QZ-разложение для обобщенных собственных значений
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B)
qz(A,B,flag)
qz функция предоставляет доступ к промежуточным результатам в расчете обобщенных собственных значений.
[AA,BB,Q,Z] = qz(A,B) для квадратных матриц A и B, производит верхние квазитреугольные матрицы AA и BB, и унитарные матрицы Q и Z таким образом, что Q*A*Z = AA, и Q*B*Z = BB. Для комплексных матриц, AA и BB являются треугольными.
[AA,BB,Q,Z,V,W] = qz(A,B) также производит матрицы V и W чьи столбцы являются обобщенными собственными векторами.
qz(A,B,flag) для действительных матриц A и B, производит одно из двух разложений в зависимости от значения flag:
| Производит возможно комплексное разложение с треугольным |
| Производит действительное разложение с квазитреугольным |
Если AA является треугольным, затем диагональные элементы a = diag(AA) и b = diag(BB) обобщенные собственные значения, которые удовлетворяют
A*V*b = B*V*a b'*W'*A = a'*W'*B
Собственные значения производятся lambda = eig(A,B) отношения диагональных элементов a и b, таким образом, что lambda = a./b.
Если AA не является треугольным, необходимо далее уменьшать блоки 2 на 2, чтобы получить собственные значения полной системы.