В этом примере показано, как использовать polyint функция, чтобы интегрировать многочленные выражения аналитически. Используйте эту функцию, чтобы выполнить выражения неопределенного интеграла полиномов.
Рассмотрите неопределенный интеграл с действительным знаком,
Подынтегральное выражение является полиномом, и аналитическое решение
где константа интегрирования. Поскольку пределы интегрирования не заданы, integral функциональное семейство не является подходящим к решению этой задачи.
Создайте вектор, элементы которого представляют коэффициенты для каждой убывающей степени x.
p = [4 0 -2 0 1 4];
Интегрируйте полином аналитически с помощью polyint функция. Задайте константу интеграции со вторым входным параметром.
k = 2; I = polyint(p,k)
I = 1×7
0.6667 0 -0.5000 0 0.5000 4.0000 2.0000
Выход является вектором из коэффициентов для убывающих степеней x. Этот результат совпадает с аналитическим решением выше, но имеет константу интегрирования k = 2.