованные с фильтрацией, включают сглаживание, увеличение резкости и усиление контуров.
Фильтрация является операцией окружения, в которой значение любого данного пикселя в выходном изображении определяется путем применения некоторого алгоритма к значениям пикселей в окружении соответствующего входного пикселя. Окружение пикселя является некоторым набором пикселей, заданных их местоположениями относительно того пикселя. (См. Обработку Окружения или Блока: Обзор для общего обсуждения операций окружения.) Линейная фильтрация просачивается, который значение выходного пикселя является линейной комбинацией значений пикселей в окружении входного пикселя.
Линейная фильтрация изображения выполняется через названную свертку операции. Свертка является операцией окружения, в которой каждый выходной пиксель является взвешенной суммой соседних входных пикселей. Матрица весов называется ядром свертки, также известным как фильтр. Ядро свертки является ядром корреляции, которое вращалось 180 градусов.
Например, предположите, что изображение
A = [17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9]и ядро корреляции
h = [8 1 6
3 5 7
4 9 2]Вы использовали бы следующие шаги, чтобы вычислить выходной пиксель в положении (2,4):
Вращайте ядро корреляции 180 градусов о его центральном элементе, чтобы создать ядро свертки.
Двигайте центральный элемент ядра свертки так, чтобы это нашлось сверху (2,4) элемент A.
Умножьте каждый вес во вращаемом ядре свертки на пиксель A внизу.
Суммируйте отдельные продукты от шага 3.
Следовательно (2,4) выходной пиксель
Показанный в следующем рисунке.
Вычисление (2,4) Выход свертки
Названная корреляция операции тесно связана со сверткой. В корреляции значение выходного пикселя также вычисляется как взвешенная сумма соседних пикселей. Различие - то, что матрица весов, в этом случае названных ядром корреляции, не вращается во время расчета. Функции создания фильтра Image Processing Toolbox™ возвращают ядра корреляции.
Следующий рисунок показывает, как вычислить (2,4) выходной пиксель корреляции A, принятие h ядро корреляции вместо ядра свертки, с помощью этих шагов:
Двигайте центральный элемент ядра корреляции так, чтобы нашелся сверху (2,4) элемент массива.
Умножьте каждый вес в ядре корреляции на пиксель A внизу.
Суммируйте отдельные продукты.
(2,4) выходной пиксель от корреляции
Вычисление (2,4) Выход корреляции
