Сконфигурируйте решатель оптимизации для нелинейного MPC

По умолчанию нелинейные диспетчеры MPC решают задачу нелинейного программирования с помощью fmincon функция с алгоритмом SQP, который требует программного обеспечения Optimization Toolbox™. Если у вас нет программного обеспечения Optimization Toolbox, можно задать собственный нелинейный решатель.

Переменные решения решателя

Для нелинейных контроллеров MPC во время _tk нелинейная задача оптимизации использует следующие переменные решения:

Предсказанные значения состояния со времени _tk+1 к _tk+p. Эти значения соответствуют строкам 2 через p +1 из X входной параметр вашей стоимости и ограничительные функции, где p является горизонтом предсказания.
Предсказанные переменные, которыми управляют, со времени _tk к _tk+p-1. Эти значения соответствуют переменным столбцам, которыми управляют, в строках 1 через p U входной параметр вашей стоимости и ограничительные функции.

Поэтому количество переменных _NZ решения равно p (_Nx +_Nmv) + 1, _Nx является количеством состояний, _Nmv является количеством переменных, которыми управляют, и эти +1 для слабой переменной глобальной переменной.

Задайте исходные предположения

Правильно сконфигурированная стандартная линейная задача оптимизации MPC имеет уникальное решение. Однако нелинейные задачи оптимизации MPC часто позволяют несколько решений (локальные минимумы), и нахождение, что решение может затруднить для решателя. В таких случаях важно обеспечить хорошую начальную точку около глобального оптимума.

Во время симуляций с обратной связью это - лучшая практика к горячему запуску ваш нелинейный решатель. Для этого используйте предсказанное состояние, и управлял переменными траекториями от предыдущего контрольного интервала как исходные предположения для текущего контрольного интервала. В Simulink^®, блок Nonlinear MPC Controller сконфигурирован, чтобы использовать эти траектории в качестве исходных предположений по умолчанию. Использовать эти траектории в качестве исходных предположений в командной строке:

Возвратите opt выходной аргумент при вызове nlmpcmove. Это nlmpcmoveopt объект содержит любые опции во время выполнения, которых вы задали в предыдущем вызове nlmpcmove. Это также включает исходные предположения для состояния (opt.X0) и переменная, которой управляют (opt.MV0) траектории и глобальная переменная ослабляют переменную (opt.Slack0).
Передайте этот объект в как options входной параметр к nlmpcmove для следующего контрольного интервала.

Эти шаги симуляции командной строки являются лучшими практиками, даже если вы не задаете никакие другие опции во время выполнения.

Сконфигурировать `fmincon` Опции

По умолчанию нелинейные диспетчеры MPC оптимизируют свое перемещение управления с помощью fmincon функция от Optimization Toolbox. Когда вы сначала создаете свой контроллер, Optimization.SolverOptions свойство nlmpc объект содержит стандарт fmincon опции со следующими настройками не по умолчанию:

Используйте SQP алгоритм (SolverOptions.Algorithm = 'sqp')
Используйте градиенты целевой функции (SolverOptions.SpecifyObjectiveGradient = 'true')
Используйте ограничительные градиенты (SolverOptions.SpecifyConstraintGradient = 'true')
Не отображайте сообщения оптимизации к командному окну (SolverOptions.Display = 'none')

Эти опции не по умолчанию обычно улучшают производительность нелинейного контроллера MPC.

Можно изменить опции решателя для приложения. Например, чтобы задать максимальное количество итераций решателя для вашего приложения, установите SolverOptions.MaxIter. Для получения дополнительной информации о доступных опциях решателя смотрите fmincon (Optimization Toolbox).

В общем случае вы не должны изменять SpecifyObjectiveGradient и SpecifyConstraintGradient опции решателя, начиная с выполнения так могут значительно влиять на эффективность контроллера. Например, ограничительные матрицы градиента разреженны, и установка SpecifyConstraintGradient ко лжи заставил бы решатель вычислять градиенты, которые, как известно, являются нулем.

Задайте пользовательский решатель

Если у вас нет программного обеспечения Optimization Toolbox, можно задать собственный нелинейный решатель. Для этого создайте пользовательскую функцию обертки, которая преобразует интерфейс вашей функции решателя, чтобы совпадать с интерфейсом, ожидаемым нелинейным контроллером MPC. Вашей пользовательской функцией должен быть MATLAB^® скрипт или MAT-файл на пути MATLAB. Для примера, который показывает шаблону пользовательскую функцию обертки решателя, смотрите, что Обработка Туберкулеза Оптимизации Использует Нелинейный MPC с Пользовательским Решателем.

Можно использовать решатель Нелинейного программирования, разработанный Embotech AG, чтобы симулировать и сгенерировать код для нелинейных контроллеров MPC. Для получения дополнительной информации смотрите Реализацию Контроллеры MPC использование Решатели Embotech FORCESPRO.

