Горячий запуск quadprog

В этом примере показано, как объект горячего запуска увеличивает скорость решения в большой, плотной квадратичной проблеме. Создайте масштабированную проблему с N переменные и 10N линейные ограничения неравенства. Установите N к 1 000.

rng default % For reproducibility
N = 1000;
rng default
A = randn([10*N,N]);
b = 5*ones(size(A,1),1);
f = sqrt(N)*rand(N,1);
H = (4+N/10)*eye(N) + randn(N);
H = H + H';
Aeq = [];
beq = [];
lb = -ones(N,1);
ub = -lb;

Создайте объект горячего запуска для quadprog, запуск с нуля.

opts = optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set');
x0 = zeros(N,1);
ws = optimwarmstart(x0,opts);

Решите задачу, и время результат.

tic
[ws1,fval1,eflag1,output1,lambda1] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,ws);

Minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

toc

Elapsed time is 9.221035 seconds.

Решение имеет несколько активных линейных ограничений неравенства и никакие активные границы.

nnz(lambda1.ineqlin)

ans = 211

nnz(lambda1.lower)

ans = 0

nnz(lambda1.upper)

ans = 0

Решатель берет несколько сотен итераций, чтобы сходиться.

output1.iterations

ans = 216

Измените одну случайную цель в дважды ее исходное значение.

idx = randi(N);
f(idx) = 2*f(idx);

Решите задачу с новой целью, начинающей с предыдущего решения для горячего запуска.

tic
[ws2,fval2,eflag2,output2,lambda2] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,ws1);

Minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

toc

Elapsed time is 1.490214 seconds.

Решатель занимает намного меньше времени, чтобы решить новую задачу.

Новое решение имеет о том же количестве активных ограничений.

nnz(lambda2.ineqlin)

ans = 214

nnz(lambda2.lower)

ans = 0

nnz(lambda2.upper)

ans = 0

Новое решение около предыдущего решения.

norm(ws2.X - ws1.X)

ans = 0.0987

norm(ws2.X)

ans = 2.4229

Различие в скорости происходит в основном из-за решателя, берущего много меньше итераций.

output2.iterations

ans = 29

Смотрите также

quadprog | optimwarmstart

Похожие темы

• Лучшие практики горячего запуска