Сконфигурировать ваш nlmpc возразите, чтобы использовать вашу пользовательскую функцию обертки решателя, установить ее Optimization.CustomSolverFcn свойство одним из следующих способов:

Имя функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB в виде строки или вектора символов
```
Optimization.CustomSolverFcn = "myNLPSolver";
```
Обработайте к функции в текущей рабочей папке или на пути MATLAB
```
Optimization.CustomSolverFcn = @myNLPSolver;
```

Ваша пользовательская функция обертки решателя должна иметь подпись:

function [zopt,cost,flag] = myNLPSolver(FUN,z0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NLCON)

Эта таблица описывает вводы и выводы этой функции, где:

_NZ является количеством переменных решения.
_Mcineq является количеством линейных ограничений неравенства.
_Mceq является количеством линейных ограничений равенства.
_Ncineq является количеством нелинейных ограничений неравенства.
_Nceq является количеством нелинейных ограничений равенства.

Аргумент	Ввод/вывод	Описание
`FUN`	Входной параметр	Нелинейная функция стоимости, чтобы минимизировать в виде указателя на функцию с подписью: [F,G] = FUN(z) и аргументы: `z` — Переменные решения в виде вектора из длины _NZ. `F` — Стойте, возвращенный как скаляр. `G` — Градиенты функции стоимости относительно переменных решения, возвращенных как вектор-столбец длины _NZ, где $G (i) = \partial F / \partial z (i)$ .
`z0`	Входной параметр	Исходные предположения для значений переменных решения в виде вектора из длины _NZ
`A`	Входной параметр	Линейный массив ограничения неравенства в виде _Mcineq-by-_NZ массив. Вместе, `A` и `B` задайте ограничения формы $A \cdot z \leq B$ .
`B`	Входной параметр	Линейный вектор ограничения неравенства в виде вектор-столбца длины _Mcineq. Вместе, `A` и `B` задайте ограничения формы $A \cdot z \leq B$ .
`Aeq`	Входной параметр	Линейный массив ограничения равенства в виде _Mceq-by-_NZ массив. Вместе, `Aeq` и `Beq` задайте ограничения формы $Aeq \cdot z = Beq$ .
`Beq`	Входной параметр	Линейный вектор ограничения равенства в виде вектор-столбца длины _Mceq. Вместе, `Aeq` и `Beq` задайте ограничения формы $Aeq \cdot z = Beq$ .
`LB`	Входной параметр	Нижние границы для переменных решения в виде вектор-столбца длины _NZ, где $LB (i) \leq z (i)$ .
`UB`	Входной параметр	Верхние границы для переменных решения в виде вектор-столбца длины _NZ, где $z (i) \leq UB (i)$ .
`NLCON`	Входной параметр	Нелинейная ограничительная функция в виде указателя на функцию с подписью: [cineq,c,Gineq,Geq] = NLCON(z) и аргументы: `z` — Переменные решения в виде вектора из длины _NZ. `cineq` — Нелинейные значения ограничения неравенства, возвращенные как вектор-столбец длины _Ncineq. `ceq` — Нелинейные значения ограничения равенства, возвращенные как вектор-столбец длины _Nceq. `Gineq` — Нелинейные градиенты ограничения неравенства относительно переменных решения, возвращенных как _NZ-by-_Ncineq массив, где $Gineq (i, j) = \partial cineq (j) / \partial z (i)$ . `Geq` — Нелинейные градиенты ограничения равенства относительно переменных решения, возвращенных как _NZ-by-_Nceq массив, где $Geq (i, j) = \partial ceq (j) / \partial z (i)$ .
`zopt`	Вывод	Оптимальные значения переменных решения, возвращенные как вектор из длины _NZ.
`cost`	Вывод	Оптимальная стоимость, возвращенная как скаляр.
`flag`	Вывод	Выйдите из флага, возвращенного как одно из следующего: 1 — Успешная оптимизация (условия оптимизации первого порядка, которым удовлетворяют) 0 — Субоптимальное решение (максимальное количество достигнутых итераций) Отрицательная величина — Оптимизация перестала работать

Когда вы реализуете свою пользовательскую функцию решателя, это - лучшая практика, чтобы иметь ваше использование решателя стоимость и ограничительная информация о градиенте, предоставленная нелинейным контроллером MPC.

Если вы не можете получить решение с помощью пользовательского решателя, попытайтесь идентифицировать особое условие, для которого вы знаете решение и запускаете решатель при этом условии. Если решатель отличается от этого исходного предположения:

Проверяйте валидность и выходных функций состояния в вашей модели предсказания.
Если вы используете пользовательскую функцию стоимости, убедитесь, что это правильно.
Если вы используете стандартную функцию стоимости MPC, проверяете контроллер, настраивающий веса.
Убедитесь, что все ограничения выполнимы в исходном предположении.
Если вы обеспечиваете пользовательские Функции Якоби, подтверждаете ваше использование Якобианов validateFcns.

Смотрите также

nlmpc | fmincon (Optimization Toolbox)

Документация